Ретроазимутальная проекция Крейга

Ретроазимутальная компромиссная картографическая проекция

Ретроазимутальная проекция Крейга с центром на Мекке

Ретроазимутальная картографическая проекция Крейга была создана Джеймсом Айрлендом Крейгом в 1909 году. Это модифицированная цилиндрическая проекция . Будучи ретроазимутальной проекцией, она сохраняет направления отовсюду к одному интересующему месту, настроенному во время построения проекции. Эту проекцию иногда называют проекцией Мекки , поскольку Крейг, работавший в Египте картографом , создал ее, чтобы помочь мусульманам найти свою киблу . На таких картах Мекка является настраиваемым интересующим местом. ^[1]

Учитывая широту φ для нанесения на график, широту φ ₀ фиксированного интересующего местоположения, долготу λ для нанесения на график и долготу λ ₀ фиксированного интересующего местоположения, проекция определяется следующим образом:

${\displaystyle {\begin{aligned}x&=\lambda -\lambda _{0}\\y&={\frac {\lambda -\lambda _{0}}{\sin \left(\lambda -\lambda _{0}\right)}}{\Big (}\sin \varphi \cos \left(\lambda -\lambda _{0}\right)-\tan \varphi _{0}\cos \varphi {\Big )}\end{aligned}}}$

Но когда λ  −  λ ₀ = 0, значение y , указанное выше, не определено, поэтому вместо этого используйте непрерывное пополнение отношения : ^[2]

${\displaystyle y=\sin \varphi \cos \left(\lambda -\lambda _{0}\right)-\tan \varphi _{0}\cos \varphi =\sin \varphi -\tan \varphi _{0}\cos \varphi }$

Смотрите также

• Список картографических проекций
• Молотковая ретроазимутальная проекция

Рекомендации

1. Лев М Бугаевский; Джон Парр Снайдер (1995). Картографические проекции: Справочное руководство. Бристоль: Тейлор и Фрэнсис. п. 133. ИСБН 978-0-7484-0303-5.
2. Джон Парр Снайдер (1993). Выравнивание Земли: две тысячи лет картографических проекций . стр. 227–228. ISBN 0-226-76747-7.

дальнейшее чтение

• Тоблер, Уолдо (2002). «Кибла и связанные с ней картографические проекции». Картография и географическая информатика . 29 (1): 17–23. дои : 10.1559/152304002782064574. ISSN  1523-0406.

Внешние ссылки

• Интерактивный Java-апплет для изучения метрических деформаций проекции Крейга.
• Биография Джеймса Айрленда Крейга (1868-1952).