Равнопрямоугольная проекция

Цилиндрическая равнопромежуточная картографическая проекция

Равнопрямоугольная проекция мира; стандартной параллелью является экватор (проекция Plate Carrée).

Равнопрямоугольная проекция с индикатрисой деформации Тиссо и со стандартными параллелями, лежащими на экваторе

Полноцветный спутниковый снимок Земли в равнопромежуточной проекции

Карта высот планеты Земля с разрешением 2 км на пиксель, включая информацию об океанической батиметрии , нормализованную как 8-битная шкала серого. Благодаря простому преобразованию между пиксельной информацией x, y и широтой-долготой, такие карты очень полезны для программной визуализации карт.

Равнопромежуточная проекция (также называемая равнопромежуточной цилиндрической проекцией или проекцией la carte parallélogrammatique ), которая включает в себя частный случай проекции plate carrée (также называемой географической проекцией , проекцией широты/долготы или плоской картой ), является простой картографической проекцией, приписываемой Маринусу Тирскому , который, по утверждению Птолемея , изобрел проекцию около 100 г. н. э. ^[1]

Проекция отображает меридианы в вертикальные прямые линии постоянного расстояния (для меридиональных интервалов постоянного расстояния), а круги широты в горизонтальные прямые линии постоянного расстояния (для постоянных интервалов параллелей ). Проекция не является ни равновеликой , ни равноугольной . Из-за искажений, вносимых этой проекцией, она мало используется в навигации или кадастровом картографировании и находит свое основное применение в тематическом картографировании . В частности, plate carrée стал стандартом для глобальных растровых наборов данных , таких как Celestia , NASA World Wind , USGS Astrogeology Research Program и Natural Earth , из-за особенно простой связи между положением пикселя изображения на карте и его соответствующим географическим положением на Земле или других сферических телах солнечной системы. Кроме того, она часто используется в панорамной фотографии для представления сферического панорамного изображения. ^[2]

Определение

Прямая проекция преобразует сферические координаты в плоские координаты. Обратная проекция преобразует плоскость обратно на сферу. Формулы предполагают сферическую модель и используют следующие определения:

• ${\displaystyle \lambda }$долгота места проецирования ;
• ${\displaystyle \varphi }$широта места проецирования ;
• ${\displaystyle \varphi _{1}}$стандартные параллели (к северу и югу от экватора), где масштаб проекции верен;
• ${\displaystyle \varphi _{0}}$— центральная параллель карты;
• ${\displaystyle \lambda _{0}}$— центральный меридиан карты;
• ${\displaystyle x}$— горизонтальная координата проецируемого местоположения на карте;
• ${\displaystyle y}$— вертикальная координата проецируемого местоположения на карте;
• ${\displaystyle R}$радиус земного шара.

Переменные долготы и широты здесь определены в радианах.

Вперед

${\displaystyle {\begin{aligned}x&=R(\lambda -\lambda _{0})\cos \varphi _{1}\\y&=R(\varphi -\varphi _{0})\end{aligned}}}$

Plate carrée ( французский , плоский квадрат ), ^[3] — это особый случай, где — ноль. Эта проекция отображает x как значение долготы, а y — как значение широты, ^[4] и поэтому иногда называется проекцией широта/долгота или lat/lon(g). Несмотря на то, что иногда ее называют «непроецированной», ^{[ кем? ]} она на самом деле проецируется. ^{[ нужна цитата ]} ${\displaystyle \varphi _{1}}$

Когда не равно нулю, как у Маринуса [ ^5] или Рональда Миллера [ ^6], проекция может отображать определенные интересующие широты в истинном масштабе. ${\displaystyle \varphi _{1}}$ ${\displaystyle \varphi _{1}=36}$ ${\displaystyle \varphi _{1}=(37.5,43.5,50.5)}$

Хотя проекция с равноотстоящими параллелями возможна для эллипсоидальной модели, она больше не будет равноудаленной, поскольку расстояние между параллелями на эллипсоиде не является постоянным. Более сложные формулы могут быть использованы для создания равноудаленной карты, параллели которой отражают истинное расстояние.

Обеспечить регресс

${\displaystyle {\begin{aligned}\lambda &={\frac {x}{R\cos \varphi _{1}}}+\lambda _{0}\\\varphi &={\frac {y}{R}}+\varphi _{0}\end{aligned}}}$

Альтернативные названия

В сферических панорамных просмотрщиках обычно:

• ${\displaystyle \lambda }$называется «рыскание»; ^[7]
• ${\displaystyle \varphi }$называется «высота»; ^[8]

где оба определены в градусах.

Смотрите также

• Картография
• проекция Кассини
• Проекция Галла–Петерса (упоминается резолюция, отвергающая использование всех прямоугольных карт мира)
• Список картографических проекций
• проекция Меркатора
• 360 видеопроекция
• Галерея равнопрямоугольных карт мира Викимедиа

Ссылки

1. Сплющивание Земли: две тысячи лет картографических проекций , Джон П. Снайдер, 1993, стр. 5–8, ISBN  0-226-76747-7 .
2. "Равнопрямоугольная проекция - PanoTools.org Wiki". wiki.panotools.org . Получено 2021-05-04 .
3. Фаркас, Габор. «Тарелка Карре - простой пример». О'Рейли Онлайн-обучение . Проверено 31 декабря 2022 г.
4. Пол А. Лонгли; Майкл Ф. Гудчайлд; Дэвид Дж. Магуайр; Дэвид В. Райнд (2005). Географические информационные системы и наука. John Wiley & Sons. стр. 119. ISBN 9780470870013.
5. Сплющивание Земли: две тысячи лет картографических проекций , Джон П. Снайдер, 1993, стр. 7, ISBN 0-226-76747-7 . 
6. "Equidistant Cylindrical (Plate Carrée)". Библиотека программного обеспечения для преобразования координат PROJ . Получено 25 августа 2020 г.
7. "Yaw - PanoTools.org Wiki". wiki.panotools.org . Получено 2021-05-04 .
8. "Pitch - PanoTools.org Wiki". wiki.panotools.org . Получено 2021-05-04 .

Внешние ссылки

• Глобальная спутниковая карта на основе MODIS. Голубой шарик: поверхность суши, цвет океана и морской лед.
• Таблица примеров и свойств всех распространенных проекций с сайта radicalcartography.net.
• Панорамная равнопрямоугольная проекция, PanoTools wiki.
• Равноудаленный цилиндрический (Plate Carrée) в proj4