Пропорциональная навигация

Например, если линия визирования медленно вращается с севера на восток, ракета должна повернуть вправо на определенный фактор быстрее скорости LOS. Этот фактор равен N.

Пропорциональная навигация (также известная как PN или Pro-Nav ) — это закон наведения (аналогичный пропорциональному управлению ), используемый в той или иной форме большинством самонаводящихся ракет воздушного нападения . ^[1] Он основан на том факте, что два транспортных средства находятся на встречных курсах, когда их прямая линия визирования не меняет направления по мере сокращения дальности. PN предписывает, что вектор скорости ракеты должен вращаться со скоростью, пропорциональной скорости вращения линии визирования (скорости линии визирования или LOS-скорости), и в том же направлении.

a_{n}=N{\dot {\lambda }}V

Где — ускорение, перпендикулярное вектору мгновенной скорости ракеты, — коэффициент пропорциональности, обычно имеющий целое значение 3–5 (безразмерный), — скорость линии визирования, а V — скорость сближения. $а_{н}$ $N$ ${\dot {\lambda }}$

Поскольку линия визирования в общем случае не коллинеарна вектору скорости ракеты, приложенное ускорение не обязательно сохраняет кинетическую энергию ракеты. На практике, при отсутствии возможности дросселирования двигателя, этот тип управления может быть невозможен.

Пропорциональная навигация может быть также достигнута с помощью ускорения, нормального к мгновенной разнице скоростей:

{\vec {a}}=N{\vec {V}}_{r}\times {\vec {\Omega }}

где — вектор вращения линии визирования: $\Омега$

{\vec {\Omega }}={\frac {{\vec {R}}\times {\vec {V}}_{r}}{{\vec {R}}\cdot {\vec {R}}}}

и — скорость цели относительно ракеты, а — дальность от ракеты до цели. Это ускорение явно зависит от вектора разности скоростей, что может быть трудно получить на практике. Напротив, в приведенных ниже выражениях зависимость есть только от изменения линии визирования и величины скорости сближения. Если требуется ускорение, нормальное к мгновенной линии визирования (как в первоначальном описании), то справедливо следующее выражение: ${\vec {V}}_{r}={\vec {V}}_{t} - {\vec {V}}_{m}$ ${\vec {R}}={\vec {R}}_{t} - {\vec {R}}_{m}$

{\vec {a}}=-N|{\vec {V}}_{r}|{\frac {\vec {R}}{|{\vec {R}}|}}\times {\vec {\Омега }}

Если требуется энергосберегающее управление (как в случае использования только рулевых поверхностей), можно использовать следующее ускорение, ортогональное скорости ракеты:

{\vec {a}}=-N|{\vec {V}}_{r}|{\frac {{\vec {V}}_{m}}{|{\vec {V} }_{м}|}}\times {\vec {\Omega }}

Довольно простая аппаратная реализация этого закона наведения может быть найдена в ранних ракетах AIM-9 Sidewinder . Эти ракеты используют быстро вращающееся параболическое зеркало в качестве головки самонаведения. Простая электроника обнаруживает ошибку направления головки самонаведения относительно ее цели ( ИК- источника) и прикладывает момент к этому карданному зеркалу, чтобы удерживать его направленным на цель. Поскольку зеркало на самом деле является гироскопом, оно будет продолжать указывать в том же направлении, если не применяется внешняя сила или момент, независимо от движений ракеты. Напряжение, приложенное к зеркалу, удерживая его зафиксированным на цели, затем также используется (хотя и усиленное) для отклонения управляющих поверхностей, которые управляют ракетой, тем самым делая вращение вектора скорости ракеты пропорциональным вращению линии визирования. Хотя это не приводит к скорости вращения, которая всегда точно пропорциональна скорости LOS (что потребовало бы постоянной воздушной скорости), эта реализация столь же эффективна.

Основа пропорциональной навигации была впервые обнаружена в море и использовалась штурманами на судах для избежания столкновений. Обычно называемая Постоянной дальностью уменьшения пеленга (CBDR), эта концепция продолжает оставаться очень полезной для офицеров-корабля (лица, контролирующего навигацию судна в любой момент времени), поскольку CBDR приведет к столкновению или близкому прохождению, если одно из двух вовлеченных судов не предпримет никаких действий. Простое изменение курса до тех пор, пока не произойдет изменение пеленга (полученное путем визирования по компасу), обеспечит некоторую уверенность в избежании столкновения, очевидно, не являющуюся надежной: офицер-кораблик судна, изменившего курс, должен постоянно следить за пеленгом, чтобы другое судно не сделало то же самое. Значительное изменение курса, а не скромное, является благоразумным. Международные правила по предотвращению столкновений судов в море предписывают, какое судно должно уступить дорогу, но они, конечно, не дают никаких гарантий, что это судно предпримет какие-либо действия.

Смотрите также

Маскировка движения

Библиография

Янушевский, Рафаэль. Современное ракетное наведение . CRC Press, 2007. ISBN 978-1420062267 .

Ссылки

↑ Янушевский, стр. 3.