Круговая поляризация

Состояние поляризации

Векторы электрического поля бегущей электромагнитной волны с круговой поляризацией. Эта волна имеет правостороннюю/против часовой стрелки круговую поляризацию, как определено с точки зрения источника, или левостороннюю/против часовой стрелки, если это определено с точки зрения приемника.

В электродинамике круговая поляризация электромагнитной волны — это состояние поляризации , при котором в каждой точке электромагнитное поле волны имеет постоянную величину и вращается с постоянной скоростью в плоскости, перпендикулярной направлению волны.

В электродинамике сила и направление электрического поля определяются его вектором электрического поля. В случае волны с круговой поляризацией кончик вектора электрического поля в данной точке пространства связан с фазой света, когда он путешествует во времени и пространстве. В любой момент времени вектор электрического поля волны указывает на точку на спирали , ориентированную по направлению распространения. Волна с круговой поляризацией может вращаться в одном из двух возможных направлений: правосторонняя круговая поляризация (RHCP) , при которой вектор электрического поля вращается вправо относительно направления распространения, и левосторонняя круговая поляризация (LHCP). ) , в котором вектор вращается в левом направлении.

Круговая поляризация является предельным случаем эллиптической поляризации . Другой частный случай — это более простая для понимания линейная поляризация . Все три термина были придуманы Огюстеном-Жаном Френелем в мемуарах, прочитанных Французской академии наук 9 декабря 1822 года. ^{[1] [2]} Френель впервые описал случай круговой поляризации, еще не назвав его, в 1821 году. ^[3]

Явление поляризации возникает как следствие того, что свет ведет себя как двумерная поперечная волна .

Круговая поляризация возникает, когда два ортогональных вектора составляющих электрического поля имеют одинаковую величину и сдвинуты по фазе ровно на 90 °, или на четверть длины волны.

Характеристики

Свет с круговой поляризацией вправо/по часовой стрелке, отображаемый с использованием компонентов и без них. Это будет считаться левосторонней круговой поляризацией/против часовой стрелки, если определяться с точки зрения источника, а не приемника.

В электромагнитной волне с круговой поляризацией отдельные векторы электрического поля, как и их объединенный вектор, имеют постоянную величину и с изменяющимся фазовым углом. Учитывая, что это плоская волна , каждый вектор представляет собой величину и направление электрического поля для всей плоскости, перпендикулярной оптической оси. В частности, учитывая, что это плоская волна с круговой поляризацией , эти векторы указывают на то, что электрическое поле от плоскости к плоскости имеет постоянную силу, в то время как его направление постоянно меняется. Обратитесь к этим двум изображениям ^{[ мертвая ссылка ]} в статье о плоских волнах, чтобы лучше оценить эту динамику. Этот свет считается правосторонним, с круговой поляризацией по часовой стрелке, если смотреть на него приемником. Поскольку это электромагнитная волна , каждому вектору электрического поля соответствует соответствующий, но не показанный вектор магнитного поля , который находится под прямым углом к ​​вектору электрического поля и пропорционален ему по величине. В результате векторы магнитного поля при отображении будут отслеживать вторую спираль.

Круговая поляризация часто встречается в области оптики, и в этом разделе электромагнитную волну будем называть просто светом .

Природу круговой поляризации и ее связь с другими поляризациями часто понимают, рассматривая электрическое поле как разделенное на два компонента , перпендикулярных друг другу. Вертикальный компонент и соответствующая ему плоскость показаны синим цветом, а горизонтальный компонент и соответствующая ему плоскость показаны зеленым. Обратите внимание, что правая (относительно направления движения) горизонтальная составляющая опережает вертикальную на четверть длины волны , то есть разность фаз 90°. Именно это квадратурное фазовое соотношение создает спираль и приводит к тому, что точки максимальной величины вертикальной составляющей соответствуют точкам нулевой величины горизонтальной составляющей, и наоборот. Результатом такого выравнивания являются выбранные векторы, соответствующие спирали, которые точно соответствуют максимумам вертикальной и горизонтальной составляющих.

Чтобы понять, как этот квадратурный фазовый сдвиг соответствует электрическому полю, которое вращается, сохраняя постоянную величину, представьте себе точку, движущуюся по кругу по часовой стрелке. Рассмотрим, как вертикальные и горизонтальные перемещения точки относительно центра круга изменяются во времени синусоидально и сдвинуты по фазе на четверть цикла. Говорят, что смещения не совпадают по фазе на одну четверть цикла, потому что максимальное горизонтальное смещение (влево) достигается за четверть цикла до того, как достигается максимальное вертикальное смещение. Теперь снова обратившись к иллюстрации, представьте себе центр только что описанного круга, движущийся вдоль оси спереди назад. Круглая точка будет обозначать спираль со смещением влево от нашего взгляда, опережающим вертикальное смещение. Точно так же, как горизонтальное и вертикальное смещения вращающейся точки сдвинуты по фазе на одну четверть цикла по времени, так и величина горизонтальной и вертикальной составляющих электрического поля сдвинута по фазе на одну четверть длины волны.

Свет с круговой поляризацией слева/против часовой стрелки, отображаемый с использованием компонентов и без них. Это будет считаться правосторонней/по часовой стрелке с круговой поляризацией, если определять ее с точки зрения источника, а не приемника.

Следующая пара иллюстраций — это левосторонний свет с круговой поляризацией против часовой стрелки, если смотреть на него приемником. Поскольку он левосторонний, правый (относительно направления движения) горизонтальный компонент теперь отстает от вертикального компонента на четверть длины волны, а не опережает его.

Реверсивность руки

Волновая пластина

Чтобы преобразовать свет с круговой поляризацией в другую сторону, можно использовать полуволновую пластинку . Полуволновая пластинка смещает заданную линейную составляющую света на половину длины волны относительно ее ортогональной линейной составляющей.

Отражение

Направление поляризованного света меняется на противоположное, отражаясь от поверхности при нормальном падении. При таком отражении вращение плоскости поляризации отраженного света идентично вращению падающего поля. Однако теперь, когда распространение происходит в противоположном направлении, то же направление вращения, которое можно было бы назвать «правым» для падающего луча, является «левым» для распространения в обратном направлении, и наоборот. Помимо изменения направленности сохраняется и эллиптичность поляризации (за исключением случаев отражения от двулучепреломляющей поверхности).

Обратите внимание, что этот принцип строго справедлив только для света, отраженного при нормальном падении. Например, свет с правой круговой поляризацией, отраженный от поверхности диэлектрика при скользящем падении (угол, превышающий угол Брюстера ), по-прежнему будет выглядеть правосторонним, но эллиптически поляризованным. Эллиптичность света, отраженного металлом при ненормальном падении, обычно также изменяется. Такие ситуации можно решить путем разложения падающей круговой (или другой) поляризации на компоненты линейной поляризации, параллельной и перпендикулярной плоскости падения , обычно обозначаемой p и s соответственно. Отраженные компоненты в линейных поляризациях p и s находятся путем применения коэффициентов отражения Френеля , которые обычно различны для этих двух линейных поляризаций. Только в частном случае нормального падения, когда нет различия между p и s , коэффициенты Френеля для двух компонентов идентичны, что приводит к указанному выше свойству.

Серия из трех слайдов фотографий, сделанных с помощью киноочков MasterImage 3D с круговой поляризацией и без них, на которых изображены некоторые мертвые европейские хруты (Cetonia aurata), чей блестящий зеленый цвет возникает в левополяризованном свете. Обратите внимание, что без очков и жуки, и их изображения имеют блестящий цвет. Правый поляризатор удаляет цвет жуков, но оставляет цвет изображений. Левый поляризатор делает противоположное, показывая обратную направленность отраженного света.

Преобразование в линейную поляризацию

Свет с круговой поляризацией можно преобразовать в свет с линейной поляризацией, пропустив его через четвертьволновую пластинку . Прохождение линейно поляризованного света через четвертьволновую пластинку с ее осями под углом 45 ° к оси поляризации преобразует его в круговую поляризацию. Фактически, это наиболее распространенный на практике способ создания круговой поляризации. Обратите внимание, что прохождение линейно поляризованного света через четвертьволновую пластинку под углом, отличным от 45 °, обычно приводит к эллиптической поляризации.

Соглашения о ручности

Волна с правосторонней/часовой круговой поляризацией, определенная с точки зрения источника. Его можно было бы считать левосторонним/против часовой стрелки с круговой поляризацией, если определять его с точки зрения приемника.

Волна с круговой поляризацией влево/против часовой стрелки, как она определена с точки зрения источника. Его можно было бы считать правосторонним/по часовой стрелке с круговой поляризацией, если определять его с точки зрения приемника.

Круговую поляризацию можно назвать правосторонней или левосторонней, а также по часовой стрелке или против часовой стрелки, в зависимости от направления вращения вектора электрического поля. К сожалению, существуют две противоположные исторические конвенции.

С точки зрения источника

Используя это соглашение, поляризация определяется с точки зрения источника. При использовании этого соглашения леворукость или праворукость определяется путем направления большого пальца левой или правой руки от источника в том же направлении, в котором распространяется волна, и сопоставления сгибания пальцев с направлением временного вращения волны. поле в данной точке пространства. При определении того, имеет ли волна круговую поляризацию по часовой стрелке или против часовой стрелки, снова принимают точку зрения источника и, глядя в сторону от источника и в том же направлении распространения волны, наблюдают направление временного поля. вращение.

Используя это соглашение, вектор электрического поля левосторонней волны с круговой поляризацией выглядит следующим образом: ${\displaystyle \left(E_{x},\,E_{y},\,E_{z}\right)\propto \left(\cos {\frac {2\pi }{\lambda }}\left(ct-z\right),\,-\sin {\frac {2\pi }{\lambda }}\left(ct-z\right),\,0\right).}$

В качестве конкретного примера рассмотрим волну с круговой поляризацией в первой анимации. Используя это соглашение, эта волна определяется как правосторонняя, потому что, когда кто-то указывает большим пальцем правой руки в том же направлении, что и распространение волны, пальцы этой руки сгибаются в том же направлении временного вращения поля. Его считают циркулярно поляризованным по часовой стрелке, потому что с точки зрения источника, смотрящего в том же направлении, что и распространение волны, поле вращается по часовой стрелке. Вторая анимация — это левосторонний или против часовой стрелки свет, использующий то же соглашение.

Это соглашение соответствует стандарту Института инженеров по электротехнике и электронике (IEEE) и, как следствие, обычно используется в инженерном сообществе. ^{[4] [5] [6]}

Квантовые физики также используют это соглашение о направленности, поскольку оно согласуется с их соглашением о направленности вращения частицы. ^[7]

Радиоастрономы также используют это соглашение в соответствии с резолюцией Международного астрономического союза (МАС), принятой в 1973 году. ^[8]

С точки зрения получателя

В этом альтернативном соглашении поляризация определяется с точки зрения приемника. Используя это соглашение, леворукость или праворукость определяется путем направления большого пальца левой или правой руки к источнику, против направления распространения, а затем сопоставления сгибания пальцев с временным вращением поля.

При использовании этого соглашения, в отличие от другого соглашения, определенная направленность волны соответствует направленности винтового типа поля в пространстве. В частности, если вовремя заморозить правостороннюю волну и обхватить пальцами правой руки спираль, большой палец будет указывать в направлении движения спирали, учитывая чувство вращения. Обратите внимание, что в контексте природы всех винтов и спиралей не имеет значения, в каком направлении вы указываете большой палец при определении его направленности.

При определении того, имеет ли волна круговую поляризацию по часовой стрелке или против часовой стрелки, снова принимают точку зрения приемника и, глядя на источник, против направления распространения, наблюдают направление временного вращения поля.

Как и в другом соглашении, правша соответствует вращению по часовой стрелке, а леворукость соответствует вращению против часовой стрелки.

Многие учебники по оптике используют это второе соглашение. ^{[9] [10]} Он также используется SPIE ^[11] , а также Международным союзом теоретической и прикладной химии (IUPAC). ^[12]

Использование двух соглашений

Как говорилось ранее, существует значительная путаница в отношении этих двух конвенций. Как правило, сообщества инженеров, квантовой физики и радиоастрономии используют первое соглашение, согласно которому волна наблюдается с точки зрения источника. ^{[5] [7] [8]} Во многих учебниках физики, посвященных оптике, используется второе соглашение, согласно которому свет наблюдается с точки зрения приемника. ^{[7] [9]}

Во избежание путаницы при обсуждении вопросов поляризации рекомендуется указывать «как определено с точки зрения источника» или «как определено с точки зрения приемника».

Архив Федерального стандарта США 1037C предлагает два противоречивых соглашения о руке. ^[13]

FM-радио

Термин «круговая поляризация» часто ошибочно используется для описания сигналов смешанной полярности, ^{используемых в основном} в FM-радио (от 87,5 до 108,0 МГц в США), в которых вертикальная и горизонтальная составляющие распространяются одновременно одиночным или комбинированный массив. Это обеспечивает большее проникновение в здания и труднодоступные зоны приема, чем сигнал только с одной плоскостью поляризации. Это тот случай, когда поляризацию правильнее было бы назвать случайной поляризацией, поскольку поляризация в приемнике, хотя и постоянная, будет меняться в зависимости от направления от передатчика и других факторов конструкции передающей антенны. См. параметры Стокса .
Термин «FM-радио» выше относится к FM-вещанию , а не к двусторонней радиосвязи (более правильно называемой наземной мобильной радиосвязью ), которая использует почти исключительно вертикальную поляризацию.

Дихроизм

Круговой дихроизм ( КД ) — это дифференциальное поглощение лево- и правостороннего света с круговой поляризацией . Круговой дихроизм лежит в основе формы спектроскопии , которую можно использовать для определения оптической изомерии и вторичной структуры молекул .

В общем случае это явление будет проявляться в полосах поглощения любой оптически активной молекулы. Как следствие, большинство биологических молекул проявляют круговой дихроизм из-за содержащихся в них правовращающих (например, некоторые сахара ) и левовращающих (например, некоторые аминокислоты ) молекул. Примечательно также то, что вторичная структура также придает отчетливый CD соответствующим молекулам. Следовательно, области альфа-спирали , бета-листа и случайной спирали белков, а также двойная спираль нуклеиновых кислот имеют спектральные характеристики CD, характерные для их структур.

Кроме того, при правильных условиях даже нехиральные молекулы будут демонстрировать магнитный круговой дихроизм , то есть круговой дихроизм, индуцированный магнитным полем.

Люминесценция

Люминесценция с круговой поляризацией (CPL) может возникать, когда люминофор или ансамбль люминофоров являются хиральными . Степень поляризации излучений определяется количественно так же, как и для кругового дихроизма , с точки зрения коэффициента диссимметрии , также иногда называемого коэффициентом анизотропии . Это значение определяется:

${\displaystyle g_{em}\ =\ 2\left({\theta _{\mathrm {left} }-\theta _{\mathrm {right} } \over \theta _{\mathrm {left} }+\theta _{\mathrm {right} }}\right)}$

где соответствует квантовому выходу левополяризованного света и правостороннему свету. Таким образом , максимальное абсолютное значение gem , соответствующее чисто левой или правой круговой поляризации, равно 2. Между тем, наименьшее абсолютное значение, которого _{может достичь} gem , соответствующее линейно поляризованному или неполяризованному свету, равно нулю. ${\displaystyle \theta _{\mathrm {left} }}$ ${\displaystyle \theta _{\mathrm {right} }}$

Математическое описание

Классическое синусоидальное плосковолновое решение уравнения электромагнитных волн для электрического и магнитного полей :

${\displaystyle {\begin{aligned}\mathbf {E} (\mathbf {r} ,t)&=\left|\,\mathbf {E} \,\right|\mathrm {Re} \left\{\mathbf {Q} \left|\psi \right\rangle \exp \left[i\left(kz-\omega t\right)\right]\right\}\\\mathbf {B} (\mathbf {r} ,t)&={\dfrac {1}{c}}{\hat {\mathbf {z} }}\times \mathbf {E} (\mathbf {r} ,t)\end{aligned}}}$

где k — волновое число ;

${\displaystyle \omega =ck}$

– угловая частота волны; — ортогональная матрица, столбцы которой охватывают поперечную плоскость xy; и является скоростью света . ${\displaystyle \mathbf {Q} =\left[{\hat {\mathbf {x} }},{\hat {\mathbf {y} }}\right]}$ ${\displaystyle 2\times 2}$ ${\displaystyle c}$

Здесь,

${\displaystyle \left|\,\mathbf {E} \,\right|}$

- амплитуда поля , а

${\displaystyle |\psi \rangle \ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\begin{pmatrix}\psi _{x}\\\psi _{y}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}\cos \theta \exp \left(i\alpha _{x}\right)\\\sin \theta \exp \left(i\alpha _{y}\right)\end{pmatrix}}}$

— нормированный вектор Джонса в плоскости xy.

Если повернута на радианы относительно и амплитуда x равна амплитуде y, волна имеет круговую поляризацию. Вектор Джонса: ${\displaystyle \alpha _{y}}$ ${\displaystyle \pi /2}$ ${\displaystyle \alpha _{x}}$

${\displaystyle |\psi \rangle ={1 \over {\sqrt {2}}}{\begin{pmatrix}1\\\pm i\end{pmatrix}}\exp \left(i\alpha _{x}\right)}$

где знак плюс указывает на левую круговую поляризацию, а знак минус указывает на правую круговую поляризацию. В случае круговой поляризации вектор электрического поля постоянной величины вращается в плоскости x — y .

Если базисные векторы определены так, что:

${\displaystyle |\mathrm {R} \rangle \ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {1 \over {\sqrt {2}}}{\begin{pmatrix}1\\-i\end{pmatrix}}}$

и:

${\displaystyle |\mathrm {L} \rangle \ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {1 \over {\sqrt {2}}}{\begin{pmatrix}1\\i\end{pmatrix}}}$

тогда состояние поляризации можно записать в «базисе RL» как:

${\displaystyle |\psi \rangle =\psi _{\mathrm {R} }|\mathrm {R} \rangle +\psi _{\mathrm {L} }|\mathrm {L} \rangle }$

где:

${\displaystyle {\begin{aligned}\psi _{\mathrm {R} }~&{\stackrel {\mathrm {def} }{=}}~{\frac {1}{\sqrt {2}}}\left(\cos \theta +i\sin \theta \exp \left(i\delta \right)\right)\exp \left(i\alpha _{x}\right)\\\psi _{\mathrm {L} }~&{\stackrel {\mathrm {def} }{=}}~{\frac {1}{\sqrt {2}}}\left(\cos \theta -i\sin \theta \exp \left(i\delta \right)\right)\exp \left(i\alpha _{x}\right)\end{aligned}}}$

и:

${\displaystyle \delta =\alpha _{y}-\alpha _{x}.}$

Антенны

Для создания излучения с круговой (или почти такой) поляризацией можно использовать ряд различных типов антенных элементов; следуя Баланису, ^[14] можно использовать дипольные элементы :

«...два скрещенных диполя создают две ортогональные компоненты поля.... Если два диполя идентичны, напряженность поля каждого в зените... будет иметь одинаковую интенсивность. Кроме того, если бы два диполя были запитаны разность фаз во времени 90° (квадратура фазы), поляризация вдоль зенита будет круговой... Один из способов получить разность фаз времени в 90° между двумя ортогональными компонентами поля, излучаемыми соответственно двумя диполями, - это питая один из двух диполей линией передачи, которая на 1/4 длины волны длиннее или короче линии передачи другого», стр.80;

или спиральные элементы :

«Чтобы достичь круговой поляризации [в осевом режиме или в режиме торцевого огня]… длина окружности C спирали должна быть… с C /длина волны = 1, близкой к оптимальной, и расстоянием вокруг S = длина волны/4», с. 571;

или элементы патча :

«...круговая и эллиптическая поляризации могут быть получены с использованием различных схем подачи или небольших модификаций элементов.... Круговую поляризацию можно получить, если возбуждаются две ортогональные моды с разницей фаз времени между ними 90°. Это может быть достигнуто путем регулировки физических размеров патча.... Для элемента квадратного патча самый простой способ возбудить идеально круговую поляризацию - это подать элемент на два соседних края.... Квадратурная разность фаз получается путем подачи элемент с делителем мощности 90°», стр.859.

В квантовой механике

С квантовомеханической точки зрения свет состоит из фотонов . Поляризация — это проявление спинового момента света . Точнее, в квантовой механике направление вращения фотона связано с направлением циркулярно поляризованного света, а вращение луча фотонов аналогично вращению луча частиц, например электронов. ^[15]

В природе

Внешняя поверхность розового хруща отражает почти исключительно свет левоциркулярной поляризации.

Известно лишь несколько механизмов в природе, которые систематически производят свет с круговой поляризацией . В 1911 году Альберт Абрахам Майкельсон обнаружил, что свет, отраженный от золотого жука-скарабея Chrysina resplendens , преимущественно левополяризован. С тех пор круговая поляризация была измерена у нескольких других жуков-скарабеев , таких как Chrysina gloriosa , ^[16] , а также у некоторых ракообразных, таких как креветка-богомол . В этих случаях основным механизмом является спиральность хитиновой кутикулы на молекулярном уровне . ^[17]

Биолюминесценция личинок светлячков также имеет циркулярную поляризацию, как сообщалось в 1980 году для видов Photuris lucicrescens и Photuris versicolor . У светлячков труднее найти микроскопическое объяснение поляризации, поскольку было обнаружено, что левый и правый фонарики личинок излучают поляризованный свет противоположных чувств. Авторы предполагают, что свет начинается с линейной поляризации из-за неоднородностей внутри выровненных фотоцитов и приобретает круговую поляризацию при прохождении через линейно двулучепреломляющую ткань. ^[18]

Границы раздела вода-воздух представляют собой еще один источник круговой поляризации. Солнечный свет, который рассеивается обратно к поверхности, линейно поляризован. Если затем этот свет полностью внутренне отражается обратно вниз, его вертикальная составляющая претерпевает фазовый сдвиг. Таким образом , для подводного наблюдателя, смотрящего вверх, слабый свет за окном Снелла (частично) поляризован по кругу. ^[19]

Более слабые источники круговой поляризации в природе включают многократное рассеяние линейными поляризаторами ^{[ сомнительно ]} , как в круговой поляризации звездного света, и селективное поглощение циркулярно- дихроичными средами.

Радиоизлучение звезд и пульсаров может быть сильно ^{поляризовано по кругу} .

Сообщается , что два вида креветок-богомолов способны обнаруживать свет с круговой поляризацией. ^{[20] [21]}

Смотрите также

• поляризатор
• 3D фильм
• Хиральность
• Синусоидальные плосковолновые решения уравнения электромагнитных волн
• Поляризация звездного света
• Волновая пластина

Рекомендации

1. А. Френель, «Mémoire sur la double refraction que les lumineux éprouvent en traversant les aiguilles de cristal de roche suivant les Directions parallèles à l'axe», прочитано 9 декабря 1822 года; напечатано в журналах Х. де Сенармона, Э. Верде и Л. Френеля (ред.), Oeuvres complètes d'Augustin Fresnel , vol. 1 (1866), стр. 731–51; переведено как «Мемуары о двойном преломлении, которому подвергаются световые лучи при прохождении игл кварца в направлениях, параллельных оси», Зенодо :  4745976 , 2021 (открытый доступ); §§9–10.
2. Académie des Sciences, Procès-verbaux des séances de l'Académie tenues depuis la Fondation de l'Institut jusqu'au mois d'août 1835 , vol. 7 (за 1820–1823 гг.), Андай, Нижние Пиренеи: Imprimerie de l'Observatoire d'Abbadia, 1916, стр. 401.
3. А. Френель, «Примечание к расчётам мышц, которые развиваются в кристаллических пластинках» и далее, Annales de Chimie et de Physique , Ser. 2, том. 17, стр. 102–11 (май 1821 г.), 167–96 (июнь 1821 г.), 312–15 («Постскриптум», июль 1821 г.); перепечатано (с добавленными номерами разделов) в книгах Х. де Сенармона, Э. Верде и Л. Френеля (ред.), Oeuvres complètes d'Augustin Fresnel , vol. 1 (1866), стр. 609–48; переведено как «О расчете оттенков, возникающих в кристаллических пластинках, и постскриптум», Zenodo :  4058004 (Creative Commons), 2021; сноска автора к §16.
4. IEEE Std 149-1979 (R2008), «Стандартные процедуры испытаний IEEE для антенн». Подтверждено 10 декабря 2008 г., одобрено 15 декабря 1977 г. Советом по стандартам IEEE-SA. Утверждено 9 октября 2003 г. Американским национальным институтом стандартов. ISBN 0-471-08032-2 . doi :10.1109/IEESTD.1979.120310, сек. 11.1, с. 61. «чувство поляризации, или леворукости… называется правосторонним (левосторонним), если направление вращения по часовой стрелке (против часовой стрелки) для наблюдателя, смотрящего в направлении распространения» 
5. Электромагнитные волны и антенны - С. Дж. Орфанидис: Сноска, стр. 45: «В большинстве инженерных текстов используется соглашение IEEE, а в большинстве текстов по физике - противоположное соглашение».
6. Электромагнитные волны и антенны - С. Дж. Орфанидис, стр. 44 «Сожмите пальцы левой и правой рук в кулак и направьте оба больших пальца в направлении распространения»
7. Лекции по физике Фейнмана (Том 1, глава 33-1) «Если конец электрического вектора, когда мы смотрим на него, когда свет падает прямо на нас, вращается против часовой стрелки, мы называем это правая круговая поляризация... Наше соглашение об обозначении левой и правой круговой поляризации согласуется с тем, которое используется сегодня для всех других частиц в физике, которые обладают поляризацией (например, электронов). в некоторых книгах по оптике используются противоположные условные обозначения, поэтому надо быть осторожным».
8. Заседание Генеральной ассамблеи МАС, 1973, Комиссия 40 (Радиоастрономия/Радиоастрономия), 8. ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОЛЯРИЗАЦИИ - «Рабочая группа под председательством Вестерхаута была созвана для обсуждения определения поляризационно-яркостных температур, используемых при описании поляризованных протяженных объектов и Комиссиями 25 и 40 была принята следующая резолюция: «ПОСТАНОВИЛИ, что системой отсчета для параметров Стокса является система прямого восхождения и склонения с углом положения максимума электрического вектора q, начиная с севера и увеличивается на восток. Эллиптическая поляризация определяется в соответствии с определениями Института инженеров по электротехнике и электронике (IEEE Standard 211, 1969). Это означает, что поляризация падающего излучения, для которой позиционный угол q электрического вектора , измеренная в фиксированной точке пространства, увеличивается со временем, описывается как правосторонняя и положительная».
9. Поляризация в спектральных линиях. 2004 Э. Ланди Деглинноченти, М. Ландольфи Раздел 1.2 «Когда... кончик вектора электрического поля вращается по часовой стрелке для наблюдателя, обращенного к источнику излучения, ... (будет считаться)... положительным (или правосторонним) ) круговая поляризация, Наше соглашение... согласуется с теми, которые предложены в классических учебниках по поляризованному свету Шарклиффом (1952) и Кларком и Грейнджером (1971).То же соглашение используется, хотя и с некоторыми немногими исключениями, астрономами-оптиками работающие в области поляриметрии, многие радиоастрономы, наоборот, придерживаются противоположного соглашения [1].
10. СПРАВОЧНИК ОПТИКА Том I, Устройства, измерения и свойства, Майкл Басс Страница 272 Сноска: «Правоциркулярно поляризованный свет определяется как вращение электрического вектора по часовой стрелке, когда наблюдатель смотрит против направления движения волны».
11. "Эллипс поляризации". сайт шпиона . Проверено 13 апреля 2018 г.
12. С. Е. Браславский (1 января 2009 г.). «Словарь терминов, используемых в фотохимии, 3-е издание (Рекомендации ИЮПАК, 2006 г.)» (PDF) . Чистая и прикладная химия . 79 (3): 293–465. дои : 10.1351/pac200779030293. S2CID  96601716. Архивировано (PDF) из оригинала 9 октября 2022 г.
13. В одном месте говорится... «Примечание 1. ... В общем, фигура, т. е. поляризация, имеет эллиптическую форму и прослеживается по часовой стрелке или против часовой стрелки, если смотреть в направлении распространения. . .. Вращение электрического вектора по часовой стрелке обозначает правую поляризацию, а вращение против часовой стрелки обозначает левую поляризацию».[2] Архивировано 14 мая 2011 г. на Wayback Machine В другом месте. указано... "Примечание 4: Круговая поляризация может называться "правой" или "левой", в зависимости от того, описывает ли спираль резьбу правого или левого винта соответственно" . [3] Архивировано 6 июня 2011 г. в Wayback Machine.
14. Баланис, Константин А. «Теория антенн – анализ и проектирование», 2005, 3-е издание, John Wiley & Sons.
15. Введение в квантовую теорию 2ED Дэвид Парк, раздел 2.2, стр. 32 «... поляризация луча света - это точно такая же вещь, как вращение луча электронов, различия в терминологии отражают только случайности исторического порядка. открытия».
16. Шринивасарао, Мохан; Пак, Чон Ок; Црне, Матия; Шарма, Вивек (24 июля 2009 г.). «Структурное происхождение циркулярно-поляризованной радужности у драгоценных жуков». Наука . 325 (5939): 449–451. Бибкод : 2009Sci...325..449S. дои : 10.1126/science.1172051. PMID  19628862. S2CID  206519071 — через science.sciencemag.org.
17. Хегедюс, Рамон; Гёзо Селб; Габор Хорват (сентябрь 2006 г.). «Изображающая поляриметрия кутикулы с круговой поляризацией жуков-скарабеев (Coleoptera: Rutelidae, Cetoniidae)». Исследование зрения . 46 (17): 2786–2797. дои : 10.1016/j.visres.2006.02.007 . PMID  16564066. S2CID  14974820.
18. Винберг, Ганс; Мейер, EW; Хуммелен, Дж. К.; Деккерс, HPJM; Шипперс, штат Пенсильвания; Карлсон, AD (7 августа 1980 г.). «Круговая поляризация, наблюдаемая в биолюминесценции» (PDF) . Природа . 286 (5773): 641–642. Бибкод : 1980Natur.286..641W. дои : 10.1038/286641a0. S2CID  4324467. Архивировано из оригинала (PDF) 24 июля 2011 года.
19. Хорват, Габор; Дезсо Варью (2003). Поляризованный свет в зрении животных: закономерности поляризации в природе . Спрингер. стр. 100–103. ISBN 978-3-540-40457-6.
20. Цыр-Хуэй Чиоу; Соня Кляйнлогель; Том Кронин; Рой Колдуэлл; Бирте Леффлер; Афшин Сиддики; Алан Голдизен; Джастин Маршалл (2008). «Зрение по круговой поляризации у ротоногих ракообразных». Современная биология . 18 (6): 429–34. дои : 10.1016/j.cub.2008.02.066 . PMID  18356053. S2CID  6925705.
21. Соня Кляйнлогель; Эндрю Уайт (2008). «Тайный мир креветок: поляризационное видение в лучшем виде». ПЛОС ОДИН . 3 (5): е2190. arXiv : 0804.2162 . Бибкод : 2008PLoSO...3.2190K. дои : 10.1371/journal.pone.0002190 . ПМК 2377063 . ПМИД  18478095. 

дальнейшее чтение

• Джексон, Джон Д. (1999). Классическая электродинамика (3-е изд.). Нью-Йорк: Уайли. ISBN 978-0-471-30932-1.
• Борн М. и Вольф Э. (1999). Принципы оптики : электромагнитная теория распространения, интерференции и дифракции света (7-е изд.). Кембридж: Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-64222-4.

Внешние ссылки

• Кругополяризованный свет: жуки и дисплеи
• Статья о креветках-богомолах и круговой поляризации
• Анимация круговой поляризации (на YouTube)
• Сравнение круговой поляризации с линейной и эллиптической поляризациями (анимация на YouTube)
• Изменение направления циркулярно поляризованного света с помощью зеркала. Демонстрация – просто, дешево и поучительно