Некоторые природные системы, такие как этот коралл, требуют приближенного решения проблем, подобных проблеме Таммеса.
В геометрии проблема Таммеса — это задача упаковки заданного количества точек на поверхности сферы так, чтобы минимальное расстояние между точками было максимальным. Он назван в честь голландского ботаника Питера Меркуса Ламбертуса Таммеса (племянника ботаника-первопроходца Янтины Таммес ), который поставил проблему в своей докторской диссертации 1930 года о распределении пор на пыльцевых зернах. [1] Математики, независимые от Таммеса, начали изучать упаковку кругов на сфере в начале 1940-х годов; только двадцать лет спустя проблема стала ассоциироваться с его именем. [ нужна цитата ]
Его можно рассматривать как частный частный случай обобщенной задачи Томсона о минимизации полной кулоновской силы электронов в сферическом расположении. [2] До сих пор решения были доказаны только для небольшого числа кругов: от 3 до 14 и 24. [3] Существуют предполагаемые решения для многих других случаев, в том числе в более высоких измерениях. [4]
^ Питер Меркус Ламбертус Таммес (1930): О количестве и расположении мест выхода на поверхность пыльцевых зерен , Гронингенский университет.
^ Батагель, Владимир; Плестеняк, Бор. «Оптимальное расположение n точек на сфере и в круге» (PDF) . МВФМ/ТКС. Архивировано из оригинала (PDF) 25 июня 2018 года.
^ Мусин, Олег Р.; Тарасов, Алексей С. (2015). «Задача Таммеса для N = 14». Экспериментальная математика . 24 (4): 460–468. дои : 10.1080/10586458.2015.1022842. S2CID 39429109.
^ Слоан, NJA «Сферические коды: хорошее расположение точек на сфере в различных измерениях».
Эрбер Т., генеральный менеджер Хокни (1991). «Равновесные конфигурации N равных зарядов на сфере» (PDF) . Журнал физики A: Математический и общий . 24 (23): Ll369–Ll377. Бибкод : 1991JPhA...24L1369E. дои : 10.1088/0305-4470/24/23/008. S2CID 122561279.
Мелиссен Дж.Б.М. (1998). «Насколько разными могут быть цвета? Максимальное разделение точек на сферическом октанте». Труды Королевского общества А. 454 (1973): 1499–1508. Бибкод : 1998RSPSA.454.1499M. дои : 10.1098/rspa.1998.0218. S2CID 122700006.
Бруинсма Р.Ф., Гелбарт В.М., Регера Д., Рудник Дж., Занди Р. (2003). «Самосборка вируса как термодинамический процесс» (PDF) . Письма о физических отзывах . 90 (24): 248101–1–248101–4. arXiv : cond-mat/0211390 . Бибкод : 2003PhRvL..90x8101B. doi : 10.1103/PhysRevLett.90.248101. hdl : 2445/13275. PMID 12857229. S2CID 1353095. Архивировано из оригинала (PDF) 15 сентября 2007 г.
