Мировые футбольные рейтинги Эло — это система рейтингов мужских футбольных команд национальных ассоциаций , публикуемая на веб-сайте eloratings.net. Он основан на рейтинговой системе Эло , но включает в себя модификации, учитывающие различные переменные, специфичные для футбола, такие как преимущество в победе, важность матча и преимущество домашнего поля. Возможны и другие реализации рейтинговой системы Эло, и для футбольных команд не существует ни единого, ни какого-либо официального рейтинга Эло.
Было обнаружено, что с момента разработки рейтинги Эло обладают высочайшей способностью прогнозировать футбольные матчи. [2] Официальные рейтинги ФИФА, как мировой рейтинг ФИФА среди мужчин, так и мировой рейтинг ФИФА среди женщин , основаны на модифицированной версии формулы Эло, причем мужские рейтинги перешли от собственной системы ФИФА для матчей, сыгранных с июня 2018 года. [3] ]
Система Эло, разработанная венгерско -американским математиком Арпадом Эло , используется Международной шахматной федерацией ФИДЕ для оценки шахматистов и Европейской федерацией го для оценки игроков в го . В 1997 году Боб Рунян адаптировал систему рейтингов Эло к международному футболу и разместил результаты в Интернете. [4] Он также был первым, кто сопровождал веб-сайт World Football Elo Ratings, который в настоящее время поддерживается Кириллом Булыгиным. Возможны и другие реализации рейтинговой системы Эло. [2]
Система Эло была адаптирована для футбола путем добавления веса в зависимости от типа матча, поправки на преимущество команды хозяев и поправки на разницу мячей в результате матча.
В рейтингах учитываются все официальные международные матчи, результаты которых доступны. Рейтинги, как правило, сходятся к истинной силе команды относительно ее конкурентов примерно после 30 матчей. [5] Рейтинги команд, сыгравших менее 30 матчей, считаются предварительными.
Сравнительное исследование восьми методов, проведенное в 2009 году, показало, что реализация рейтинговой системы Эло, описанной ниже, имела самую высокую прогностическую способность для футбольных матчей, в то время как мужской метод рейтинга ФИФА (система 2006–2018 годов) показал плохие результаты. [2]
Мировой рейтинг ФИФА — официальная рейтинговая система национальных сборных, используемая международным руководящим органом футбола . В системе мирового женского рейтинга ФИФА с 2003 года используется модифицированная версия формулы Эло. В июне 2018 года рейтинг ФИФА также перешел на рейтинг на основе Эло, начиная с текущих рейтинговых очков ФИФА. [6] Основное различие между Мировым Футбольным Рейтингом Эло и новой мужской рейтинговой системой ФИФА состоит в том, что последняя не учитывает разницу мячей и засчитывает серию пенальти как победу/поражение, а не ничью (ни один из методов не отличает победу). в дополнительное время после победы в основное время). [7]
Рейтинги строятся по следующей формуле:
где
Где;
«Изменение очков» перед обновлением рейтинга команды округляется до ближайшего целого числа.
Статус совпадения определяется с помощью весовой константы. Константа отражает важность матча, которая, в свою очередь, полностью определяется тем, в каком турнире проходит матч; весовая константа для каждого крупного турнира равна:
Адаптация рейтинга Эло ФИФА включает 8 весов, при этом плей-офф чемпионата мира весит в 12 раз больше, чем некоторые товарищеские матчи. [7]
Количество голов учитывается с помощью индекса разницы мячей.
Если игра завершилась вничью или выиграна с разницей в один гол
Если игра выиграна с разницей в два гола
Если игра выиграна с разницей в три и более голов:
Таблица примеров:
W – результат игры (1 – победа, 0,5 – ничья, 0 – поражение). Это также справедливо, когда игра выиграна или проиграна в дополнительное время. Однако если исход матча решен по пенальти, результат игры считается ничьей (W = 0,5).
We — ожидаемый результат (ожидаемая вероятность выигрыша при ничьей, равная 0,5) по следующей формуле:
где dr – разница в рейтингах (добавьте 100 очков хозяевам поля). Таким образом, dr , равный 0, дает 0,5, 120 дает 0,666 команде с более высоким рейтингом и 0,334 - команде с более низким рейтингом, а 800 дает 0,99 команде с более высоким рейтингом и 0,01 - команде с более низким рейтингом.
Адаптация рейтинга Эло ФИФА не учитывает преимущество команды-хозяина и имеет больший делитель в формуле (600 на 400), что делает обмен очков менее чувствительным к разнице рейтингов двух команд. [7]
Используется тот же пример товарищеского турнира с участием трех команд на нейтральной территории, что и на странице мирового рейтинга FIFA . Ранее команда А имела рейтинг 630 очков, команда Б – 500 очков, а команда С – 480 очков.
В первой таблице показано распределение очков на основе трех возможных исходов матча между сильнейшей командой А и несколько более слабой командой Б:
Когда разница в силе между двумя командами будет меньше, станет меньше и разница в распределении очков. Следующая таблица показывает, как будут распределяться очки после тех же результатов, что и выше, но с участием двух команд с примерно одинаковым рейтингом, B и C:
