Измерения радиоуглеродного датирования определяют возраст в «радиоуглеродных годах», которые необходимо преобразовать в календарный возраст с помощью процесса, называемого калибровкой . Калибровка необходима, поскольку атмосферный14
С :12
Соотношение C , которое является ключевым элементом при расчете радиоуглеродного возраста, исторически не было постоянным. [1]
Уиллард Либби , изобретатель радиоуглеродного датирования, еще в 1955 году указал на возможность того, что соотношение могло меняться с течением времени. Стали отмечаться расхождения между измеренным возрастом и известными историческими датами артефактов, и стало ясно, что для получения календарных дат необходимо внести поправку в радиоуглеродный возраст. [2] Некалиброванные даты могут быть указаны как «радиоуглеродные годы назад», сокращенно «14
С йа». [3]
Термин «до настоящего времени» (BP) установлен для отчетных дат, полученных на основе радиоуглеродного анализа, где «настоящее время» - это 1950 год. Некалиброванные даты обозначаются как «нерасчетные BP», [4] , а калиброванные (скорректированные) даты - как «калибровочные BP». Используемый отдельно термин BP неоднозначен.
Аналогичным образом, BC или BCE означают «До нашей эры» или «До нынешней эры», и соответственно используется слово «cal BC».
Чтобы построить кривую, которую можно использовать для соотнесения календарных лет с радиоуглеродными годами, необходима последовательность надежно датированных образцов, которые можно протестировать для определения их радиоуглеродного возраста. Дендрохронология , или изучение годичных колец, привела к первой такой последовательности: годичные кольца из отдельных кусков древесины демонстрируют характерные последовательности колец, толщина которых варьируется из-за факторов окружающей среды, таких как количество осадков в данном году. Эти факторы влияют на все деревья на территории, поэтому изучение последовательностей годичных колец старой древесины позволяет выявить перекрывающиеся последовательности. Таким образом, непрерывная последовательность годичных колец может быть продлена далеко в прошлое. Первая такая опубликованная последовательность, основанная на кольцах сосны с щетинками, была создана в 1960-х годах Уэсли Фергюсоном . [7] Ганс Зюсс использовал эти данные для публикации первой калибровочной кривой для радиоуглеродного датирования в 1967 году. [2] [8] [9] Кривая показала два типа отклонения от прямой линии: долговременное колебание с периодом около 9000 лет, и более краткосрочный вариант, часто называемый «покачиваниями», с периодом в десятилетия. Зюсс сказал, что он провел линию, показывающую покачивания, «космическим швунгом », или от руки. Некоторое время было неясно, были ли эти покачивания реальными или нет, но теперь они хорошо известны. [8] [9]
Метод калибровки также предполагает, что временные изменения14
Уровень C является глобальным, так что для калибровки достаточно небольшого количества образцов за определенный год, что было экспериментально подтверждено в 1980-х годах. [2]
В течение следующих 30 лет было опубликовано множество калибровочных кривых с использованием различных методов и статистических подходов. [10] На смену им пришла серия кривых INTCAL, начиная с INTCAL98, опубликованная в 1998 году и обновленная в 2004, 2009, 2013 и 2020 годах. [11] Улучшения в этих кривых основаны на новых данных, собранных по годичным кольцам. варвы , кораллы и другие исследования. Значительные дополнения к наборам данных, использованным для INTCAL13, включают данные о морских фораминиферах без створок и образованиях , датированных U-Th . Данные INTCAL13 включают отдельные кривые для северного и южного полушарий, поскольку они систематически различаются из-за эффекта полушария; существует также отдельная морская калибровочная кривая. [12] Калибровочная кривая для южного полушария известна как SHCal, в отличие от IntCal для северного полушария. Самая последняя версия будет опубликована в 2020 году. Существует также другая кривая для периода после 1955 года из-за испытаний атомной бомбы, создающих более высокие уровни радиоуглерода, которые варьируются в зависимости от широты, что известно как калибровка бомбы.
Современные методы калибровки берут исходное нормальное распределение диапазонов радиоуглеродных возрастов и используют его для создания гистограммы , показывающей относительные вероятности календарных возрастов. Это необходимо делать численными методами, а не с помощью формулы, поскольку калибровочную кривую невозможно описать формулой. [10] Программы для выполнения этих расчетов включают OxCal и CALIB. Доступ к ним можно получить онлайн; они позволяют пользователю ввести диапазон дат с достоверностью одного стандартного отклонения для радиоуглеродного возраста, выбрать калибровочную кривую и получить вероятностные выходные данные как в виде табличных данных, так и в графической форме. [13] [14]
В примере выходных данных CALIB, показанном слева, входные данные составляют 1270 лет назад со стандартным отклонением 10 радиоуглеродных лет. Выбранная кривая представляет собой кривую INTCAL13 северного полушария, часть которой отображается в выходных данных; ширина кривой по вертикали соответствует ширине стандартной ошибки калибровочной кривой в этой точке. Нормальное распределение показано слева; это входные данные в радиоуглеродных годах. Центральная, более темная часть нормальной кривой представляет собой диапазон в пределах одного стандартного отклонения от среднего значения; более светлая серая область показывает диапазон в пределах двух стандартных отклонений от среднего значения. Выходной сигнал расположен по нижней оси; это тримодальный график с пиками примерно в 710, 740 и 760 годах нашей эры. Опять же, доверительные диапазоны 1σ выделены темно-серым цветом, а доверительные диапазоны 2σ — светло-серым. [14]
До того, как широкая доступность персональных компьютеров сделала вероятностную калибровку практической, использовался более простой метод «перехвата».
После того как в результате тестирования был определен возраст выборки в радиоуглеродных годах с соответствующим диапазоном ошибок плюс или минус одно стандартное отклонение (обычно обозначаемое как ±σ), калибровочная кривая может использоваться для определения диапазона календарных возрастов выборки. Сама калибровочная кривая имеет связанную с ней погрешность, которую можно увидеть на графике с надписью «Ошибка калибровки и ошибка измерения». На этом графике показаны данные INTCAL13 за календарные годы с 3100 по 3500 лет назад. Сплошная линия — это калибровочная кривая INTCAL13, а пунктирные линии показывают диапазон стандартной ошибки, как и в случае с ошибкой выборки, это одно стандартное отклонение. Простое считывание диапазона радиоуглеродных лет по пунктирным линиям, как показано для образца t 2 красным цветом, дает слишком большой диапазон календарных лет. Член ошибки должен быть корнем суммы квадратов двух ошибок: [15]
Пример t 1 , выделенный зеленым цветом на графике, показывает эту процедуру — результирующий член ошибки, σ total , используется для диапазона, и этот диапазон используется для считывания результата непосредственно с самого графика без ссылки на линии, показывающие калибровку. ошибка. [15]
Вариации калибровочной кривой могут привести к очень разным результирующим диапазонам календарных лет для образцов с разным радиоуглеродным возрастом. График справа показывает часть калибровочной кривой INTCAL13 от 1000 до 1400 лет назад, диапазон, в котором наблюдаются значительные отклонения от линейной зависимости между радиоуглеродным возрастом и календарным возрастом. В местах, где калибровочная кривая крутая и не меняет направления, как в примере t 1, выделенном синим цветом на графике справа, результирующий диапазон календарных лет довольно узок. Если кривая значительно меняется как вверх, так и вниз, один диапазон радиоуглеродных дат может давать два или более отдельных диапазона календарных лет. Пример t 2 , выделенный красным на графике, показывает такую ситуацию: диапазон радиоуглеродного возраста примерно от 1260 до 1280 лет назад преобразуется в три отдельных диапазона между примерно 1190 и 1260 лет назад. Третья возможность состоит в том, что кривая плоская для некоторого диапазона календарных дат; в этом случае, обозначенном t 3 зеленым на графике, диапазон около 30 радиоуглеродных лет, от 1180 до 1210 лет назад, приводит к диапазону календарных лет примерно в столетие, от 1080 до 1180 лет назад. [10]
Метод перехвата основан исключительно на положении перехватов на графике. Они принимаются за границы доверительного диапазона 68% или одного стандартного отклонения. Однако этот метод не использует предположение о том, что исходный диапазон радиоуглеродного возраста является нормально распределенной переменной: не все даты в диапазоне радиоуглеродного возраста одинаково вероятны, и поэтому не все даты в результирующем календарном возрасте возраста одинаково вероятны. При определении диапазона календарных лет с помощью пересечений это не учитывается. [10]
Для набора образцов с известной последовательностью и разделением во времени, например последовательности годичных колец, радиоуглеродный возраст образцов образует небольшую часть калибровочной кривой. Полученную кривую затем можно сопоставить с фактической калибровочной кривой, определив, где в диапазоне, предложенном радиоуглеродными датами, колебания калибровочной кривой лучше всего соответствуют колебаниям кривой дат выборки. Этот метод «покачивания» может привести к более точному датированию, чем это возможно при использовании индивидуальных радиоуглеродных дат. [16] Поскольку точки данных на калибровочной кривой различаются пятью или более годами и поскольку для сопоставления требуется как минимум пять точек, для этого должен быть как минимум 25-летний интервал данных по годичным кольцам (или аналогичным). совпадение возможно. Сопоставление покачиваний можно использовать в местах, где на калибровочной кривой имеется плато, и, следовательно, оно может обеспечить гораздо более точную дату, чем методы пересечения или вероятности. [17] Этот метод не ограничивается кольцами деревьев; например, слоистая последовательность тефры в Новой Зеландии, которая, как известно, возникла до колонизации островов человеком, была датирована 1314 годом нашей эры ± 12 годами с помощью сопоставления покачиваний. [18]
Если получено несколько радиоуглеродных дат для образцов, которые, как известно или предположительно, принадлежат одному и тому же объекту, возможно объединить измерения для получения более точной даты. Если образцы определенно не одного возраста (например, если они оба были физически взяты из одного предмета), необходимо применить статистический тест, чтобы определить, действительно ли даты происходят от одного и того же объекта. Это делается путем расчета комбинированной ошибки для радиоуглеродных дат рассматриваемых образцов, а затем расчета объединенного среднего возраста. Затем можно применить Т-тест , чтобы определить, имеют ли образцы одинаковое истинное среднее значение. Как только это будет сделано, можно будет вычислить ошибку объединенного среднего возраста, дав окончательный ответ на одну дату и диапазон с более узким распределением вероятностей (т. е. с большей точностью) в результате комбинированных измерений. [19]
Байесовские статистические методы можно применять, когда необходимо калибровать несколько радиоуглеродных дат. Например, если серия радиоуглеродных дат взята с разных уровней в данной стратиграфической последовательности, байесовский анализ может помочь определить, следует ли отбросить некоторые даты как аномалии, и может использовать эту информацию для улучшения выходных вероятностных распределений. [16]
СМИ, связанные с калибровкой радиоуглеродных дат, на Викискладе?
