Профиль Эйнасто

Профиль Эйнасто (или модель Эйнасто ) — это математическая функция, описывающая, как плотность сферической звездной системы меняется с расстоянием от ее центра. Яан Эйнасто представил свою модель на конференции 1963 года в Алма-Ате , Казахстан. ^[1] ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle r}$

Профили Эйнасто. Для больших радиусов порядок обратный. ${\displaystyle \alpha }$

Профиль Эйнасто обладает степенным логарифмическим наклоном формы: который можно перестроить, чтобы получить Параметр контролирует степень кривизны профиля. Это можно увидеть, вычислив наклон на графике в двойном логарифмическом масштабе: $${\displaystyle \gamma (r)\equiv -{\frac {\operatorname {d} \ln \rho (r)}{\operatorname {d} \ln r}}\propto r^{\alpha }}$$ $${\displaystyle \rho (r)\propto \exp {(-Ar^{\alpha })}.}$$ ${\displaystyle \alpha }$ $${\displaystyle {\frac {d\ln \rho }{d\ln r}}\propto -r^{\alpha }.}$$

Чем больше , тем быстрее наклон меняется с радиусом (см. рисунок). Закон Эйнасто можно описать как обобщение степенного закона, , который имеет постоянный наклон на графике в двойном логарифмическом масштабе. ${\displaystyle \alpha }$ ${\displaystyle \rho \propto r^{-N}}$

Модель Эйнасто имеет ту же математическую форму, что и закон Серсика , который используется для описания профиля поверхностной яркости (т.е. проецируемой плотности) галактик, за исключением того, что модель Эйнасто описывает сферически симметричное распределение плотности в трех измерениях, тогда как закон Серсика описывает кругово-симметричное распределение поверхностной плотности в двух измерениях.

Модель Эйнасто использовалась для описания многих типов систем, включая галактики [ ^2] и гало темной материи . ^{[3] [4]}

Смотрите также

• Профиль NFW

Ссылки

1. Дж. Эйнасто (1965), Кинематика и динамика звездных систем, Труды Института астрофизики Алма-Аты 5 , 87
2. J. Einasto и U. Haud (1989), Галактические модели с массивной короной. I - Метод. II - Galaxy Astron. Astrophys. 223 , 89
3. Наварро, Хулио и др. (апрель 2004 г.). «Внутренняя структура гало ΛCDM — III. Универсальность и асимптотические наклоны». Monthly Notices of the Royal Astronomical Society . 349 (3): 1039–1051. arXiv : astroph/0311231 . Bibcode : 2004MNRAS.349.1039N. doi : 10.1111/j.1365-2966.2004.07586.x .
4. Мерритт, Дэвид ; Грэм, Алистер; и др. (2006). «Эмпирические модели гало темной материи». The Astronomical Journal . 132 (6): 2685–2700. arXiv : astro-ph/0509417 . Bibcode : 2006AJ....132.2685M. doi : 10.1086/508988. S2CID  14511019.

Внешние ссылки

• Сферические модели галактик с логарифмическим наклоном степенного закона. Всеобъемлющая статья, которая выводит многие свойства звездных систем, подчиняющихся закону Эйнасто.