Риманова теория , в целом, относится к музыкальным теориям немецкого теоретика Гуго Римана (1849–1919). Его теоретические труды охватывают множество тем, включая музыкальную логику, [1] нотную запись, [2] гармонию, [3] мелодию, [4] фразеологию, [5] историю теории музыки, [6] и т. д. В частности, термин Риманова теория часто ссылается на его теорию гармонии, характеризующуюся главным образом своим дуализмом и концепцией гармонических функций .
«Дуалистическая» система Римана для связи триад была заимствована у теоретиков гармоники более раннего XIX века . Термин «дуализм» относится к акценту на инверсионных отношениях между мажорным и минорным , при этом минорные триады считаются «перевернутыми» версиями мажорных триад ; этот «гармонический дуализм» (гармоническая полярность) и вызывает описанное выше изменение направления. См. также соответствующий термин «утональность» . [7]
В 1880-х годах Риман предложил систему преобразований, непосредственно связывающих триады друг с другом. Система Римана имела два класса преобразований: «Шритта» и «Векселя». [7] А. Шритт транспонировал одно трезвучие в другое, перемещая его на определенное количество ступеней гаммы. Например, «Quintschritt» (буквально «пятиступенчатый» на смеси латинского и немецкого языков) транспонирует трезвучие на идеальную квинту, превращая до мажор в соль мажор (вверх) или фа мажор (вниз). Вексель перевернул триаду в соответствии с теорией дуализма Римана, сопоставив большую триаду с второстепенной триадой. Например, Seitenwechsel («die Seiten wechseln» переводится как «обменять стороны») сопоставил трезвучие с его параллельным минором или мажором, преобразуя до мажор в до минор и наоборот. [7] Теория преобразований Римана легла в основу неоримановой теории , которая расширила идею преобразований за пределы основных тональных триад, которые больше всего интересовали Римана.