Равновероятность — это свойство для набора событий, каждое из которых имеет одинаковую вероятность наступления. [1] В статистике и теории вероятностей оно применяется в дискретном равномерном распределении и теореме о равнораспределении для рациональных чисел. Если рассматриваются события, вероятность наступления каждого из них равна
В философии это соответствует концепции, которая позволяет назначать равные вероятности результатам, когда они считаются равновозможными или «равновеликими» в некотором смысле. Наиболее известная формулировка правила — принцип безразличия Лапласа (или принцип недостаточной причины ), который гласит, что, когда «у нас нет никакой другой информации, кроме» того, что могут произойти именно взаимоисключающие события , мы имеем право назначать каждому из них вероятность. Это субъективное назначение вероятностей особенно оправдано для таких ситуаций, как бросание игральных костей и лотереи, поскольку эти эксперименты несут в себе структуру симметрии , и состояние знания человека должно быть явно инвариантным относительно этой симметрии.
Подобный аргумент может привести к, казалось бы, абсурдному выводу, что солнце с одинаковой вероятностью взойдет или не взойдет завтра утром. Однако вывод о том, что солнце с одинаковой вероятностью взойдет или не взойдет, абсурден только тогда, когда известна дополнительная информация, такая как законы гравитации и история солнца. Подобные применения концепции фактически являются примерами кругового рассуждения , когда «равновеликим вероятным» событиям присваиваются равные вероятности, что, в свою очередь, означает, что они равновероятны. Несмотря на это, это понятие остается полезным в вероятностном и статистическом моделировании .
В байесовской вероятности необходимо установить априорные вероятности для различных гипотез перед применением теоремы Байеса . Одна из процедур заключается в предположении, что эти априорные вероятности имеют некоторую симметрию, типичную для эксперимента, а затем назначить априор, пропорциональный мере Хаара для группы симметрии: это обобщение равновероятности известно как принцип групп преобразований и приводит к неправильному использованию равновероятности в качестве модели неопределенности.
