.jpg/1280px-Astrolabio_(16787706916).jpg)
Теневой квадрат , также известный как шкала высот , [1] был инструментом, используемым для определения линейной высоты объекта, в сочетании с алидадой , для угловых наблюдений. Ранний пример был описан в арабском трактате, вероятно, датируемом Багдадом 9 или 10 веками . [2] Теневые квадраты часто встречаются на задних сторонах астролябий .
Основное применение теневого квадрата — измерение линейной высоты объекта с использованием его тени. Он делает это, имитируя соотношение между объектом, как правило, гномоном , и его тенью. Если луч Солнца находится между 0 и 45 градусами, используется umbra versa (вертикальная ось), между 45 и 90 градусами используется umbra recta (горизонтальная ось), а когда луч Солнца находится под углом 45 градусов, его тень падает точно на umbra media (y=x) [3] Он использовался во времена средневековой астрономии для определения высоты и отслеживания движения небесных тел, таких как Солнце, когда более продвинутые методы измерения были недоступны. Эти методы все еще можно использовать сегодня для определения высоты относительно горизонта любого видимого небесного тела.
Гномон обычно используется вместе с теневым ящиком. Гномон — это палка, помещенная вертикально в солнечном месте так, чтобы она отбрасывала тень, которую можно измерить. Изучение тени гномона дает информацию о движении Солнца. Гномоны, скорее всего, были независимо открыты многими древними цивилизациями, но известно, что они использовались в 5 веке до н. э. в Греции. Скорее всего, для измерения зимнего и летнего солнцестояния. " Геродот говорит в своей Истории, написанной около 450 г. до н. э., что греки узнали об использовании гномона от вавилонян . [4]
Если тень человека имеет длину 4 фута, то какова высота солнца? Эту проблему можно решить с помощью теневого ящика. Теневой ящик разделен пополам, одна половина калибруется шестерками, другая — десятками. Поскольку это тень, отбрасываемая человеческим телом, шестерки более удобны. Перемещение алидады к четверке (такой же, как длина тени) и последующее чтение шкалы высот показывает, что Солнце находится на высоте 56,3 градуса. [5]
Ящик с тенью также можно использовать с длинными тенями, используя слегка измененный метод. Если длина тени человека составляет 18 футов, то какова высота Солнца? Используя сторону шестерок ящика с тенью (используя человеческое тело в качестве меры), самая длинная тень, отмеченная на ящике с тенью, составляет шесть футов. Это создает проблему всякий раз, когда тень длиннее гномона, который ее отбрасывает. Выполнив простой расчет, выяснив, насколько высоким был бы гномон, если бы он отбрасывал шестифутовую тень в той же ситуации, в этой ситуации гномон был бы всего два фута высотой, чтобы отбрасывать шестифутовую тень. Если тень длиннее гномона, сначала переверните астролябию вверх дном, затем установите алидаду на два, высоту проецируемого гномона, затем считайте высоту по шкале высот. Она должна показывать, что Солнце находится на 19 градусов над горизонтом. [6]