Градуированное большинство голосов (GMJ), иногда называемое обычным решением [1] или непрерывным голосованием Баклина [2] , представляет собой правило голосования с рейтингом одного победителя , которое выбирает кандидата с наивысшим средним баллом . [1] Впервые оно было предложено в качестве улучшения большинства голосов Эндрю Дженнингсом в 2010 году. [3]
GMJ начинает с подсчета всех бюллетеней за своего первого кандидата. Если ни один из кандидатов не набрал большинства, то постепенно добавляются более поздние (вторые, третьи и т. д.) предпочтения, продолжая до тех пор, пока один из кандидатов не наберет 50% одобрения. Первый кандидат, набравший большинство голосов, становится победителем.
Голосование должно проводиться с использованием кардинального (рейтингового) голосования, в котором избирателям предлагается дать каждому кандидату отдельную оценку, например:
При подсчете голосов мы вычисляем долю каждой оценки для каждого из поданных голосов. Это «профиль заслуг» кандидата:
Для каждого кандидата мы определяем срединный или мажоритарный балл как балл, при котором большинство избирателей выступит против присвоения кандидату более высокого балла, но большинство также выступит против присвоения более низкого балла. [4] Это правило означает, что абсолютное большинство избирателей считает, что кандидат заслуживает, по крайней мере, своего срединного балла, в то время как половина избирателей считает, что он заслуживает, по крайней мере , своего срединного балла. [5]
Если только один кандидат имеет наивысший средний балл, он избирается (как и во всех правилах голосования с наивысшим средним баллом ). В противном случае выборы проводятся по процедуре разделения голосов.
Градуированное решение большинства использует простой метод рисования линий для разрыва связей. [1] Это правило легче объяснить, чем другие, такие как решение большинства , и оно также гарантирует непрерывность .
Графически мы можем представить это, нарисовав график, показывающий долю избирателей, которые присваивают одобрение ниже заданного балла , затем проведя линии, соединяющие точки на этом графике. Место, где этот график пересекает 50%, является окончательным баллом каждого кандидата.
Рассмотрим те же выборы, что и раньше, но переименовав устные оценки в числа по шкале от 0 до 6:
Кандидаты A и B оба пересекают 50%-ный порог между 2 или 3, поэтому мы должны вызвать процедуру ничьи. Когда мы это делаем, мы обнаруживаем, что медианные оценки для кандидатов A, B и C составляют 3,4, 3,1 и 2,0 соответственно. Таким образом, кандидат A объявляется победителем.
Правило тай-брейка можно объяснить с помощью аналогии, где каждый кандидат участвует в гонке. Каждому кандидату требуется 1 минута, чтобы пробежать от одного класса к другому, и они бегут с постоянной скоростью при переходе от одного класса к другому. Победителем становится первый кандидат, который пересечет финишную черту, набрав 50% голосов.
Скажем, медианная оценка кандидата равна (когда есть ничья, мы определяем медиану как середину между соседними оценками). Пусть (доля сторонников ) относится к доле избирателей, давших оценку строго выше медианной оценки. Доля противников , записанная , является долей оценок, падающих ниже медианы. Тогда полная оценка для GMJ вычисляется по следующей формуле: [1]
В необычном случае ничьей, когда формула выше не определяет одного победителя (если несколько кандидатов имеют абсолютно одинаковый балл), ничьи можно разрешить, объединив вместе 3 оценки, наиболее близкие к медиане, а затем повторив процедуру разрешения ничьей. [1] В приведенном выше примере мы бы объединили все оценки «Хорошо», «Удовлетворительно» и «Удовлетворительно» в новую оценку «Удовлетворительно-хорошо», а затем применили бы ту же формулу разрешения ничьей, что и раньше. Этот процесс можно повторять несколько раз (объединяя все больше и больше оценок), пока не будет найден победитель.
Как избирательная система, градуированное решение большинства разделяет большинство своих преимуществ с другими правилами голосования с наивысшей медианой, такими как решение большинства , включая его устойчивость к тактическому голосованию. Оно также разделяет большинство своих недостатков (например, оно не соответствует критерию участия и может произвольно сильно не соответствовать критерию большинства ).
Формула разрешения конфликтов, основанная на градуированном большинстве голосов, имеет особые преимущества по сравнению с другими правилами голосования с наивысшей медианой .
Функция, определяемая формулой разрешения ничьих оценкой градуированного большинства, является непрерывной функцией (а также дифференцируемой почти всюду ), тогда как функции суждения большинства и типичного суждения являются разрывными . [1] Другими словами, небольшое изменение количества голосов за каждого кандидата вряд ли изменит победителя выборов, поскольку небольшие изменения в долях голосов приводят лишь к небольшим изменениям в общем рейтинге.
Это свойство делает градуированное большинство более надежным методом голосования перед лицом обвинений в мошенничестве или требований пересчета всех голосов. Поскольку небольшие различия в голосах с меньшей вероятностью изменят исход выборов, кандидаты с меньшей вероятностью будут оспаривать результаты. [1]
{{cite book}}: CS1 maint: date and year (link)