В геометрии раковина — это кривая , полученная из фиксированной точки O , другой кривой и длины d . Его изобрел древнегреческий математик Никомед . [1]
Для каждой линии, проходящей через О , которая пересекает данную кривую в точке А, две точки на линии, которые являются d от А , находятся на раковистой кости. Раковина, следовательно, является циссоидой данной кривой и окружностью радиуса d и центра O . Раковинами их называют потому, что форма их внешних ветвей напоминает раковину .
В простейшем выражении используются полярные координаты с О в начале координат. Если
выражает данную кривую, то
выражает раковину.
Если кривая — линия , то раковина — это раковина Никомеда .
Например, если кривая представляет собой линию x = a , то полярная форма линии равна r = a sec θ , и, следовательно, раковину можно выразить параметрически как
Лимасон — это раковина с кругом в качестве заданной кривой.
Так называемая ракушка де Слюза и ракушка Дюрера на самом деле не являются раковицами. Первый представляет собой строгую циссоиду, а второй — еще более общую конструкцию.
