В кристаллических материалах рассеяние Umklapp (также U-процесс или процесс Umklapp ) представляет собой процесс рассеяния, который приводит к волновому вектору (обычно обозначаемому k ), который выходит за пределы первой зоны Бриллюэна . Если материал является периодическим, он имеет зону Бриллюэна, и любая точка за пределами первой зоны Бриллюэна также может быть выражена как точка внутри зоны. Таким образом, волновой вектор затем математически преобразуется в точку внутри первой зоны Бриллюэна. Это преобразование допускает процессы рассеяния, которые в противном случае нарушили бы закон сохранения импульса : два волновых вектора, направленные вправо, могут объединиться, чтобы создать волновой вектор, направленный влево. Это несохранение является причиной того, что импульс кристалла не является истинным импульсом.
Примерами служат электронно-решеточное потенциальное рассеяние или ангармонический процесс фонон -фононного (или электрон -фононного) рассеяния , отражающий электронное состояние или создающий фонон с импульсом k -вектором вне первой зоны Бриллюэна . Рассеяние перебросом является одним из процессов, ограничивающих теплопроводность в кристаллических материалах, другие являются рассеянием фононов на дефектах кристалла и на поверхности образца.
На левой панели рисунка 1 схематически показаны возможные процессы рассеяния двух входящих фононов с волновыми векторами ( k -векторами) k 1 и k 2 (красные), создающие один исходящий фонон с волновым вектором k 3 (синий). Пока сумма k 1 и k 2 остается внутри первой зоны Бриллюэна (серые квадраты), k 3 является суммой первых двух, таким образом сохраняя импульс фонона. Этот процесс называется нормальным рассеянием (N-процесс).
С увеличением импульса фонона и, следовательно, больших волновых векторов k 1 и k 2 их сумма может указывать за пределы первой зоны Бриллюэна ( k' 3 ). Как показано на правой панели рисунка 1, k -векторы за пределами первой зоны Бриллюэна физически эквивалентны векторам внутри нее и могут быть математически преобразованы друг в друга путем добавления вектора обратной решетки G . Эти процессы называются рассеянием переброса и изменяют полный импульс фонона.
Рассеяние перебросом является доминирующим процессом для электрического сопротивления при низких температурах для кристаллов с низким содержанием дефектов [1] (в отличие от рассеяния фононов и электронов, которое доминирует при высоких температурах и в решетках с высоким содержанием дефектов, которые приводят к рассеянию при любой температуре).
Рассеяние перебросом является доминирующим процессом для теплового сопротивления при высоких температурах для кристаллов с низким содержанием дефектов. [ необходима ссылка ] Теплопроводность для изолирующего кристалла, где доминируют U-процессы, имеет зависимость 1/T.
Название происходит от немецкого слова umklappen (переворачивать). Рудольф Пайерлс в своей автобиографии Bird of Passage утверждает, что он был создателем этой фразы и придумал ее во время своих исследований кристаллической решетки в 1929 году под руководством Вольфганга Паули . Пайерлс писал: «…я использовал немецкий термин Umklapp (переворачивать), и это довольно уродливое слово осталось в употреблении…». [2]
Термин Umklapp появляется в статье Вильгельма Ленца 1920 года, посвященной модели Изинга . [3]