Рассеяние Рэлея

Рассеяние света малыми частицами

Рэлеевское рассеяние является причиной синего цвета дневного неба и покраснения Солнца на закате.

Рэлеевское рассеяние ( / ˈ r eɪ l i / RAY -lee ) — это рассеяние или отклонение света или другого электромагнитного излучения частицами с размером, намного меньшим длины волны излучения. Для частот света, значительно ниже резонансной частоты рассеивающей среды (нормальный режим дисперсии ), величина рассеяния обратно пропорциональна четвертой степени длины волны (например, синий цвет рассеивается гораздо сильнее, чем красный цвет, когда свет распространяется в воздухе). Явление названо в честь британского физика XIX века лорда Рэлея (Джон Уильям Страт). ^[1]

Из-за рэлеевского рассеяния красные и оранжевые цвета более заметны во время заката, поскольку синий и фиолетовый свет рассеиваются вне прямого пути. Из-за удаления таких цветов эти цвета рассеиваются драматически окрашенными небесами и монохромными радугами .

Рассеяние Рэлея является результатом электрической поляризуемости частиц. Колеблющееся электрическое поле световой волны действует на заряды внутри частицы, заставляя их двигаться с той же частотой. Таким образом, частица становится небольшим излучающим диполем , излучение которого мы видим как рассеянный свет. Частицы могут быть отдельными атомами или молекулами; это может происходить, когда свет проходит через прозрачные твердые тела и жидкости, но наиболее заметно в газах .

Рэлеевское рассеяние солнечного света в атмосфере Земли вызывает диффузное небесное излучение , что является причиной синего цвета дневного и сумеречного неба , а также желтовато -красноватого оттенка низкого Солнца . Солнечный свет также подвержен комбинационному рассеянию , которое изменяет вращательное состояние молекул и приводит к эффектам поляризации . ^[2]

Рассеяние частицами, размер которых сопоставим или больше длины волны света, обычно рассматривается с помощью теории Ми , дискретного дипольного приближения и других вычислительных методов. Рэлеевское рассеяние применяется к частицам, которые малы по сравнению с длиной волны света и которые являются оптически «мягкими» (т. е. с показателем преломления , близким к 1). Аномальная теория дифракции применяется к оптически мягким, но более крупным частицам.

История

В 1869 году, пытаясь определить, остались ли какие-либо загрязняющие вещества в очищенном воздухе, который он использовал для инфракрасных экспериментов, Джон Тиндаль обнаружил, что яркий свет, рассеиваемый наночастицами, имеет слабый голубоватый оттенок. ^[3] Он предположил, что подобное рассеяние солнечного света придает небу голубой оттенок , но он не мог объяснить предпочтение синего света, а атмосферная пыль не могла объяснить интенсивность цвета неба.

В 1871 году лорд Рэлей опубликовал две статьи о цвете и поляризации небесного света, чтобы количественно оценить эффект Тиндаля в каплях воды с точки зрения объемов и показателей преломления мельчайших частиц . ^{[4] [5] [6]} В 1881 году, воспользовавшись доказательством электромагнитной природы света Джеймса Клерка Максвелла , полученным в 1865 году , он показал, что его уравнения вытекают из электромагнетизма . ^[7] В 1899 году он показал, что они применимы к отдельным молекулам, причем термины, содержащие объемы и показатели преломления частиц, были заменены терминами для молекулярной поляризуемости . ^[8]

Приближение малых параметров размера

Размер рассеивающей частицы часто параметризуется отношением

$${\displaystyle x={\frac {2\pi r}{\lambda }}}$$

где r — радиус частицы, λ — длина волны света, а x — безразмерный параметр , характеризующий взаимодействие частицы с падающим излучением, так что: Объекты с x ≫ 1 действуют как геометрические фигуры, рассеивая свет в соответствии с их проецируемой площадью. При промежуточном x ≃ 1 рассеяния Ми интерференционные эффекты развиваются посредством фазовых изменений на поверхности объекта. Рэлеевское рассеяние применяется к случаю, когда рассеивающая частица очень мала (x ≪ 1, с размером частицы < 1/10 длины волны ^[9] ), и вся поверхность переизлучает с той же фазой. Поскольку частицы расположены случайным образом, рассеянный свет достигает определенной точки со случайным набором фаз; он некогерентен , и результирующая интенсивность является просто суммой квадратов амплитуд от каждой частицы и, следовательно, пропорциональна обратной четвертой степени длины волны и шестой степени ее размера. ^{[10] [11]} Зависимость от длины волны характерна для дипольного рассеяния ^[10] , а зависимость от объема будет применяться к любому механизму рассеяния. Подробно, интенсивность света, рассеянного любой из малых сфер радиусом r и показателем преломления n от пучка неполяризованного света с длиной волны λ и интенсивностью I _0, определяется как ^[12] где R — расстояние до частицы, а θ — угол рассеяния. Усреднение этого значения по всем углам дает сечение рэлеевского рассеяния частиц в воздухе: ^[13] Здесь n — показатель преломления сфер, которые аппроксимируют молекулы газа; показатель преломления газа, окружающего сферы, не учитывается, что вносит погрешность менее 0,05%. ^[14] $${\displaystyle I_{s}=I_{0}{\frac {1+\cos ^{2}\theta }{2R^{2}}}\left({\frac {2\pi }{\lambda }}\right)^{4}\left({\frac {n^{2}-1}{n^{2}+2}}\right)^{2}r^{6}}$$ $${\displaystyle \sigma _{\text{s}}={\frac {8\pi }{3}}\left({\frac {2\pi }{\lambda }}\right)^{4}\left({\frac {n^{2}-1}{n^{2}+2}}\right)^{2}r^{6}.}$$

Доля света, рассеиваемого рассеивающими частицами на единице длины пути (например, метр), — это число частиц в единице объема N, умноженное на поперечное сечение. Например, воздух имеет показатель преломления 1,0002793 при атмосферном давлении, где есть около2 × 1025 ^{молекул} на кубический метр, и поэтому основная составляющая атмосферы, азот, имеет рэлеевское сечение5,1 × 10−31  м2 на длине волны 532 нм (зеленый свет). ^{[ 14 ]} Это означает, что около 10−5 части ^света будет рассеиваться на каждом метре пути.

Сильная зависимость рассеяния от длины волны (~ λ ⁻⁴ ) означает, что более короткие (синие) длины волн рассеиваются сильнее, чем более длинные (красные) длины волн.

Из молекул

Рисунок, показывающий большую долю синего света, рассеиваемого атмосферой, по сравнению с красным светом.

Выражение выше можно также записать в терминах отдельных молекул, выразив зависимость от показателя преломления через молекулярную поляризуемость α , пропорциональную дипольному моменту, индуцированному электрическим полем света. В этом случае интенсивность рэлеевского рассеяния для отдельной частицы задается в единицах СГС как ^[15] и в единицах СИ как . $${\displaystyle I_{s}=I_{0}{\frac {8\pi ^{4}\alpha ^{2}}{\lambda ^{4}R^{2}}}(1+\cos ^{2}\theta )}$$ $${\displaystyle I_{s}=I_{0}{\frac {\pi ^{2}\alpha ^{2}}{{\varepsilon _{0}}^{2}\lambda ^{4}R^{2}}}{\frac {1+\cos ^{2}(\theta )}{2}}}$$

Влияние колебаний

Когда диэлектрическая проницаемость определенной области объема отличается от средней диэлектрической проницаемости среды , то любой падающий свет будет рассеиваться в соответствии со следующим уравнением ^[16] ${\displaystyle \epsilon }$ ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle {\bar {\epsilon }}}$

$${\displaystyle I=I_{0}{\frac {\pi ^{2}V^{2}\sigma _{\epsilon }^{2}}{2\lambda ^{4}R^{2}}}{\left(1+\cos ^{2}\theta \right)}}$$где представляет собой дисперсию флуктуации диэлектрической проницаемости . ${\displaystyle \sigma _{\epsilon }^{2}}$ ${\displaystyle \epsilon }$

Причина синего цвета неба

Рассеянный синий свет поляризован . Изображение справа снято через поляризационный фильтр : поляризатор пропускает свет, линейно поляризованный в определенном направлении.

Голубой цвет неба является следствием трех факторов: ^[17]

• спектр абсолютно черного тела солнечного света, проникающего в атмосферу Земли,
• Рэлеевское рассеяние этого света на молекулах кислорода и азота, и
• реакция зрительной системы человека.

Сильная зависимость рэлеевского рассеяния от длины волны (~ λ ⁻⁴ ) означает, что более короткие ( синие ) длины волн рассеиваются сильнее, чем более длинные ( красные ). Это приводит к непрямому синему и фиолетовому свету, исходящему из всех областей неба. Человеческий глаз реагирует на эту комбинацию длин волн так, как если бы это была комбинация синего и белого света. ^[17]

Часть рассеяния может также быть вызвана сульфатными частицами. В течение многих лет после крупных плинианских извержений голубой оттенок неба заметно ярче из-за постоянной сульфатной нагрузки стратосферных газов . Некоторые работы художника Дж. М. У. Тернера , возможно, обязаны своими яркими красными цветами извержению вулкана Тамбора при его жизни. ^[18]

В местах с небольшим световым загрязнением ночное небо, освещенное луной, также голубое, потому что лунный свет — это отраженный солнечный свет, с несколько более низкой цветовой температурой из-за коричневатого цвета Луны. Однако, освещенное луной небо не воспринимается как голубое, потому что при низком уровне освещенности человеческое зрение в основном исходит от палочковидных клеток , которые не производят никакого цветового восприятия ( эффект Пуркинье ). ^[19]

О звуке в аморфных телах

Рэлеевское рассеяние также является важным механизмом рассеяния волн в аморфных твердых телах , таких как стекло, и отвечает за затухание акустических волн и затухание фононов в стеклах и гранулированных веществах при низких или не слишком высоких температурах. ^[20] Это происходит потому, что в стеклах при более высоких температурах режим рассеяния рэлеевского типа затушевывается ангармоническим затуханием (обычно с зависимостью ~ λ ⁻² от длины волны), которое становится все более важным по мере повышения температуры.

В аморфных твердых телах – стеклах – оптических волокнах

Рэлеевское рассеяние является важным компонентом рассеяния оптических сигналов в оптических волокнах . Кремниевые волокна представляют собой стекла, неупорядоченные материалы с микроскопическими изменениями плотности и показателя преломления. Они приводят к потерям энергии из-за рассеянного света со следующим коэффициентом: ^[21] $${\displaystyle \alpha _{\text{scat}}={\frac {8\pi ^{3}}{3\lambda ^{4}}}n^{8}p^{2}kT_{\text{f}}\beta }$$

где n — показатель преломления, p — фотоупругость стекла, k — постоянная Больцмана , а β — изотермическая сжимаемость. T _f — фиктивная температура , представляющая собой температуру, при которой флуктуации плотности «замораживаются» в материале.

В пористых материалах

Рассеяние Рэлея в опалесцирующем стекле: сбоку оно кажется синим, но сквозь него просвечивает оранжевый свет. ^[22]

Рассеяние типа Рэлея λ ⁻⁴ также может проявляться пористыми материалами. Примером является сильное оптическое рассеяние нанопористыми материалами. ^[23] Сильный контраст в показателе преломления между порами и твердыми частями спеченного оксида алюминия приводит к очень сильному рассеянию, при этом свет полностью меняет направление каждые пять микрометров в среднем. Рассеяние типа λ ⁻⁴ вызвано нанопористой структурой (узкое распределение размеров пор около ~70 нм), полученной путем спекания монодисперсного порошка оксида алюминия.

Смотрите также

• Модель неба Рэлея
• Райсианское затухание
• Оптические явления  – наблюдаемые события, возникающие в результате взаимодействия света и материи.Страницы, отображающие краткие описания целей перенаправления
• Динамическое рассеяние света  – Метод определения распределения частиц по размерам
• Рамановское рассеяние  – неупругое рассеяние фотонов веществом
• Приближение Рэлея–Ганса
• Эффект Тиндаля  – Рассеивание света мельчайшими частицами в коллоидной суспензии
• Критическая опалесценция  – увеличение фотонного рассеяния во время фазового перехода
• HRS Computing – программное обеспечение для научного моделирования
• Мариан Смолуховский  – польский физик (1872–1917)
• критерий Рэлея
• Воздушная перспектива  – Влияние атмосферы на вид удаленного объекта.
• Параметрический процесс  – явление взаимодействия света и материи
• Закон Брэгга  – Физический закон, касающийся углов рассеяния излучения через среду.

Работы

• Strutt, JW (1871). "XV. О свете с неба, его поляризации и цвете". The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science . 41 (271): 107–120. doi :10.1080/14786447108640452.
• Strutt, JW (1871). "XXXVI. О свете с неба, его поляризации и цвете". The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science . 41 (273): 274–279. doi :10.1080/14786447108640479.
• Strutt, JW (1871). "LVIII. О рассеянии света малыми частицами". The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science . 41 (275): 447–454. doi :10.1080/14786447108640507.
• Рэлей, Лорд (1881). «X. Об электромагнитной теории света». Лондонский, Эдинбургский и Дублинский философский журнал и научный журнал . 12 (73): 81–101. doi :10.1080/14786448108627074.
• Рэлей, Лорд (1899). "XXXIV. О передаче света через атмосферу, содержащую мелкие частицы во взвешенном состоянии, и о происхождении синевы неба". Лондонский, Эдинбургский и Дублинский философский журнал и научный журнал . 47 (287): 375–384. doi :10.1080/14786449908621276.

Ссылки

1. Лорд Рэлей (Джон Страт) усовершенствовал свою теорию рассеяния в серии статей; см. Работы.
2. Янг, Эндрю Т (1981). «Релеевское рассеяние». Прикладная оптика . 20 (4): 533–5. Bibcode : 1981ApOpt..20..533Y. doi : 10.1364/AO.20.000533. PMID  20309152.
3. Тиндаль, Джон (1869). «О синем цвете неба, поляризации небесного света и о поляризации света облачной материей вообще». Труды Лондонского королевского общества . 17 : 223–233. doi : 10.1098/rspl.1868.0033 .
4. Strutt, Hon. JW (1871). «О свете с неба, его поляризации и цвете». The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science . 41 (271): 107–120. doi :10.1080/14786447108640452.
5. Strutt, Hon. JW (1871). «О свете с неба, его поляризации и цвете». The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science . 41 (273): 274–279. doi :10.1080/14786447108640479.
6. Strutt, Hon. JW (1871). «О рассеянии света малыми частицами». The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science . 41 (275): 447–454. doi :10.1080/14786447108640507.
7. Рэлей, Лорд (1881). «Об электромагнитной теории света». Лондонский, Эдинбургский и Дублинский философский журнал и научный журнал . 12 (73): 81–101. doi :10.1080/14786448108627074.
8. Рэлей, Лорд (1899). «О передаче света через атмосферу, содержащую мелкие частицы во взвешенном состоянии, и о происхождении голубого цвета неба». Лондонский, Эдинбургский и Дублинский философский журнал и научный журнал . 47 (287): 375–384. doi :10.1080/14786449908621276.
9. Голубое небо и рэлеевское рассеяние. Hyperphysics.phy-astr.gsu.edu. Получено 06.08.2018.
10. Rana, Farhan. "Электромагнитное рассеяние" (PDF) . ECE303 Электромагнитные поля и волны . Получено 2 апреля 2014 г. .
11. Барнетт, CE (1942). «Некоторые применения волновой турбидиметрии в инфракрасном диапазоне». J. Phys. Chem . 46 (1): 69–75. doi :10.1021/j150415a009.
12. Сайнфелд, Джон Х. и Пандис, Спирос Н. (2006) Атмосферная химия и физика, 2-е издание , John Wiley and Sons, Нью-Джерси, Глава 15.1.1, ISBN 0471720186 
13. Cox, AJ (2002). "Эксперимент по измерению сечений полного рассеяния Ми и Рэлея". American Journal of Physics . 70 (6): 620. Bibcode : 2002AmJPh..70..620C. doi : 10.1119/1.1466815. S2CID  16699491.
14. Sneep, Maarten; Ubachs, Wim (2005). «Прямое измерение сечения рассеяния Рэлея в различных газах». Журнал количественной спектроскопии и переноса излучения . 92 (3): 293–310. Bibcode :2005JQSRT..92..293S. doi :10.1016/j.jqsrt.2004.07.025.
15. Рэлеевское рассеяние. Hyperphysics.phy-astr.gsu.edu. Получено 06.08.2018.
16. МакКуорри, Дональд А. (Дональд Аллан) (2000). Статистическая механика. Саусалито, Калифорния: University Science Books. стр. 62. ISBN 1891389157. OCLC  43370175.
17. Smith, Glenn S. (2005-07-01). «Цветовое зрение человека и ненасыщенный синий цвет дневного неба». American Journal of Physics . 73 (7): 590–597. doi :10.1119/1.1858479. ISSN  0002-9505.
18. Zerefos, CS; Gerogiannis, VT; Balis, D.; Zerefos, SC; Kazantzidis, A. (2007), «Атмосферные эффекты вулканических извержений, увиденные известными художниками и изображенные на их картинах» (PDF) , Atmospheric Chemistry and Physics , 7 (15): 4027–4042, Bibcode : 2007ACP.....7.4027Z, doi : 10.5194/acp-7-4027-2007
19. Чоудхури, Асим Кумар Рой (2014), «Необычные визуальные явления и дальтонизм», Принципы измерения цвета и внешнего вида , Elsevier, стр. 185–220, doi :10.1533/9780857099242.185, ISBN 978-0-85709-229-8, получено 29.03.2022
20. Махаджан, Шивам; Пика Чиамарра, Массимо (2023). «Квазилокализованные колебательные моды, бозонный пик и затухание звука в модельных сетях масса-пружина». SciPost Physics . 15 (2). arXiv : 2211.01137 . doi : 10.21468/SciPostPhys.15.2.069 .
21. Раджагопал, К. (2008) Учебник по инженерной физике , PHI, Нью-Дели, часть I, гл. 3, ISBN 8120336658 
22. Синий и красный | Причины цвета. Webexhibits.org. Получено 06.08.2018.
23. Свенссон, Томас; Шен, Чжицзянь (2010). "Лазерная спектроскопия газа, заключенного в нанопористых материалах" (PDF) . Applied Physics Letters . 96 (2): 021107. arXiv : 0907.5092 . Bibcode :2010ApPhL..96b1107S. doi :10.1063/1.3292210. S2CID  53705149.

Дальнейшее чтение

• CF Bohren, D. Huffman, Поглощение и рассеяние света малыми частицами , John Wiley, Нью-Йорк, 1983. Содержит хорошее описание асимптотического поведения теории Ми для малых размерных параметров (приближение Рэлея).
• Ditchburn, RW (1963). Light (2-е изд.). Лондон: Blackie & Sons. стр. 582–585. ISBN 978-0-12-218101-6.
• Чакраборти, Саян (сентябрь 2007 г.). «Проверка сечения рассеяния Рэлея». American Journal of Physics . 75 (9): 824–826. arXiv : physics/0702101 . Bibcode :2007AmJPh..75..824C. doi :10.1119/1.2752825. S2CID  119100295.
• Аренс, К. Дональд (1994). Метеорология сегодня: введение в погоду, климат и окружающую среду (5-е изд.). Сент-Пол, Миннесота: West Publishing Company. стр. 88–89. ISBN 978-0-314-02779-5.
• Лилиенфельд, Педро (2004). «История голубого неба». Optics and Photonics News . 15 (6): 32–39. doi :10.1364/OPN.15.6.000032.Дается краткая история теорий о том, почему небо голубое, до открытия Рэлея, а также краткое описание рэлеевского рассеяния.

Внешние ссылки

• Описание рассеяния Рэлея в HyperPhysics
• Полное физическое объяснение цвета неба простыми словами