Проклятие разреженной решетки (иногда проклятие разреженной решетки ) — теорема в электромагнитной теории антенн . Она гласит, что передающая антенна, которая синтезирована из когерентной фазированной решетки меньших антенных апертур, разнесенных друг от друга, будет иметь меньший минимальный размер пятна луча, но количество мощности, которая направляется в этот главный лепесток, уменьшается на точно пропорциональную величину, так что общая плотность мощности в луче постоянна. [1]
Происхождение термина не ясно. Роберт Л. Форвард ссылается на использование термина в неопубликованных отчетах Hughes Research Laboratories , датированных 1976 годом. [2] [3]
Рассмотрим несколько небольших субапертур, которые взаимно соседствуют друг с другом, так что они образуют заполненную решетку апертур. Предположим, что они находятся на орбите, излучая микроволны в точку на земле. Теперь предположим, что вы сохраняете постоянными количество субапертур и мощность, излучаемую каждой, но разделяете субапертуры (сохраняя их взаимно фазированными) так, чтобы синтезировать большую апертуру . Размер пятна на земле уменьшается пропорционально диаметру синтезированной решетки (и, следовательно, площадь уменьшается пропорционально квадрату диаметра синтезированной решетки), но плотность мощности на земле не меняется.
Таким образом:
Из этих трех фактов ясно, что если синтезированная апертура имеет площадь A , а общая ее площадь, заполненная активными передатчиками, составляет a , то до цели доходит не более доли a / A излучаемой мощности, а доля 1 - a / A теряется. Эта потеря проявляется в виде мощности в боковых лепестках .
Эту теорему можно также вывести более подробно, рассматривая частично заполненную решетку передатчика как суперпозицию полностью заполненной решетки плюс решетку, состоящую только из зазоров, передающую сигналы точно в противофазе с заполненной решеткой. Интерференционная картина между ними уменьшает мощность в главном лепестке луча ровно на коэффициент 1 - a / A .
Обратите внимание, что проклятие прореженного массива применяется только к взаимно когерентным источникам. Если передающие источники не являются взаимно когерентными, размер пятна на земле не зависит от соотношения отдельных источников друг с другом, а является просто суммой отдельных пятен от каждого источника.
Проклятие прореженной решетки означает, что хотя синтезированные апертуры полезны для приемников с высоким угловым разрешением, они бесполезны для передатчиков мощности. Это также означает, что если передатчик заполненной решетки имеет зазоры между отдельными элементами, главный лепесток луча потеряет количество мощности, пропорциональное площади зазоров. Аналогично, если передатчик состоит из нескольких отдельных передатчиков, некоторые из которых выходят из строя, мощность, потерянная из главного лепестка, превысит мощность потерянного передатчика, поскольку мощность также будет перенаправлена в боковые лепестки.
Проклятие истонченной решетки имеет последствия для концепций передачи микроволновой энергии и беспроводной передачи энергии , таких как солнечные спутники ; оно предполагает, что невозможно сделать луч меньше и, следовательно, уменьшить размер приемника (называемого ректенной для передачи микроволновой энергии) путем фазирования лучей от множества небольших спутников.
Краткое изложение проклятия прореженной решетки, в котором основное внимание уделяется последствиям использования лазеров для обеспечения импульса для межзвездного зонда (применение тяги с использованием лучевого двигателя ), можно найти в статье Роберта Форварда «Межзвездные путешествия туда и обратно с использованием лазерных световых парусов». [4]