stringtranslate.com

Пятеричный

Пятеричная система счисления / ˈ k w aɪ n ər i / [1] ( основание 5 или пятеричная [2] [3] [4] ) — система счисления с пятью в основании . Возможное происхождение пятеричной системы состоит в том, что на каждой руке по пять цифр .

В пятеричной системе для обозначения любого действительного числа используются пять цифр от до 4 . Согласно этому методу пять записывается как 10, двадцать пять записывается как 100, а шестьдесят записывается как 220.

Поскольку пять — простое число, заканчиваются только обратные степени пяти, хотя его расположение между двумя составными числами ( 4 и 6 ) гарантирует, что многие повторяющиеся дроби имеют относительно короткие периоды.

Сегодня пятеричная система в основном используется как двоичная система, которая является десятичной с использованием пяти в качестве подосновы. Другой пример системы подоснов — шестидесятеричная (основание шестьдесят), в которой в качестве подосновы использовалось десять.

Каждая пятеричная цифра может содержать (около 2,32) бит информации.

Сравнение с другими радикалами

Применение

Многие языки [5] используют пятеричные системы счисления, включая Gumatj , Nunggubuyu , [6] Kuurn Kopan Noot , [7] Luiseño , [8] и Saraveca . Сообщается, что гуматдж является настоящим языком «5–25», в котором 25 является высшей группой из 5. Цифры гуматдж показаны ниже: [6]

Однако Харальд Хаммарстрем сообщает, что «обычно не следует использовать точные цифры для подсчета такого максимума на этом языке, и существует определенная вероятность того, что система была расширена до такого максимума только во время выявления с одним единственным говорящим», указывая на Биват язык как аналогичный случай (ранее засвидетельствованный как 5-20, но с одним носителем, зарегистрированным как внесший новшество, чтобы превратить его в 5-25). [5]

Биквинарный

В этом разделе цифры указаны в десятичном формате. Например, «5» означает пять , а «10» — десять .
Китайские счеты или суанпан

Десятичная система с двумя и пятью в качестве подоснований называется двоичной и встречается в волофском и кхмерском языках . Римские цифры — ранняя двоичная система. Числа 1 , 5 , 10 и 50 записываются как I , V , X и L соответственно. Семь — это VII , а семьдесят — это LXX . Полный список символов:

Обратите внимание, что это не позиционные системы счисления. Теоретически такое число, как 73, можно записать как IIIXXL (без двусмысленности) и как LXXIII. Чтобы расширить римские цифры до тысяч, был добавлен винкулум (горизонтальная черта), умножающая значение буквы на тысячу, например, зачеркнутое M̅ равнялось одному миллиону. Знака нуля также нет. Но с введением инверсий типа IV и IX необходимо было сохранять порядок от наиболее значимого к наименее значимому.

Многие версии счетов , такие как суанпан и соробан , используют двоичную систему для имитации десятичной системы для простоты вычислений. Цифры культуры полей урн и некоторые системы меток также являются двоичными. Денежные единицы обычно частично или полностью бинарны.

Десятичное число с двоичным кодированием — это вариант двоичного числа, который использовался на ряде ранних компьютеров, включая Colossus и IBM 650, для представления десятичных чисел.

Четверичный

Десятеричная система с четырьмя и пятью в качестве подоснов встречается в науатле . [ нужна ссылка ] [ сомнительно – обсудить ]

Калькуляторы и языки программирования

Немногие калькуляторы поддерживают расчеты в пятеричной системе, за исключением некоторых моделей Sharp (включая некоторые серии EL-500W и EL-500X, где она называется пентальной системой [2] [3] [4] ) примерно с 2005 года, поскольку а также научный калькулятор с открытым исходным кодом WP 34S .

Функция Python int()поддерживает преобразование систем счисления из любой системы счисления в десятичную. Таким образом, пятеричное число 101 оценивается, используя int('101',5)в качестве десятичной цифры 26. [9]

Смотрите также

Рекомендации

  1. Ссылки _ Британский словарь английского языка Lexico . Издательство Оксфордского университета .[ мертвая ссылка ]
  2. ^ ab "SHARP" (PDF) . Архивировано (PDF) из оригинала 12 июля 2017 г. Проверено 5 июня 2017 г.
  3. ^ ab «Архивная копия» (PDF) . Архивировано (PDF) из оригинала 22 февраля 2016 г. Проверено 5 июня 2017 г.{{cite web}}: CS1 maint: archived copy as title (link)
  4. ^ ab "SHARP" (PDF) . Архивировано (PDF) из оригинала 12 июля 2017 г. Проверено 5 июня 2017 г.
  5. ^ аб Хаммарстрем, Харальд (26 марта 2010 г.). «Радости в системах счисления». Переосмысление универсалий . Том. 45. Де Грютер Мутон. стр. 11–60. дои : 10.1515/9783110220933.11. ISBN 9783110220933. Проверено 14 мая 2023 г.
  6. ^ Аб Харрис, Джон В. (декабрь 1982 г.). «Факты и заблуждения о системе счисления аборигенов» (PDF) . www1.aiatsis.gov.au . Рабочие документы SIL-AAB. стр. 153–181. Архивировано из оригинала (PDF) 31 августа 2007 года . Проверено 14 мая 2023 г.
  7. ^ Доусон, Джеймс (1981). Австралийские аборигены: языки и обычаи нескольких племен аборигенов западного округа Виктория, Австралия. Университет Мичигана. Канберра-Сити, АКТ, Австралия: Австралийский институт исследований аборигенов; Атлантик-Хайлендс, Нью-Джерси: Humanities Press [дистрибьютор] . Проверено 14 мая 2023 г.
  8. ^ Клосс, Майкл П. (1986). Индейская математика . ISBN 0-292-75531-7.[ мертвая ссылка ]
  9. ^ Кей, Нафтули (19 января 2012 г.). «Преобразовать строку двоичных чисел по основанию 2 в int». Переполнение стека . Архивировано из оригинала 24 ноября 2017 года . Проверено 5 мая 2018 г.

Внешние ссылки