Оптическая решетка

Структура атомного масштаба, сформированная посредством сдвига Штарка встречными лучами света

Атомы (представлены в виде синих сфер), изображенные в двумерном оптическом решеточном потенциале (представленном в виде желтой поверхности).

Оптическая решетка формируется путем интерференции встречных лазерных лучей, создавая пространственно-периодическую поляризационную картину. Результирующий периодический потенциал может захватывать нейтральные атомы посредством сдвига Штарка . ^[1] Атомы охлаждаются и собираются в экстремумах потенциала (в максимумах для решеток с синей расстройкой и в минимумах для решеток с красной расстройкой). Результирующее расположение захваченных атомов напоминает кристаллическую решетку ^[2] и может использоваться для квантового моделирования .

Атомы, захваченные в оптической решетке, могут двигаться из-за квантового туннелирования , даже если глубина потенциальной ямы точек решетки превышает кинетическую энергию атомов, что аналогично электронам в проводнике . [ ^3] Однако может произойти переход сверхтекучая жидкость – изолятор Мотта ^{[4] , если} энергия взаимодействия между атомами становится больше энергии прыжка, когда глубина ямы очень большая. В фазе изолятора Мотта атомы будут захвачены в потенциальных минимумах и не смогут свободно двигаться, что аналогично электронам в изоляторе . В случае фермионных атомов, если глубина ямы еще больше увеличится, атомы, как предсказывают, образуют антиферромагнитное , т. е. неелевское состояние при достаточно низких температурах. ^[5]

История

Захват атомов в стоячих волнах света впервые был предложен В.С. Летоховым в 1968 году. ^[6]

Параметры

Оптическая решетка имеет два важных параметра: глубину потенциальной ямы и периодичность .

Контроль потенциальной глубины

Потенциал, испытываемый атомами, связан с интенсивностью лазера, используемого для создания оптической решетки. Глубина потенциала оптической решетки может быть настроена в реальном времени путем изменения мощности лазера, которая обычно контролируется акустооптическим модулятором ( АОМ). АОМ настроен на отклонение переменного количества мощности лазера в оптическую решетку. Активная стабилизация мощности решеточного лазера может быть достигнута путем обратной связи сигнала фотодиода с АОМ.

Контроль периодичности

Периодичность оптической решетки можно настраивать, изменяя длину волны лазера или изменяя относительный угол между двумя лазерными лучами. Реальное управление периодичностью решетки по-прежнему является сложной задачей. Длину волны лазера нельзя легко изменять в большом диапазоне в реальном времени, поэтому периодичность решетки обычно контролируется относительным углом между лазерными лучами. ^[7] Однако трудно поддерживать стабильность решетки при изменении относительных углов, поскольку интерференция чувствительна к относительной фазе между лазерными лучами. Титан-сапфировые лазеры с их большим диапазоном перестройки обеспечивают возможную платформу для прямой настройки длины волны в оптических решетчатых системах.

Непрерывный контроль периодичности одномерной оптической решетки при сохранении захваченных атомов in-situ был впервые продемонстрирован в 2005 году с использованием одноосного сервоуправляемого гальванометра. ^[8] Эта «аккордеонная решетка» могла изменять периодичность решетки от 1,30 до 9,3 мкм. Совсем недавно был продемонстрирован другой метод управления периодичностью решетки в реальном времени, ^[9] в котором центральная полоса перемещалась менее чем на 2,7 мкм, в то время как периодичность решетки изменялась от 0,96 до 11,2 мкм. Удержание атомов (или других частиц) в ловушке при изменении периодичности решетки еще предстоит более тщательно проверить экспериментально. Такие аккордеонные решетки полезны для управления ультрахолодными атомами в оптических решетках, где малое расстояние необходимо для квантового туннелирования, а большое расстояние позволяет манипулировать одним участком и осуществлять пространственно-разрешенное обнаружение. Обнаружение с разрешением по месту заполнения узлов решетки как бозонами, так и фермионами в режиме высокого туннелирования регулярно выполняется в квантовых газовых микроскопах. ^{[10] [11]}

Принцип действия

Базовая одномерная оптическая решетка формируется интерференционной картиной двух встречных лазерных лучей одинаковой линейной поляризации, чаще всего в режиме дальней расстройки. Механизм захвата осуществляется посредством сдвига Штарка, где нерезонансный свет вызывает сдвиги во внутренней структуре атома. Эффект сдвига Штарка заключается в создании потенциала, пропорционального интенсивности. Это тот же механизм захвата, что и в оптических дипольных ловушках (ODT), с единственным существенным отличием в том, что интенсивность оптической решетки имеет гораздо более резкое пространственное изменение, чем стандартный ODT. ^[1]

Сдвиг энергии в основное состояние электрона (и, следовательно, потенциал, испытываемый им) определяется теорией возмущений второго порядка, не зависящей от времени , где быстрое изменение во времени потенциала решетки на оптических частотах усредняется по времени. где — элементы матрицы перехода для переходов из основного состояния в возбужденные состояния . Для двухуровневой системы это упрощается до где — ширина линии перехода возбужденного состояния. ^[1] ${\displaystyle \vert g_{i}\rangle }$ $${\displaystyle U(\mathbf {r} )=\Delta E_{i}={\frac {3\pi c^{2}\Gamma }{2\omega _{0}^{3}}}I(\mathbf {r} )\times \sum _{j}{\frac {c_{ij}^{2}}{\Delta _{ij}}}}$$ ${\textstyle \mu _{ij}=\langle e_{j}\vert \mu \vert g_{i}\rangle \equiv c_{ij}\|\mu \|}$ ${\textstyle \vert g_{i}\rangle }$ ${\textstyle \vert e_{j}\rangle }$ $${\displaystyle U(\mathbf {r} )=\Delta E={\frac {3\pi c^{2}}{2\omega _{0}^{3}}}{\frac {\Gamma }{\Delta }}I(\mathbf {r} )}$$ ${\displaystyle \Gamma }$

Альтернативная картина стимулированных световых сил, вызванных эффектом AC-Штарка, заключается в том, чтобы рассматривать процесс как стимулированный рамановский процесс, где атом перераспределяет фотоны между встречными лазерными лучами, которые формируют решетку. На этой картине яснее видно, что атомы могут получать импульс от решетки только в единицах , где — импульс фотона одного лазерного луча. ^[1] ${\displaystyle \pm 2\hbar k}$ ${\displaystyle \hbar k}$

Используя дополнительные лазерные лучи, можно построить двух- или трехмерные оптические решетки. Двумерная оптическая решетка может быть построена путем интерференции двух ортогональных оптических стоячих волн, что приводит к образованию массива одномерных потенциальных трубок. Аналогично, три ортогональные оптические стоячие волны могут привести к образованию трехмерного массива участков, которые можно аппроксимировать как плотно удерживающие потенциалы гармонического осциллятора. ^[2]

Технические проблемы

Потенциал захвата, испытываемый атомами в оптической дипольной ловушке, слаб, обычно ниже 1 мК. Таким образом, атомы должны быть значительно охлаждены перед загрузкой их в оптическую решетку. Методы охлаждения, используемые для этой цели, включают магнитооптические ловушки , доплеровское охлаждение , охлаждение градиента поляризации, рамановское охлаждение , охлаждение с разрешенной боковой полосой и испарительное охлаждение . ^[1]

После загрузки холодных атомов в оптическую решетку они будут подвергаться нагреву различными механизмами, такими как спонтанное рассеяние фотонов от оптических решеточных лазеров. Эти механизмы обычно ограничивают продолжительность экспериментов с оптической решеткой. ^[1]

Визуализация времени пролета

После охлаждения и захвата в оптической решетке ими можно манипулировать или оставить развиваться. Обычные манипуляции включают «встряхивание» оптической решетки путем изменения относительной фазы между встречными лучами или модуляции частоты одного из встречных лучей или амплитудной модуляции решетки. После эволюции в ответ на потенциал решетки и любые манипуляции атомы можно визуализировать с помощью абсорбционной визуализации.

Распространенным методом наблюдения является визуализация времени пролета (TOF). Визуализация TOF работает следующим образом: сначала выжидается некоторое время, пока атомы эволюционируют в решеточном потенциале, а затем выключается решеточный потенциал (путем выключения мощности лазера с помощью AOM). Теперь свободные атомы распространяются с разной скоростью в соответствии с их импульсами. Контролируя время, в течение которого атомам разрешено эволюционировать, расстояние, пройденное атомами, сопоставляется с тем, каким должно было быть их импульсное состояние, когда решетка была выключена. Поскольку атомы в решетке могут изменять импульс только на , характерный рисунок на изображении TOF оптической решеточной системы представляет собой серию пиков вдоль оси решетки при импульсах , где . Используя визуализацию TOF, можно определить распределение импульсов атомов в решетке. В сочетании с изображениями поглощения in situ (полученными при включенной решетке) этого достаточно для определения плотности фазового пространства захваченных атомов — важной метрики для диагностики конденсации Бозе-Эйнштейна (или, в более общем плане, образования квантово-вырожденных фаз материи). ${\displaystyle \pm 2\hbar k}$ ${\displaystyle \pm 2n\hbar k}$ ${\displaystyle n\in \mathbb {Z} }$

Использует

Квантовое моделирование

Атомы в оптической решетке представляют собой идеальную квантовую систему, где все параметры в высокой степени контролируемы и где упрощенные модели физики конденсированного состояния могут быть экспериментально реализованы. Поскольку атомы могут быть отображены напрямую — что трудно сделать с электронами в твердых телах — их можно использовать для изучения эффектов, которые трудно наблюдать в реальных кристаллах. Методы квантовой газовой микроскопии, применяемые к системам оптической решетки захваченных атомов, могут даже обеспечить разрешение однопозиционной визуализации их эволюции. ^[10]

Интерферируя разное количество лучей в различных геометриях, можно создавать различные геометрии решетки. Они варьируются от простейшего случая двух встречных лучей, образующих одномерную решетку, до более сложных геометрий, таких как гексагональные решетки. Разнообразие геометрий, которые можно создать в оптических решеточных системах, позволяет физически реализовать различные гамильтонианы, такие как модель Бозе-Хаббарда ^[4] , решетка Кагоме и модель Сачдева-Йе-Китаева [ ^12] и модель Обри-Андре. Изучая эволюцию атомов под влиянием этих гамильтонианов, можно получить представление о решениях гамильтониана. Это особенно актуально для сложных гамильтонианов, которые нелегко решить с помощью теоретических или численных методов, таких как для сильно коррелированных систем.

Оптические часы

Лучшие атомные часы в мире используют атомы , заключенные в оптические решетки, для получения узких спектральных линий, на которые не влияют эффект Доплера и отдача . ^{[13] [14]}

Квантовая информация

Они также являются перспективными кандидатами для квантовой обработки информации . ^{[15] [16]}

Атомная интерферометрия

Встряхиваемые оптические решетки – где фаза решетки модулируется, заставляя рисунок решетки сканировать вперед и назад – могут использоваться для управления состоянием импульса атомов, захваченных в решетке. Этот контроль осуществляется для разделения атомов на популяции с различными импульсами, их распространения для накопления фазовых разностей между популяциями и их рекомбинации для создания интерференционной картины. ^[17]

Другие применения

Помимо улавливания холодных атомов, оптические решетки широко использовались для создания решеток и фотонных кристаллов . Они также полезны для сортировки микроскопических частиц, ^[18] и могут быть полезны для сборки клеточных массивов.

Смотрите также

• Нейтральный атом квантовый компьютер
• Модель Бозе-Хаббарда
• Ультрахолодный атом
• Список статей о лазерах
• Электромагнитно-индуцированная решетка
• Волшебная длина волны

Ссылки

1. Гримм, Рудольф; Вайдемюллер, Маттиас; Овчинников, Юрий Б. (2000), «Оптические дипольные ловушки для нейтральных атомов», Advances In Atomic, Molecular, and Optical Physics , Elsevier, стр. 95–170, arXiv : physics/9902072 , doi :10.1016/s1049-250x(08)60186-x, ISBN 978-0-12-003842-8, S2CID  16499267 , получено 2020-12-17
2. Bloch, Immanuel (октябрь 2005 г.). «Ультрахолодные квантовые газы в оптических решетках». Nature Physics . 1 (1): 23–30. Bibcode :2005NatPh...1...23B. doi :10.1038/nphys138. S2CID  28043590.
3. Гебхард, Флориан (1997). Модели и методы перехода металл-изолятор Мотта. Берлин [и др.]: Шпрингер. ISBN 978-3-540-61481-4.
4. Greiner, Markus; Mandel, Olaf; Esslinger, Tilman; Hänsch, Theodor W.; Bloch, Immanuel (3 января 2002 г.). «Квантовый фазовый переход от сверхтекучей среды к изолятору Мотта в газе ультрахолодных атомов». Nature . 415 (6867): 39–44. Bibcode :2002Natur.415...39G. doi :10.1038/415039a. PMID  11780110. S2CID  4411344.
5. Koetsier, Arnaud; Duine, RA; Bloch, Immanuel; Stoof, HTC (2008). "Достижение состояния Нееля в оптической решетке". Phys. Rev. A. 77 ( 2): 023623. arXiv : 0711.3425 . Bibcode : 2008PhRvA..77b3623K. doi : 10.1103/PhysRevA.77.023623. S2CID  118519083.
6. Летохов, ВС (май 1968). "Сужение доплеровской ширины в стоячей волне" (PDF) . Журнал экспериментальной и теоретической физики . 7 : 272.
7. Fallani, Leonardo; Fort, Chiara; Lye, Jessica; Inguscio, Massimo (май 2005 г.). «Конденсат Бозе-Эйнштейна в оптической решетке с настраиваемым расстоянием: транспортные и статические свойства». Optics Express . 13 (11): 4303–4313. arXiv : cond-mat/0505029 . Bibcode : 2005OExpr..13.4303F. doi : 10.1364/OPEX.13.004303. PMID  19495345. S2CID  27181534.
8. Huckans, JH (декабрь 2006 г.). «Оптические решетки и квантово-вырожденный Rb-87 в уменьшенных измерениях». Докторская диссертация Мэрилендского университета .
9. Li, TC; Kelkar, H.; Medellin, D.; Raizen, MG (3 апреля 2008 г.). «Управление периодичностью стоячей волны в реальном времени: оптический аккордеон». Optics Express . 16 (8): 5465–5470. arXiv : 0803.2733 . Bibcode : 2008OExpr..16.5465L. doi : 10.1364/OE.16.005465. PMID  18542649. S2CID  11082498.
10. Бакр, Васим С.; Гиллен, Джонатан И.; Пэн, Эми; Фёллинг, Саймон; Грейнер, Маркус (2009-11-05). «Квантовый газовый микроскоп для обнаружения отдельных атомов в оптической решетке режима Хаббарда». Nature . 462 (7269): 74–77. arXiv : 0908.0174 . Bibcode :2009Natur.462...74B. doi :10.1038/nature08482. ISSN  0028-0836. PMID  19890326. S2CID  4419426.
11. Халлер, Элмар; Хадсон, Джеймс; Келли, Эндрю; Котта, Дилан А.; Подесерф, Бруно; Брюс, Грэм Д.; Кюр, Стефан (2015-09-01). «Визуализация фермионов на отдельных атомах в квантово-газовом микроскопе». Nature Physics . 11 (9): 738–742. arXiv : 1503.02005 . Bibcode :2015NatPh..11..738H. doi :10.1038/nphys3403. hdl : 10023/8011 . ISSN  1745-2473. S2CID  51991496.
12. Вэй, Ченан; Седракян, Тигран (29.01.2021). "Оптическая решеточная платформа для модели Сачдева-Йе-Китаева". Phys. Rev. A. 103 ( 1): 013323. arXiv : 2005.07640 . Bibcode : 2021PhRvA.103a3323W. doi : 10.1103/PhysRevA.103.013323. S2CID  234363891.
13. Деревянко, Андрей; Катори, Хидетоши (3 мая 2011 г.). «Коллоквиум: Физика оптических решеточных часов». Reviews of Modern Physics . 83 (2): 331–347. arXiv : 1011.4622 . Bibcode : 2011RvMP...83..331D. doi : 10.1103/RevModPhys.83.331. S2CID  29455812.
14. "Йе лаб". Йе лаб .
15. Бреннен, Гэвин К.; Кейвс, Карлтон; Йессен, Пол С.; Дойч, Иван Х. (1999). «Квантовые логические вентили в оптических решетках». Phys. Rev. Lett . 82 (5): 1060–1063. arXiv : quant-ph/9806021 . Bibcode :1999PhRvL..82.1060B. doi :10.1103/PhysRevLett.82.1060. S2CID  15297433.
16. Ян, Бинг; Сунь, Хуэй; Хунаг, Чун-Джонг; Ван, Хань-И; Дэн, Юджин; Дай, Хань-Нин; Юань, Чжэнь-Шэн; Пан, Цзянь-Вэй (2020). «Охлаждение и запутывание ультрахолодных атомов в оптических решетках». Наука . 369 (6503): 550–553. arXiv : 1901.01146 . Бибкод : 2020Sci...369..550Y. doi : 10.1126/science.aaz6801. PMID  32554628. S2CID  219901015.
17. Weidner, CA; Anderson, Dana Z. (27 июня 2018 г.). «Экспериментальная демонстрация интерферометрии встряхивания решетки». Physical Review Letters . 120 (26): 263201. arXiv : 1801.09277 . doi :10.1103/PhysRevLett.120.263201. PMID  30004774. S2CID  51625118.
18. MacDonald, MP; Spalding, GC ; Dholakia, K. (27 ноября 2003 г.). «Микрожидкостная сортировка в оптической решетке». Nature . 426 (6965): 421–424. Bibcode :2003Natur.426..421M. doi :10.1038/nature02144. PMID  14647376. S2CID  4424652.

Внешние ссылки

• Подробнее об оптических решетках
• Введение в оптические решетки
• Оптическая решетка на arxiv.org