В физике решеточная теория поля — это изучение решеточных моделей квантовой теории поля . Это включает в себя изучение теории поля в пространстве или пространстве-времени, дискретизированном на решетке .
Хотя большинство теорий решетчатого поля не являются точно решаемыми , они чрезвычайно привлекательны из-за их осуществимости для компьютерного моделирования, часто с использованием методов Монте-Карло цепи Маркова . Можно надеяться, что, выполняя моделирование на все больших и больших решетках, делая шаг решетки все меньше и меньше, можно будет восстановить поведение теории континуума по мере приближения к пределу континуума .
Как и во всех моделях решеток, численное моделирование обеспечивает доступ к конфигурациям полей, которые недоступны теории возмущений , таким как солитоны . Аналогично, нетривиальные вакуумные состояния могут быть идентифицированы и исследованы.
Метод особенно привлекателен для квантования калибровочной теории с использованием действия Вильсона . Большинство подходов к квантованию сохраняют явную инвариантность Пуанкаре , но жертвуют явной симметрией калибровки , требуя фиксации калибровки . Только после перенормировки можно восстановить калибровочную инвариантность. Решеточная теория поля отличается от них тем, что сохраняет явную инвариантность калибровки , но жертвует явной инвариантностью Пуанкаре, восстанавливая ее только после перенормировки . Статьи по решеточной калибровочной теории и решеточной КХД исследуют эти вопросы более подробно.