Рейтинги Эло мирового футбола — это рейтинговая система для мужских национальных футбольных команд, опубликованная на сайте eloratings.net. Она основана на рейтинговой системе Эло, но включает модификации для учета различных футбольных переменных, таких как преимущество победы, важность матча и преимущество домашнего поля. Возможны и другие реализации рейтинговой системы Эло, и не существует единого или официального рейтинга Эло для футбольных команд.
С момента своего создания рейтинг Эло показал, что он обладает наивысшей предсказательной способностью для футбольных матчей. [2] Официальные рейтинги ФИФА, как Мировой рейтинг ФИФА для мужчин, так и Мировой рейтинг ФИФА для женщин, основаны на модифицированной версии формулы Эло, поскольку мужские рейтинги отошли от собственной системы ФИФА для сыгранных матчей с июня 2018 года. [3]
Система Эло, разработанная венгерско -американским математиком Арпадом Эло , используется ФИДЕ , международной шахматной федерацией, для оценки шахматистов , и Европейской федерацией го , для оценки игроков в го . В 1997 году Боб Раньян адаптировал систему рейтинга Эло к международному футболу и разместил результаты в Интернете. [4] Он также был первым разработчиком веб-сайта World Football Elo Ratings, в настоящее время поддерживаемого Кириллом Булыгиным. Возможны и другие реализации системы рейтинга Эло. [2]
Система Эло была адаптирована для футбола путем добавления коэффициента, учитывающего вид матча, корректировку на преимущество домашней команды и корректировку на разницу забитых и пропущенных мячей в результате матча.
Рейтинги учитывают все официальные международные матчи, результаты которых доступны. Рейтинги, как правило, сходятся на истинной силе команды относительно ее конкурентов примерно после 30 матчей. [5] Рейтинги для команд, сыгравших менее 30 матчей, считаются предварительными.
Сравнительное исследование восьми методов, проведенное в 2009 году, показало, что реализация рейтинговой системы Эло, описанной ниже, имела самую высокую предсказательную способность для футбольных матчей, в то время как мужской рейтинговый метод ФИФА (система 2006–2018 годов) показал плохие результаты. [2]
Мировой рейтинг ФИФА — официальная система рейтинга национальных сборных, используемая международным руководящим органом футбола . Система женского мирового рейтинга ФИФА использует модифицированную версию формулы Эло с 2003 года. В июне 2018 года рейтинг ФИФА также перешел на рейтинг на основе Эло, начиная с текущих очков рейтинга ФИФА. [6] Основное различие между мировым рейтингом Эло по футболу и новой мужской системой рейтинга ФИФА заключается в том, что последний не учитывает разницу забитых и пропущенных мячей и учитывает серию пенальти как победу/поражение, а не ничью (ни один из методов не отличает победу в дополнительное время от победы в основное время). [7]
Рейтинги основаны на следующей формуле:
где
Где;
«Изменение очков» округляется до ближайшего целого числа перед обновлением рейтинга команды.
Статус матча включается с помощью использования весовой константы. Константа отражает важность матча, которая, в свою очередь, полностью определяется тем, в каком турнире проходит матч; весовая константа для каждого крупного турнира составляет:
Адаптированный ФИФА рейтинг Эло имеет 8 весов, при этом вес плей-офф чемпионата мира по футболу в 12 раз больше, чем вес некоторых товарищеских матчей. [7]
Количество голов учитывается с помощью индекса разницы забитых и пропущенных мячей.
Если игра заканчивается вничью или с разницей в один гол
Если игра выиграна с разницей в два гола
Если игра выиграна с разницей в три или более гола:
Таблица примеров:
W — результат игры (1 за победу, 0,5 за ничью и 0 за поражение). Это также справедливо, когда игра выиграна или проиграна в дополнительное время. Однако, если исход матча решается по пенальти, результатом игры считается ничья (W = 0,5).
W e — ожидаемый результат (вероятность выигрыша при ничьей, принимаемой за 0,5) по следующей формуле:
где dr равно разнице рейтингов (добавьте 100 очков для домашней команды). Таким образом, dr , равный 0, дает 0,5, dr, равный 120, дает 0,666 для команды с более высоким рейтингом и 0,334 для команды с более низким рейтингом, а dr, равный 800, дает 0,99 для команды с более высоким рейтингом и 0,01 для команды с более низким рейтингом.
Адаптация рейтинга Эло ФИФА не учитывает преимущество домашней команды и имеет больший делитель в формуле (600 против 400), что делает обмен очками менее чувствительным к разнице рейтингов двух команд. [7]
Используется тот же пример товарищеского турнира из трех команд на нейтральной территории, что и на странице рейтинга FIFA World Rankings . До этого рейтинг команды A составлял 630 очков, команды B — 500 очков, а команды C — 480 очков.
Первая таблица показывает распределение очков на основе трех возможных результатов матча между сильнейшей командой A и несколько более слабой командой B:
Когда разница в силе между двумя командами меньше, то и разница в распределении очков будет меньше. Следующая таблица иллюстрирует, как будут распределены очки после тех же результатов, что и выше, но с участием двух примерно равных по рейтингу команд, B и C:
