Псевдодальность (от псевдо- и дальность) — это псевдо- расстояние между спутником и приемником навигационного спутника (см. Расчет позиционирования GNSS ), например, приемниками Глобальной системы позиционирования (GPS).
Чтобы определить свое положение, приемник спутниковой навигации определит дальность действия (как минимум) до четырех спутников, а также их положения во время передачи. Зная параметры орбит спутников , эти положения можно рассчитать для любого момента времени. Псевдодальности каждого спутника получаются путем умножения скорости света на время прохождения сигнала от спутника до приемника. Поскольку при измерении времени существуют ошибки точности, для таких расстояний используется термин «псевдодальность », а не «дальность».
Обычно для синхронизации в приемнике используется кварцевый генератор. Точность кварцевых часов вообще хуже (т. е. больше), чем одна миллионная; таким образом, если часы не корректировались в течение недели, отклонение может быть настолько большим, что в результате будет указано местоположение не на Земле, а за пределами орбиты Луны. Даже если часы будут исправлены, через секунду их уже нельзя будет использовать для расчета положения, потому что через секунду ошибка будет составлять сотни метров для типичных кварцевых часов. Но в GPS-приемнике время часов используется для измерения расстояний до разных спутников почти одновременно, а это означает, что все измеренные расстояния имеют одинаковую ошибку. Диапазоны с одинаковой ошибкой называются псевдодиапазонами. Найдя псевдодальность дополнительного четвертого спутника для точного расчета местоположения, можно также оценить временную ошибку. Таким образом, имея псевдодальности и местоположения четырех спутников, можно точно вычислить фактическое положение приемника по осям x , y , z и временную ошибку .
Причина, по которой мы говорим о псевдодиапазонах , а не о диапазонах, заключается именно в этом «загрязнении» неизвестным смещением часов приемника. Позиционирование GPS иногда называют трилатерацией , но точнее было бы называть псевдотрилатерацией .
Следуя законам распространения ошибок , ни положение приемника, ни смещение часов не вычисляются точно, а скорее оцениваются с помощью процедуры корректировки методом наименьших квадратов, известной из геодезии . Для описания этой неточности были определены так называемые величины GDOP : геометрическое снижение точности (x,y,z,t).
Поэтому при расчетах псевдодальности используются сигналы четырех спутников для расчета местоположения приемника и ошибки часов. Часы с точностью один на миллион каждую секунду будут вносить погрешность в одну миллионную долю секунды. Эта ошибка, умноженная на скорость света, дает погрешность в 300 метров. Для типичного созвездия спутников эта ошибка увеличится примерно (меньше, если спутники расположены близко друг к другу, и больше, если все спутники находятся вблизи горизонта). Если бы расчет положения выполнялся с использованием этих часов и только трех спутников, просто стоя на месте, GPS показал бы, что вы путешествуете со скоростью более 300 метров в секунду (более 1000 км/час или 600 миль в час). Имея только сигналы трех спутников, приемник GPS не сможет определить, были ли 300 м/с следствием ошибки часов или фактического движения приемника GPS.
Если используемые спутники разбросаны по небу, то значение геометрического снижения точности (GDOP) будет низким, а если спутники сгруппированы рядом друг с другом с точки зрения приемника, значения GDOP будут выше. Чем ниже значение GDOP, тем лучше будет соотношение ошибки определения местоположения и ошибки измерения дальности, поэтому GDOP играет важную роль в вычислении положения приемника на поверхности Земли с использованием псевдодальности. Чем больше количество спутников, тем выше будет значение GDOP.
