Определение рода и дифференциации

Тип интенсионального определения

Определение рода –дифференциума является типом интенсионального определения и состоит из двух частей:

1. род (или семейство): существующее определение , которое служит частью нового определения; все определения с тем же родом считаются членами этого рода.
2. Отличительная черта : часть определения, которая не определяется родом.

Например, рассмотрим эти два определения:

• Треугольник : плоская фигура, имеющая три прямые ограничивающие стороны .
• Четырехугольник : плоская фигура, имеющая 4 прямые ограничивающие стороны .

Эти определения можно выразить как один род и два отличия :

1. один род :
   • род как для треугольника, так и для четырехугольника : «Плоская фигура»
2. два отличия :
   • отличие треугольника : «который имеет 3 прямые ограничивающие стороны».
   • Отличие четырехугольника : «имеющий 4 прямые ограничивающие стороны».

Использование рода (греч. genos ) и дифференциации (греч. diaphora ) при построении определения восходит, по крайней мере, к Аристотелю (384–322 гг. до н. э.). ^[1] Кроме того, род может соответствовать определенным характеристикам (описанным ниже), которые позволяют отнести его к виду , термину, происходящему от греческого слова eidos , которое в диалогах Платона означает « форма » , но в корпусе Аристотеля его следует понимать как «вид» .

Дифференциация и абстракция

Процесс создания новых определений путем расширения существующих определений обычно известен как дифференциация (а также как вывод ). Обратный процесс, при котором только часть существующего определения используется как новое определение, называется абстракцией ; новое определение называется абстракцией , и говорят, что оно абстрагировано от существующего определения.

Например, рассмотрим следующее:

• квадрат : четырёхугольник , все внутренние углы которого прямые, а все ограничивающие стороны имеют одинаковую длину.

Часть этого определения можно выделить (используя здесь скобки):

• квадрат : ( четырехугольник , все внутренние углы которого прямые ), и все ограничивающие стороны которого имеют одинаковую длину.

и с помощью этой части может быть сформирована абстракция:

• прямоугольник : четырёхугольник , все внутренние углы которого прямые.

Тогда определение квадрата можно переформулировать, взяв эту абстракцию за его род:

• квадрат : прямоугольник , все ограничивающие стороны которого имеют одинаковую длину.

Аналогично можно переформулировать определение квадрата и выделить другую часть:

• квадрат : ( четырехугольник, все стороны которого имеют одинаковую длину ) , и все внутренние углы которого прямые.

что приводит к следующей абстракции:

• ромб : четырёхугольник, все стороны которого имеют одинаковую длину .

Тогда определение квадрата можно переформулировать, взяв эту абстракцию за его род:

• квадрат : ромб , все внутренние углы которого прямые.

Фактически, определение квадрата можно переформулировать в терминах обеих абстракций, где одна выступает в качестве рода, а другая — в качестве дифференции:

• квадрат : прямоугольник , являющийся ромбом .
• квадрат : ромб , являющийся прямоугольником .

Следовательно, абстракция имеет решающее значение для упрощения определений.

Множественность

Когда несколько определений могут служить одинаково хорошо, то все такие определения применяются одновременно. Таким образом, квадрат является членом как рода [a] прямоугольник , так и рода [a] ромб . В таком случае, нотационно удобно объединить определения в одно определение, которое выражается с помощью нескольких родов (и, возможно, без дифференциации, как в следующем):

• квадрат : прямоугольник и ромб .

или совершенно эквивалентно:

• квадрат : ромб и прямоугольник .

В более общем смысле, набор эквивалентных определений (каждое из которых выражено одним уникальным родом) можно переформулировать как одно определение, выраженное родами. ^{[ необходима цитата ]} Таким образом, следующее: ${\displaystyle n>1}$ ${\displaystyle n}$

• Определение : Род ₁ , который является Родом ₂ , а тот — Родом ₃ , а тот —..., а тот — Родом _n-1 , а тот — Родом _n , который имеет некоторые неродовые дифференции.
• Определение : Род ₂ , который является Родом ₁ , а тот — Родом ₃ , а тот —..., а тот — Родом _n-1 , а тот — Родом _n , который имеет некоторые неродовые дифференции.
• Определение : Род ₃ , который является Родом ₁ , а тот — Родом ₂ , а тот —..., а тот — Родом _n-1 , а тот — Родом _n , который имеет некоторые неродовые дифференции.
• ...
• Определение : Род _n-1 , который является Родом ₁ , а тот — Родом ₂ , а тот — Родом ₃ , а тот —... и тот — Род _n , который имеет некоторые неродовые дифференциации.
• Определение : Род _n, который является Родом ₁ , а тот — Родом ₂ , а тот — Родом ₃ , а тот —... и тот — Род _n-1 , который имеет некоторые неродовые дифференции.

можно переформулировать как:

• Определение : Род ₁ , Род ₂ , Род ₃ , Род _n-1 и Род _n , который имеет некоторые неродовые дифференции.

Структура

Род определения предоставляет средства, с помощью которых можно указать отношение «является» :

• Квадрат — это прямоугольник, который является четырёхугольником, который является плоской фигурой, которая является...
• Квадрат — это ромб, который является четырёхугольником, который является плоской фигурой, которая является...
• Квадрат — это четырёхугольник, представляющий собой плоскую фигуру, которая...
• Квадрат — плоская фигура, представляющая собой...
• Квадрат — это...

Неродовая часть дифференциации определения предоставляет средства, с помощью которых можно указать отношение «имеет» :

• Квадрат имеет внутренний угол, который является прямым углом.
• Квадрат имеет прямую ограничивающую сторону.
• Квадрат имеет...

Когда система определений строится с использованием родов и дифференциатов, определения можно рассматривать как узлы, образующие иерархию или — в более общем смысле — направленный ациклический граф ; узел, не имеющий предшественника, является наиболее общим определением ; каждый узел вдоль направленного пути более дифференцирован (или более производен ), чем любой из его предшественников, а узел, не имеющий последователя, является наиболее дифференцированным (или наиболее производным ) определением.

Когда определение S является хвостом каждого из его последователей (то есть S имеет по крайней мере одного последователя, и каждый прямой последователь S является наиболее дифференцированным определением), то S часто называют видом каждого из его последователей, а каждый прямой последователь S часто называют индивидом (или сущностью ) вида S ; то есть род индивида синонимично называется видом этого индивида . Более того, дифференциация индивида синонимично называется идентичностью этого индивида. Например, рассмотрим следующее определение :

• [the] Джон Смит : человек по имени «Джон Смит».

В этом случае:

• Полное определение — это личность ; то есть Джон Смит — личность.
• Род [the] Джона Смита (который является «человеком») может быть синонимично назван видом [ the ] Джона Смита ; то есть, [the] Джон Смит является особью вида [a] человека .
• Отличие [этого] Джона Смита (которое есть «который носит имя „Джон Смит“») можно синонимично назвать идентичностью [ этого ] Джона Смита ; то есть, [этот] Джон Смит идентифицируется среди других особей того же вида тем фактом, что [этот] Джон Смит — это тот, «который носит имя „Джон Смит“».

Как и в этом примере, сама идентичность (или какая-то ее часть) часто используется для обозначения всей личности, явление, известное в лингвистике как синекдоха pars pro toto .

Смотрите также

• Гипонимия и гипернимия

Ссылки

1. Парри, Уильям Томас; Хакер, Эдвард А. (1991). Аристотелевская логика. G - Серия справочных, информационных и междисциплинарных предметов. Олбани: Издательство Государственного университета Нью-Йорка. стр. 86. ISBN 9780791406892. Получено 8 февраля 2019 г. . Аристотель признавал только один метод реального определения, а именно метод рода и различия , применяемый к определению реальных вещей, а не слов.