Риманова теория , в общем, относится к музыкальным теориям немецкого теоретика Гуго Римана (1849–1919). Его теоретические труды охватывают множество тем, включая музыкальную логику, [1] нотацию, [2] гармонию, [3] мелодию, [4] фразеологию, [5] историю теории музыки, [6] и т. д. Более конкретно, термин Риманова теория часто относится к его теории гармонии, характеризующейся в основном своим дуализмом и концепцией гармонических функций .
«Дуалистическая» система Римана для соотнесения трезвучий была адаптирована из более ранних теоретиков гармонии 19-го века . Термин «дуализм» относится к акценту на инверсионных отношениях между мажором и минором , при этом минорные трезвучия считаются «перевернутыми» версиями мажорных трезвучий ; этот «гармонический дуализм» (гармоническая полярность) и есть то, что производит изменение направления, описанное выше. См. также связанный термин utonality . [7]
В 1880-х годах Риман предложил систему преобразований, которая напрямую связывала трезвучия друг с другом. Система Римана имела два класса преобразований: «Schritt» и «Wechsel». [7] Schritt транспонировал одно трезвучие в другое, перемещая его на определенное количество ступеней гаммы. Например, «Quintschritt» (дословно «пятиступенный» на смеси латыни и немецкого) транспонировал трезвучие на чистую квинту, преобразуя C мажор в G мажор (вверх) или F мажор (вниз). Wechsel инвертировал трезвучие в соответствии с теорией дуализма Римана, отображая мажорное трезвучие в минорное трезвучие. Например, Seitenwechsel («die Seiten wechseln» переводится как «менять стороны») отображал трезвучие на его параллельное минорное или мажорное, преобразуя C мажор в C минор и наоборот. [7] Теория преобразований Римана легла в основу неоримановой теории , которая расширила идею преобразований за пределы основных тональных трезвучий, которыми в основном интересовался Риман.