Разрешимое пространство

Понятие в топологии

В топологии топологическое пространство называется разрешимым, если оно выражается как объединение двух непересекающихся плотных подмножеств . Например, действительные числа образуют разрешимое топологическое пространство, поскольку рациональные и иррациональные числа являются непересекающимися плотными подмножествами. Топологическое пространство, которое не является разрешимым, называется неразрешимым .

Характеристики

• Произведение двух разрешимых пространств разрешимо
• Каждое локально компактное топологическое пространство без изолированных точек разрешимо
• Каждое субмаксимальное пространство неразрешимо

Смотрите также

• Глоссарий топологии

Ссылки

• AB Kharazishvili (2006), Странные функции в вещественном анализе , Chapman & Hall/CRC монографии и обзоры по чистой и прикладной математике, т. 272, CRC Press, стр. 74, ISBN 1-58488-582-3
• Мирослав Гушек; Дж. ван Милль (2002), Последние достижения в общей топологии , Последние достижения в общей топологии, т. 2, Elsevier, стр. 21, ISBN 0-444-50980-1
• A.Illanes (1996), "Конечная и \omega-разрешимость", Proc. Amer. Math. Soc. , 124 : 1243–1246, doi : 10.1090/s0002-9939-96-03348-5