Спектральный ряд водорода

Спектр излучения атомарного водорода разделен на ряд спектральных серий , длины волн которых определяются формулой Ридберга . Эти наблюдаемые спектральные линии возникают из-за того, что электрон совершает переходы между двумя энергетическими уровнями в атоме. Классификация рядов по формуле Ридберга имела важное значение в развитии квантовой механики . Спектральные ряды важны в астрономической спектроскопии для обнаружения присутствия водорода и расчета красного смещения .

Физика

Атом водорода состоит из электрона, вращающегося вокруг своего ядра . Электромагнитная сила между электроном и ядерным протоном приводит к возникновению набора квантовых состояний электрона, каждое из которых имеет свою собственную энергию. Эти состояния были визуализированы моделью атома водорода Бора как отдельные орбиты вокруг ядра. Каждый энергетический уровень, электронная оболочка или орбита обозначается целым числом $n$ , как показано на рисунке. Модель Бора позже была заменена квантовой механикой, в которой электрон занимает атомную орбиталь , а не орбиту, но разрешенные энергетические уровни атома водорода остались такими же, как и в более ранней теории.

Спектральное излучение происходит, когда электрон переходит или прыгает из состояния с более высокой энергией в состояние с более низкой энергией. Чтобы различать два состояния, состояние с более низкой энергией обычно обозначается как $n'$ , а состояние с более высокой энергией обозначается как $n$ . Энергия испускаемого фотона соответствует разнице энергий между двумя состояниями. Поскольку энергия каждого состояния фиксирована, разница энергий между ними фиксирована, и при переходе всегда будет рождаться фотон с одинаковой энергией.

Спектральные линии группируются в серии по $n'$ . Линии именуются последовательно, начиная с самой длинной волны/самой низкой частоты серии, с использованием греческих букв внутри каждой серии. Например, линия 2 → 1 называется «Лайман-альфа» (Ly-α), а линия 7 → 3 — «Пашен-дельта» (Pa-δ).

Существуют эмиссионные линии водорода, выходящие за пределы этих рядов, например, линия 21 см . Эти эмиссионные линии соответствуют гораздо более редким атомным событиям, таким как сверхтонкие переходы. ^[1] Тонкая структура также приводит к тому, что одиночные спектральные линии выглядят как две или более тесно сгруппированные более тонкие линии из-за релятивистских поправок. ^[2]

В квантово-механической теории дискретный спектр атомного излучения был основан на уравнении Шрёдингера , которое в основном посвящено изучению энергетических спектров водородоподобных атомов, тогда как зависящее от времени эквивалентное уравнение Гейзенберга удобно при изучении атома, движимого внешней силой. электромагнитная волна . ^[3]

В процессах поглощения или испускания фотонов атомом законы сохранения справедливы для всей изолированной системы , например атома плюс фотона. Поэтому движение электрона в процессе поглощения или испускания фотона всегда сопровождается движением ядра, а поскольку масса ядра всегда конечна, энергетические спектры водородоподобных атомов должны зависеть от массы ядра . ^[3]

Формула Ридберга

Разность энергий между уровнями в модели Бора и, следовательно, длины волн испускаемых или поглощаемых фотонов дается формулой Ридберга: ^[4]

{\frac {1}{\lambda }}=Z^{2}R_{\infty }\left({\frac {1}{{n'}^{2}}}-{\frac {1}{n^{2}}}\right)

где

$Z$ — атомный номер ,
$n'$ (часто пишется ) — главное квантовое число нижнего энергетического уровня, $n_{1}$
$n$ (или ) — главное квантовое число верхнего энергетического уровня, а $n_{2}$
$R_{\infty }$ — постоянная Ридберга . (1,096 77 × 10 ⁷ м ⁻¹ для водорода и1,097 37 × 10 ⁷ м ^-1 для тяжелых металлов). ^[5]^[6]

Длина волны всегда будет положительной, поскольку $n'$ определяется как нижний уровень и поэтому меньше $n$ . Это уравнение справедливо для всех водородоподобных частиц, т.е. атомов, имеющих только один электрон, а частный случай спектральных линий водорода определяется Z=1.

Ряд

Ряд Лаймана ( n′ = 1)

Серия Лаймана спектральных линий атома водорода в ультрафиолете

В модели Бора в серию Лаймана входят линии, излучаемые переходами электрона с внешней орбиты с квантовым числом n > 1 на 1-ю орбиту с квантовым числом n' = 1.

Серия названа в честь своего первооткрывателя Теодора Лаймана , открывшего спектральные линии в 1906–1914 годах. Все длины волн серии Лаймана находятся в ультрафиолетовом диапазоне. ^[7]^[8]

Ряд Бальмера ( n′ = 2)

В ряд Бальмера входят линии, обусловленные переходами с внешней орбиты n > 2 на орбиту n' = 2.

Названы в честь Иоганна Бальмера , который открыл формулу Бальмера , эмпирическое уравнение для предсказания ряда Бальмера, в 1885 году. Линии Бальмера исторически называются « H-альфа », «H-бета», «H-гамма» и так далее. , где H — элемент водород. ^[10] Четыре бальмеровские линии находятся в технически «видимой» части спектра с длиной волны более 400 нм и короче 700 нм. Части серии Бальмера можно увидеть в солнечном спектре . H-альфа — важная линия, используемая в астрономии для обнаружения присутствия водорода.

Ряд Пашена (серия Бора, n′ = 3)

Названы в честь немецкого физика Фридриха Пашена , который впервые наблюдал их в 1908 году. Все линии Пашена лежат в инфракрасном диапазоне . ^[11] Эта серия перекрывается со следующей серией (Брэкетта), т.е. самая короткая линия в серии Брэкетта имеет длину волны, которая попадает в ряд Пашена. Все последующие серии перекрываются.

Ряд Брекетта ( n ' = 4)

Назван в честь американского физика Фредерика Самнера Брэкетта , который впервые наблюдал спектральные линии в 1922 году. ^[12] Спектральные линии серии Брэкетта лежат в дальнем инфракрасном диапазоне.

Ряд Пфунда ( n′ = 5)

Экспериментально открыт в 1924 году Августом Германом Пфундом . ^[13]

Ряд Хамфриса ( n′ = 6)

Открыт в 1953 году американским физиком Кертисом Дж. Хамфрисом . ^[15]

Дальнейшие серии ( n′ > 6)

Дальнейшие серии не имеют названия, но следуют той же схеме и уравнению, что и уравнение Ридберга. Серии все более рассредоточены и встречаются на возрастающих длинах волн. Линии также становятся все более тусклыми, что соответствует все более редким атомным событиям. Седьмая серия атомарного водорода была впервые экспериментально продемонстрирована в инфракрасном диапазоне волн в 1972 году Питером Хансеном и Джоном Стронгом в Массачусетском университете в Амхерсте. ^[16]

Расширение на другие системы

Идеи формулы Ридберга можно применить к любой системе с единственной частицей, вращающейся вокруг ядра, например, к иону He ⁺ или экзотическому атому мюония . Уравнение должно быть изменено на основе радиуса Бора системы ; выбросы будут иметь аналогичный характер, но в другом диапазоне энергий. Ряд Пикеринга -Фаулера первоначально был приписан неизвестной форме водорода с полуцелыми переходными уровнями Пикерингом [ ^17]^[18]^[19] и Фаулером ^[20] , но Бор правильно распознал их как спектральные линии, возникающие из He ⁺ ядро. ^[21]^[22]^[23]

Все остальные атомы имеют по крайней мере два электрона в нейтральной форме, и взаимодействия между этими электронами делают анализ спектра такими простыми методами, как описанные здесь, непрактичным. Вывод формулы Ридберга был важным шагом в физике, но это произошло задолго до того, как стало возможным расширение спектров других элементов.

Смотрите также

Внешние ссылки

СМИ, связанные со спектральными рядами водорода, на Викискладе?