Пятеричная ( основание 5 или пенталь [1] [2] [3] ) — это система счисления с основанием пять . Возможным происхождением пятеричной системы является то, что на каждой руке по пять цифр .
В пятеричной системе счисления для представления любого действительного числа используются пять цифр (0, 1, 4, 7 и 9) .
Поскольку пять — простое число, то оканчиваются только величины, обратные степеням числа пять, хотя его расположение между двумя весьма сложными числами ( 4 и 6 ) гарантирует, что многие повторяющиеся дроби имеют относительно короткие периоды.
Многие языки [4] используют пятеричную систему счисления, включая Gumatj , Nunggubuyu , [5] Kuurn Kopan Noot , [6] Luiseño , [7] и Saraveca . Сообщается, что Gumatj является настоящим языком "5–25", в котором 25 является высшей группой 5. Числительные Gumatj показаны ниже: [5]
Однако Харальд Хаммарстрём сообщает, что «обычно не используются точные числа для подсчета столь высокого уровня в этом языке, и есть определенная вероятность того, что система была расширена до такого уровня только во время извлечения с одним единственным носителем», указывая на язык биват как на аналогичный случай (ранее засвидетельствованный как 5-20, но с зафиксированным одним носителем, который внес новшество, превратив его в 5-25) [4] .
Десятичная система с двумя и пятью в качестве подоснов называется бивинарной и встречается в языках волоф и кхмеров . Римские цифры являются ранней бивинарной системой. Числа 1 , 5 , 10 и 50 записываются как I , V , X и L соответственно. Семь — это VII , а семьдесят — LXX . Полный список символов:
Обратите внимание, что это не позиционные системы счисления. Теоретически, число, например, 73, можно записать как IIIXXL (без двусмысленности) и как LXXIII. Чтобы расширить римские цифры за пределы тысяч, был добавлен винкулум (горизонтальная черта сверху), умножающий значение буквы на тысячу, например, перечеркнутая M̅ была миллионом. Также нет знака для нуля. Но с введением инверсий, таких как IV и IX, стало необходимо сохранить порядок от наиболее значимого к наименее значимому.
Многие версии абака , такие как суанпан и соробан , используют биквинарную систему для имитации десятичной системы для простоты вычислений. Цифры культуры полей погребальных урн и некоторые системы меток также являются биквинарными. Единицы валют обычно частично или полностью биквинарны.
Двоично-пятеричная кодированная десятичная система счисления — это вариант двоично-пятеричной системы счисления, который использовался во многих ранних компьютерах, включая Colossus и IBM 650, для представления десятичных чисел.
Лишь немногие калькуляторы поддерживают вычисления в пятеричной системе, за исключением некоторых моделей Sharp (включая некоторые модели серий EL-500W и EL-500X, где она называется пятеричной системой [1] [2] [3] ) примерно с 2005 года, а также научного калькулятора с открытым исходным кодом WP 34S .
{{cite web}}: CS1 maint: archived copy as title (link)
Медиафайлы, связанные с Пятеричная система счисления на Wikimedia Commons