Тестовая частица

В физических теориях тестовая частица или тестовый заряд — это идеализированная модель объекта, физические свойства которого (обычно масса , заряд или размер ) считаются незначительными, за исключением изучаемого свойства, которое считается недостаточным для изменения поведения остальной части системы. Концепция тестовой частицы часто упрощает проблемы и может обеспечить хорошее приближение для физических явлений. Помимо использования для упрощения динамики системы в определенных пределах, она также используется в качестве диагностики при компьютерном моделировании физических процессов.

Электростатика

В моделировании с электрическими полями наиболее важными характеристиками тестовой частицы являются ее электрический заряд и масса . В этой ситуации ее часто называют тестовым зарядом .

Электрическое поле, создаваемое точечным зарядом q, равно

${\displaystyle {\textbf {E}}={\frac {q{\hat {\mathbf {r} }}}{4\pi \varepsilon _{0}r^{2}}}}$,

где ε ₀ — диэлектрическая проницаемость вакуума .

Умножение этого поля на пробный заряд дает электрическую силу ( закон Кулона ), оказываемую полем на пробный заряд. Обратите внимание, что и сила , и электрическое поле являются векторными величинами, поэтому положительный пробный заряд будет испытывать силу в направлении электрического поля. ${\displaystyle q_{\textrm {test}}}$

Классическая гравитация

Самый простой случай применения пробной частицы возникает в законе всемирного тяготения Ньютона . Общее выражение для силы тяготения между любыми двумя точечными массами и имеет вид: ${\displaystyle m_{1}}$ ${\displaystyle m_{2}}$

${\displaystyle F=-G{\frac {m_{1}m_{2}}{|\mathbf {r} _{1}-\mathbf {r} _{2}|^{2}}}}$,

где и представляют положение каждой частицы в пространстве. В общем решении этого уравнения обе массы вращаются вокруг своего центра масс R , в этом конкретном случае: ^[1] ${\displaystyle \mathbf {r} _{1}}$ ${\displaystyle \mathbf {r} _{2}}$

${\displaystyle \mathbf {R} ={\frac {m_{1}\mathbf {r} _{1}+m_{2}\mathbf {r} _{2}}{m_{1}+m_{2}}}}$.

В случае, когда одна из масс намного больше другой ( ), можно предположить, что меньшая масса движется как пробная частица в гравитационном поле, создаваемом большей массой, которая не ускоряется. Мы можем определить гравитационное поле как ${\displaystyle m_{1}\gg m_{2}}$

${\displaystyle \mathbf {g} (r)=-{\frac {Gm_{1}}{r^{2}}}{\hat {\mathbf {r} }}}$,

где как расстояние между массивным объектом и тестовой частицей, и является единичным вектором в направлении, идущем от массивного объекта к тестовой массе. Второй закон движения Ньютона меньшей массы сводится к ${\displaystyle r}$ ${\displaystyle {\hat {r}}}$

${\displaystyle \mathbf {a} (r)={\frac {F}{m_{2}}}{\hat {\mathbf {r} }}=\mathbf {g} (r)}$,

и, таким образом, содержит только одну переменную, для которой решение может быть вычислено более легко. Этот подход дает очень хорошие приближения для многих практических задач, например, орбит спутников , масса которых относительно мала по сравнению с массой Земли .

Общая теория относительности

В метрических теориях гравитации, в частности в общей теории относительности , пробная частица представляет собой идеализированную модель малого объекта, масса которого настолько мала, что она не оказывает заметного влияния на окружающее гравитационное поле .

Согласно уравнениям поля Эйнштейна , гравитационное поле локально связано не только с распределением негравитационной массы-энергии , но также с распределением импульса и напряжения (например, давления, вязких напряжений в идеальной жидкости ).

В случае тестовых частиц в вакуумном растворе или электровакуумном растворе это означает, что в дополнение к приливному ускорению, испытываемому небольшими облаками тестовых частиц (со спином или без), тестовые частицы со спином могут испытывать дополнительные ускорения из-за спин-спиновых сил. ^[2]

Смотрите также

• Точечная частица ( точечная масса , точечный заряд )

Ссылки

1. Герберт Голдстейн (1980). Классическая механика, 2-е изд . Эддисон-Уэсли . стр. 5.
2. Пуассон, Эрик. «Движение точечных частиц в искривленном пространстве-времени». Living Reviews in Relativity . Получено 26 марта 2004 г.