Сверхпроводящие квантовые вычисления

Реализация квантовых вычислений

Сверхпроводящие квантовые вычисления — это раздел физики твердого тела и квантовых вычислений, который реализует сверхпроводящие электронные схемы с использованием сверхпроводящих кубитов в качестве искусственных атомов или квантовых точек . Для сверхпроводящих кубитов два логических состояния — это основное состояние и возбужденное состояние , обозначаемые соответственно. ^[1] Исследования в области сверхпроводящих квантовых вычислений проводятся такими компаниями, как Google , ^[2] IBM , ^[3] IMEC , ^[4] BBN Technologies , ^[5] Rigetti , ^[6] и Intel . ^[7] Многие недавно разработанные QPU ( квантовые процессоры или квантовые чипы) используют сверхпроводящую архитектуру. ${\displaystyle |g\rangle {\text{ and }}|e\rangle }$

По состоянию на май 2016 года в одномерном массиве^{[обновлять]} было продемонстрировано до 9 полностью управляемых кубитов ^[8] , а в двумерной архитектуре — до 16. ^[3] В октябре 2019 года группа Мартини в партнерстве с Google опубликовала статью, демонстрирующую новое квантовое превосходство с использованием чипа, состоящего из 53 сверхпроводящих кубитов ^[9] .

Фон

Классические модели вычислений опираются на физические реализации, соответствующие законам классической механики . ^[10] Классические описания точны только для конкретных систем, состоящих из относительно большого числа атомов. Более общее описание природы дается квантовой механикой . Квантовые вычисления изучают приложения квантовых явлений за пределами классического приближения с целью выполнения квантовой обработки информации и связи. Существуют различные модели квантовых вычислений, но наиболее популярные модели включают концепции кубитов и квантовых вентилей (или сверхпроводящих квантовых вычислений на основе вентилей).

Сверхпроводники реализуются благодаря тому, что при низких температурах они имеют бесконечную проводимость и нулевое сопротивление. Каждый кубит построен с использованием полупроводниковых схем с LC-цепью : конденсатор и индуктор. ^{[ необходима цитата ]}

Сверхпроводящие конденсаторы и индукторы используются для создания резонансного контура, который почти не рассеивает энергию, поскольку тепло может нарушить квантовую информацию. Сверхпроводящие резонансные контуры представляют собой класс искусственных атомов, которые могут использоваться в качестве кубитов. Теоретическая и физическая реализация квантовых контуров сильно различаются. Реализация квантового контура имела свой собственный набор проблем и должна соответствовать критериям ДиВинченцо , условиям, предложенным физиком-теоретиком Дэвидом П. ДиВинченцо ^[11] , которые представляют собой набор критериев для физической реализации сверхпроводящих квантовых вычислений, где начальные пять критериев гарантируют, что квантовый компьютер соответствует постулатам квантовой механики, а оставшиеся два относятся к передаче этой информации по сети. ^{[ необходима цитата ]}

Мы отображаем основное и возбужденное состояния этих атомов в состояния 0 и 1, поскольку они являются дискретными и различными значениями энергии, и поэтому это соответствует постулатам квантовой механики. Однако в такой конструкции электрон может переходить в несколько других энергетических состояний и не ограничиваться нашим возбужденным состоянием; поэтому крайне важно, чтобы система была ограничена воздействием только фотонов с разницей энергии, необходимой для перехода из основного состояния в возбужденное состояние. ^[12] Однако это оставляет одну важную проблему: нам требуется неравномерное расстояние между нашими энергетическими уровнями, чтобы не допустить, чтобы фотоны с одинаковой энергией вызывали переходы между соседними парами состояний. Джозефсоновские переходы являются сверхпроводящими элементами с нелинейной индуктивностью, что критически важно для реализации кубита. ^[12] Использование этого нелинейного элемента в резонансной сверхпроводящей схеме приводит к неравномерному расстоянию между энергетическими уровнями. ^{[ требуется ссылка ]}

Кубиты

Кубит — это обобщение бита ( системы с двумя возможными состояниями ), способное занимать квантовую суперпозицию обоих состояний. Квантовый вентиль, с другой стороны, является обобщением логического вентиля, описывающего преобразование одного или нескольких кубитов после применения вентиля с учетом их начального состояния. Физическая реализация кубитов и вентилей является сложной по той же причине, по которой квантовые явления трудно наблюдать в повседневной жизни, учитывая мельчайшие масштабы, в которых они происходят. Один из подходов к созданию квантовых компьютеров заключается в реализации сверхпроводников , в которых квантовые эффекты макроскопически наблюдаемы, хотя и ценой чрезвычайно низких рабочих температур .

Сверхпроводники

В отличие от типичных проводников, сверхпроводники обладают критической температурой , при которой сопротивление падает почти до нуля, а проводимость резко увеличивается. В сверхпроводниках основными носителями заряда являются пары электронов (известные как куперовские пары ), а не одиночные фермионы , как в типичных проводниках. ^[13] Куперовские пары слабо связаны и имеют энергетическое состояние ниже энергии Ферми . Электроны, образующие куперовские пары, обладают равными и противоположными импульсом и спином, так что общий спин куперовской пары является целым спином . Следовательно, куперовские пары являются бозонами . Два таких сверхпроводника, которые использовались в моделях сверхпроводящих кубитов, — это ниобий и тантал , оба сверхпроводники d-зоны. ^[14]

Конденсаты Бозе-Эйнштейна

После охлаждения почти до абсолютного нуля набор бозонов коллапсирует в свое квантовое состояние с самой низкой энергией ( основное состояние ), образуя состояние материи, известное как конденсат Бозе-Эйнштейна . В отличие от фермионов, бозоны могут занимать один и тот же уровень квантовой энергии (или квантовое состояние ) и не подчиняться принципу исключения Паули . Классически конденсат Бозе-Эйнштейна можно концептуализировать как несколько частиц, занимающих одно и то же положение в пространстве и имеющих равный импульс . Поскольку силы взаимодействия между бозонами минимизированы, конденсат Бозе-Эйнштейна эффективно действует как сверхпроводник. Таким образом, сверхпроводники реализованы в квантовых вычислениях, поскольку они обладают как почти бесконечной проводимостью, так и близким к нулю сопротивлением . Таким образом, преимущества сверхпроводника перед типичным проводником двояки: в теории сверхпроводники могут передавать сигналы почти мгновенно и работать бесконечно без потерь энергии. Перспектива создания сверхпроводящих квантовых компьютеров становится все более многообещающей, учитывая недавнюю разработку NASA Лаборатории холодных атомов в открытом космосе, где конденсаты Бозе-Эйнштейна достигаются легче и поддерживаются (без быстрого рассеивания) в течение более длительных периодов времени без ограничений гравитации . [ ^15]

Электрические цепи

В каждой точке сверхпроводящей электронной цепи (сети электрических элементов ) волновая функция конденсата, описывающая поток заряда , хорошо определена некоторой комплексной амплитудой вероятности . В типичных проводниковых электрических цепях это же описание справедливо для отдельных носителей заряда, за исключением того, что различные волновые функции усредняются в макроскопическом анализе, что делает невозможным наблюдение квантовых эффектов. Волновая функция конденсата становится полезной для обеспечения проектирования и измерения макроскопических квантовых эффектов. Подобно дискретным уровням атомной энергии в модели Бора , только дискретное число квантов магнитного потока может проникать в сверхпроводящую петлю. В обоих случаях квантование является результатом непрерывности комплексной амплитуды . В отличие от микроскопических реализаций квантовых компьютеров (таких как атомы или фотоны ), параметры сверхпроводящих цепей проектируются путем задания (классических) значений для электрических элементов, составляющих их, например, путем регулировки емкости или индуктивности .

Чтобы получить квантово-механическое описание электрической цепи, требуется несколько шагов. Во-первых, все электрические элементы должны быть описаны амплитудой и фазой волновой функции конденсата, а не тесно связанными макроскопическими описаниями тока и напряжения , используемыми для классических цепей. Например, квадрат амплитуды волновой функции в любой произвольной точке пространства соответствует вероятности нахождения там носителя заряда. Следовательно, квадрат амплитуды соответствует классическому распределению заряда. Второе требование для получения квантово-механического описания электрической цепи заключается в том, что обобщенные законы цепи Кирхгофа применяются в каждом узле сети цепи для получения уравнений движения системы . Наконец, эти уравнения движения должны быть переформулированы в механику Лагранжа таким образом, чтобы был выведен квантовый гамильтониан, описывающий полную энергию системы.

Технологии

Производство

Сверхпроводящие квантовые вычислительные устройства обычно проектируются в радиочастотном спектре , охлаждаются в рефрижераторах разбавления ниже 15  мК и обрабатываются с помощью обычных электронных приборов, например, синтезаторов частот и анализаторов спектра . Типичные размеры попадают в диапазон микрометров с субмикрометровым разрешением, что позволяет удобно проектировать гамильтонову систему с хорошо зарекомендовавшей себя технологией интегральных схем . Изготовление сверхпроводящих кубитов следует процессу, включающему литографию , осаждение металла, травление и контролируемое окисление , как описано в. ^[16] Производители продолжают улучшать срок службы сверхпроводящих кубитов и добились значительных улучшений с начала 2000-х годов. ^{[16] : 4}

Джозефсоновские переходы

Одиночный джозефсоновский переход, где C — тонкий слой изолятора, а A и B — (сверхпроводящие) токи с неэквивалентными волновыми функциями.

Одним из отличительных признаков сверхпроводящих квантовых цепей является использование джозефсоновских переходов . Джозефсоновские переходы — это электрический элемент , который не существует в обычных проводниках . Напомним, что переход — это слабое соединение между двумя выводами провода (в данном случае сверхпроводящего провода) по обе стороны тонкого слоя изоляционного материала толщиной всего в несколько атомов , обычно реализуемого с использованием техники теневого испарения . Полученное устройство с переходом Джозефсона демонстрирует эффект Джозефсона , при котором переход создает сверхток . Изображение одного джозефсоновского перехода показано справа. Конденсатная волновая функция по обе стороны перехода слабо коррелирует, что означает, что им разрешено иметь разные сверхпроводящие фазы. Это различие нелинейности контрастирует с непрерывным сверхпроводящим проводом, для которого волновая функция через переход должна быть непрерывной . Течение тока через переход происходит путем квантового туннелирования , которое, по-видимому, мгновенно «туннелирует» с одной стороны перехода на другую. Это явление туннелирования уникально для квантовых систем. Таким образом, квантовое туннелирование используется для создания нелинейной индуктивности, необходимой для проектирования кубитов, поскольку оно позволяет проектировать ангармонические осцилляторы , в которых уровни энергии дискретизируются (или квантуются ) с неравномерным расстоянием между уровнями энергии, обозначаемым . ^[1] Напротив, квантовый гармонический осциллятор не может быть использован в качестве кубита, поскольку нет способа обратиться только к двум его состояниям, учитывая, что расстояние между каждым уровнем энергии и следующим абсолютно одинаково. ${\displaystyle \Delta E}$

Архетипы кубита

Три основных архетипа сверхпроводящего кубита — это фазовый , зарядовый и потоковый кубит. Существует множество гибридизаций этих архетипов, включая флюксониум, ^[17] трансмон , ^[18] Xmon, ^[19] и квантрониум. ^[20] Для любой реализации кубита логические квантовые состояния отображаются в различные состояния физической системы (обычно в дискретные уровни энергии или их квантовые суперпозиции ). Каждый из трех архетипов обладает различным диапазоном отношения энергии Джозефсона к энергии зарядки. Энергия Джозефсона относится к энергии, запасенной в джозефсоновских переходах при прохождении тока, а энергия зарядки — это энергия, необходимая для одной куперовской пары для зарядки общей емкости перехода. ^[21] Энергия Джозефсона может быть записана как ${\displaystyle \{|0\rangle ,|1\rangle \}}$

График различных архетипов сверхпроводящих кубитов по их соотношению энергии Джозефсона к энергии зарядки с легендой справа. ^[22] Верхний левый график иллюстрирует электрическую цепь унимона. ^[22]

${\displaystyle U_{j}=-{\frac {I_{0}\Phi _{0}}{2\pi }}\cos \delta }$,

где — критический параметр тока джозефсоновского перехода, — (сверхпроводящий) квант потока , а — разность фаз на переходе. ^[21] Обратите внимание, что этот термин указывает на нелинейность джозефсоновского перехода. ^[21] Энергия заряда записывается как ${\displaystyle I_{0}}$ ${\displaystyle \textstyle \Phi _{0}={\frac {h}{2e}}}$ ${\displaystyle \delta }$ ${\displaystyle cos\delta }$

${\displaystyle E_{C}={\frac {e^{2}}{2C}}}$,

где — емкость перехода, а — заряд электрона. ^[21] Из трех архетипов фазовые кубиты позволяют большинству куперовских пар туннелировать через переход, за ними следуют потоковые кубиты, а зарядовые кубиты позволяют меньше всего. ${\displaystyle C}$ ${\displaystyle e}$

Фазовый кубит

Фазовый кубит обладает отношением энергии Джозефсона к заряду порядка величины . Для фазовых кубитов уровни энергии соответствуют различным амплитудам колебаний квантового заряда через джозефсоновский переход, где заряд и фаза аналогичны импульсу и положению соответственно, как и квантовому гармоническому осциллятору . Обратите внимание, что в этом контексте фаза является комплексным аргументом сверхпроводящей волновой функции (также известной как параметр сверхпроводящего порядка ), а не фазой между различными состояниями кубита. ${\displaystyle 10^{6}}$

На самом левом изображении показана сверхпроводящая петля флюксониума, состоящая из набора джозефсоновских переходов большей площади и одного джозефсоновского перехода меньшей площади, как показано электронным микроскопом. ^[23] На верхнем правом изображении показаны компоненты схемы флюксониума, а на нижнем правом изображении — джозефсоновский переход меньшей площади. ^[23]

Потоковый кубит

Потоковый кубит (также известный как кубит с постоянным током) обладает отношением энергии Джозефсона к зарядной энергии порядка . Для потоковых кубитов уровни энергии соответствуют различным целым числам квантов магнитного потока, захваченных в сверхпроводящем кольце. ${\displaystyle 10}$

Флюксониум

Кубиты флюксониума представляют собой особый тип кубита потока, чей переход Джозефсона шунтируется линейным индуктором, где . ^[24] На практике линейный индуктор обычно реализуется массивом переходов Джозефсона, который состоит из большого числа (часто может быть ) крупноразмерных переходов Джозефсона, соединенных последовательно. При этом условии гамильтониан флюксониума можно записать как: ${\displaystyle E_{J}\gg E_{L}}$ ${\displaystyle E_{L}=(\hbar /2e)^{2}/L}$ ${\displaystyle N>100}$

${\displaystyle {\hat {H}}=4E_{C}{\hat {n}}^{2}+{\frac {1}{2}}E_{L}({\hat {\phi }}-\phi _{\mathrm {ext} })^{2}-E_{J}\cos {\hat {\phi }}}$.

Одним из важных свойств кубита флюксония является более длительное время жизни кубита в точке наилучшего восприятия потока, которое может превышать 1 миллисекунду. ^{[24] [25]} Другим важным преимуществом кубита флюксония, смещенного в точке наилучшего восприятия, является большая ангармоничность, которая позволяет осуществлять быстрый локальный контроль микроволн и смягчает проблемы спектральной скученности, что приводит к лучшей масштабируемости. ^{[26] [27]}

Заряд кубита

Зарядовый кубит, также известный как ящик с парой Купера , обладает отношением энергии Джозефсона к зарядовой энергии порядка . Для зарядовых кубитов различные уровни энергии соответствуют целому числу пар Купера на сверхпроводящем острове (небольшая сверхпроводящая область с контролируемым числом носителей заряда). ^[28] Действительно, первым экспериментально реализованным кубитом был ящик с парой Купера, полученный в 1999 году. ^[29] ${\displaystyle <1}$

Устройство, состоящее из четырех сверхпроводящих трансмоновых кубитов, четырех квантовых шин и четырех считывающих резонаторов , изготовленное IBM и опубликованное в npj Quantum Information в январе 2017 года ^[30]

Трансмон

Трансмоны — это особый тип кубита с шунтированным конденсатором, специально разработанный для подавления шума . Модель трансмонового кубита была основана на парном ящике Купера ^[31] (проиллюстрированном в таблице выше в строке один столбец один). Это был также первый кубит, продемонстрировавший квантовое превосходство . ^[32] Увеличенное отношение энергии Джозефсона к энергии заряда подавляет шум. Два трансмона могут быть связаны с помощью конденсатора связи . ^[1] Для этой системы из 2 кубитов гамильтониан записывается как

${\displaystyle {\hat {H}}={\frac {\hbar J}{2}}(\sigma _{1}^{x}\sigma _{2}^{x}+\sigma _{1}^{y}\sigma _{2}^{y})}$,

где - плотность тока , а - поверхностная плотность заряда . ^[1] ${\displaystyle J}$ ${\displaystyle \sigma }$

Xmon

Xmon очень похож по конструкции на трансмон, поскольку он возник на основе планарной модели трансмона. ^[33] Xmon по сути является настраиваемым трансмоном. Главное отличие между кубитами трансмона и Xmon заключается в том, что кубит Xmon заземлен с помощью одной из своих площадок конденсатора. ^[34]

Гейтмон

Другой вариант трансмонового кубита — Gatemon. Как и Xmon, Gatemon — это настраиваемая вариация трансмона. Gatemon настраивается с помощью напряжения затвора .

Сверхпроводящая цепь, состоящая из 3 унимонов (синие), каждый из которых подключен к резонаторам (красные), линиям привода (зеленые) и линиям совместного зонда (желтые) ^[35]

Унимон

В 2022 году исследователи из IQM Quantum Computers, Университета Аалто и Технического исследовательского центра Финляндии VTT открыли новый сверхпроводящий кубит, известный как Unimon. ^[36] Относительно простой кубит, Unimon состоит из одного джозефсоновского перехода, шунтированного линейным индуктором (обладающим индуктивностью, не зависящей от тока) внутри (сверхпроводящего) резонатора . ^[37] Unimons обладают повышенной ангармоничностью и демонстрируют более быстрое время работы, что приводит к меньшей восприимчивости к шумовым ошибкам. ^[37] Помимо повышенной ангармоничности, другие преимущества кубита Unimon включают пониженную восприимчивость к шуму потока и полную нечувствительность к шуму постоянного заряда. ^[22]

В таблице выше рассматриваются три архетипа сверхпроводящих кубитов. В первой строке представлена ​​электрическая схема кубита. Во второй строке изображен квантовый гамильтониан, полученный из схемы. Как правило, гамильтониан представляет собой сумму кинетических и потенциальных компонентов энергии системы (аналогично частице в потенциальной яме ). Для обозначенных гамильтонианов — разность фаз сверхпроводящей волновой функции на переходе, — емкость, связанная с переходом Джозефсона, — заряд на емкости перехода. Для каждого изображенного потенциала для вычислений используются только сплошные волновые функции. Потенциал кубита обозначен толстой красной линией, а решения схематических волновых функций изображены тонкими линиями, поднятыми до соответствующего им уровня энергии для ясности. ${\displaystyle \phi }$ ${\displaystyle C_{J}}$ ${\displaystyle q}$

Обратите внимание, что масса частицы соответствует обратной функции емкости цепи, а форма потенциала управляется обычными индукторами и джозефсоновскими переходами. Схематические волновые решения в третьей строке таблицы показывают комплексную амплитуду фазовой переменной. В частности, если фаза кубита измеряется, когда кубит занимает определенное состояние, существует ненулевая вероятность измерения определенного значения только там, где изображенная волновая функция колеблется. Все три строки являются по сути разными представлениями одной и той же физической системы.

Отдельные кубиты

Энергетический зазор в ГГц между энергетическими уровнями сверхпроводящего кубита разработан для совместимости с доступным электронным оборудованием из-за терагерцового зазора (отсутствия оборудования в более высоком диапазоне частот ). Энергетический зазор сверхпроводника подразумевает верхний предел работы ниже ~1 ТГц, за пределами которого куперовские пары разрываются, поэтому разделение уровней энергии не может быть слишком большим. С другой стороны, разделение уровней энергии не может быть слишком маленьким из-за соображений охлаждения: температура 1 К подразумевает колебания энергии в 20 ГГц. Температуры в десятки милликельвинов достигаются в рефрижераторах растворения и позволяют кубиту работать с разделением уровней энергии ~5 ГГц. Разделение уровней энергии кубита часто регулируется путем управления выделенной линией тока смещения , предоставляя «ручку» для точной настройки параметров кубита.

Одиночные кубитные вентили

Изображение сферы Блоха

Одиночный кубитный вентиль достигается вращением в сфере Блоха . Вращения между различными энергетическими уровнями одного кубита индуцируются микроволновыми импульсами, посылаемыми на антенну или линию передачи, связанную с кубитом с частотой , резонирующей с энергетическим разделением между уровнями. Отдельные кубиты могут быть адресованы выделенной линией передачи или общей, если другие кубиты не находятся в резонансе . Ось вращения задается квадратурной амплитудной модуляцией микроволнового импульса, в то время как длина импульса определяет угол поворота . ^[39]

Более формально (следуя обозначениям ^[39] ) для управляющего сигнала

${\displaystyle {\mathcal {E}}(t)={\mathcal {E}}^{x}(t)\cos(\omega _{d}t)+{\mathcal {E}}^{y}(t)\sin(\omega _{d}t)}$

частоты , управляемый кубитный гамильтониан в приближении вращающейся волны равен ${\displaystyle \omega _{d}}$

${\displaystyle H^{R}/\hbar =(\omega -\omega _{d})|1\rangle \langle 1|+{\frac {{\mathcal {E}}^{x}(t)}{2}}\sigma _{x}+{\frac {{\mathcal {E}}^{y}(t)}{2}}\sigma _{y}}$,

где — резонанс кубита, — матрицы Паули . ${\displaystyle \omega }$ ${\displaystyle \sigma _{x},\sigma _{y}}$

Для осуществления вращения вокруг оси можно задать и применить микроволновый импульс с частотой в течение времени . Результирующее преобразование будет ${\displaystyle X}$ ${\displaystyle {\mathcal {E}}^{y}(t)=0}$ ${\displaystyle \omega _{d}=\omega }$ ${\displaystyle t_{g}}$

${\displaystyle U_{x}=\exp \left\{-{\frac {i}{\hbar }}\int _{0}^{t_{g}}H^{R}dt\right\}=\exp \left\{-i\int _{0}^{t_{g}}{\mathcal {E}}^{x}(t)dt\cdot \sigma _{x}/2\right\}}$.

Это в точности оператор вращения на угол вокруг оси в сфере Блоха. Вращение вокруг оси может быть реализовано аналогичным образом. Демонстрация двух операторов вращения достаточна для удовлетворения универсальности , поскольку каждый унитарный оператор кубита может быть представлен как (с точностью до глобальной фазы , которая физически несущественна) с помощью процедуры, известной как разложение. ^[40] Установка результатов в преобразовании ${\displaystyle R_{X}(\theta )}$ ${\displaystyle \theta =\int _{0}^{t_{g}}{\mathcal {E}}^{x}(t)dt}$ ${\displaystyle X}$ ${\displaystyle Y}$ ${\displaystyle U}$ ${\displaystyle U=R_{X}(\theta _{1})R_{Y}(\theta _{2})R_{X}(\theta _{3})}$ ${\displaystyle X-Y}$ ${\displaystyle \int _{0}^{t_{g}}{\mathcal {E}}^{x}(t)dt=\pi }$

${\displaystyle U_{x}=\exp \left\{-i\int _{0}^{t_{g}}{\mathcal {E}}^{x}(t)dt\cdot \sigma _{x}/2\right\}=e^{-i\pi \sigma _{x}/2}=-i\sigma _{x}}$

вплоть до глобальной фазы и известен как вентиль НЕ . ${\displaystyle -i}$

Связывание кубитов

Возможность связывать кубиты необходима для реализации 2-кубитных вентилей . Связывание двух кубитов может быть достигнуто путем подключения обоих к промежуточной электрической цепи связи. Цепь может быть либо фиксированным элементом (например, конденсатором), либо быть управляемой (например, DC-SQUID ). В первом случае развязка кубитов во время выключения вентиля достигается путем настройки кубитов из резонанса друг с другом, что делает энергетические зазоры между их вычислительными состояниями разными. ^[41] Этот подход по своей сути ограничен связью ближайших соседей, поскольку между связанными кубитами должна быть проложена физическая электрическая цепь. В частности, связь ближайших соседей D-Wave Systems достигает высокосвязанной элементарной ячейки из 8 кубитов в конфигурации графа Chimera. Квантовые алгоритмы обычно требуют связывания между произвольными кубитами. Следовательно, необходимы множественные операции обмена , ограничивающие длину квантовых вычислений, возможных до декогеренции процессора .

Квантовый автобус

Другой метод соединения двух или более кубитов — посредством квантовой шины , путем спаривания кубитов с этим промежуточным звеном. Квантовая шина часто реализуется как микроволновая полость , смоделированная квантовым гармоническим осциллятором. Связанные кубиты могут быть введены и выведены из резонанса с шиной и друг с другом, устраняя ограничение ближайшего соседа. Формализм, описывающий связь, — это квантовая электродинамика полости . В квантовой электродинамике полости кубиты аналогичны атомам, взаимодействующим с оптической фотонной полостью с разницей в ГГц (а не в режиме ТГц электромагнитного излучения). Резонансный обмен возбуждением между этими искусственными атомами потенциально полезен для прямой реализации многокубитных вентилей. ^{[42] Следуя за} многообразием темного состояния , схема Хазали-Мёльмера ^[42] выполняет сложные многокубитные операции за один шаг, обеспечивая существенное сокращение до традиционной модели схемы.

Перекрестный резонансный затвор

Один популярный механизм стробирования использует два кубита и шину, каждый из которых настроен на разное разделение энергетических уровней. Применение микроволнового возбуждения к первому кубиту с частотой, резонирующей со вторым кубитом, вызывает вращение второго кубита. Направление вращения зависит от состояния первого кубита, что позволяет построить управляемую фазовую структуру стробирования . ^[43] ${\displaystyle \sigma _{x}}$

Следуя обозначениям ^[43] , гамильтониан привода, описывающий возбужденную систему через первую линию привода кубита, формально записывается:

${\displaystyle H_{D}/\hbar =A(t)\cos({\tilde {\omega }}_{2}t)\left(\sigma _{x}\otimes I-{\frac {J}{\Delta _{12}}}\sigma _{z}\otimes \sigma _{x}+m_{12}I\otimes \sigma _{x}\right)}$,

где — форма микроволнового импульса во времени, — резонансная частота второго кубита, — матрицы Паули , — коэффициент связи между двумя кубитами через резонатор, — расстройка кубита, — паразитная (нежелательная) связь между кубитами, — приведенная постоянная Планка . Интеграл по времени определяет угол поворота. Нежелательные повороты от первого и третьего членов гамильтониана можно компенсировать с помощью операций с одним кубитом. Оставшийся компонент в сочетании с поворотами одного кубита образует основу для алгебры Ли su(4) . ${\displaystyle A(t)}$ ${\displaystyle {\tilde {\omega }}_{2}}$ ${\displaystyle \{I,\sigma _{x},\sigma _{y},\sigma _{z}\}}$ ${\displaystyle J}$ ${\displaystyle \Delta _{12}\equiv \omega _{1}-\omega _{2}}$ ${\displaystyle m_{12}}$ ${\displaystyle \hbar }$ ${\displaystyle A(t)}$

Геометрический фазовый вентиль

Более высокие уровни (вне вычислительного подпространства) пары связанных сверхпроводящих цепей могут быть использованы для индуцирования геометрической фазы на одном из вычислительных состояний кубитов. Это приводит к запутывающему условному фазовому сдвигу соответствующих состояний кубита. Этот эффект был реализован путем настройки потока спектров кубита ^[44] и использования селективного микроволнового управления. ^[45] Внерезонансное управление может быть использовано для индуцирования дифференциального переменного сдвига Штарка, что позволяет реализовать полностью микроволновые управляемые фазовые вентили. ^[46]

Гейзенберговские взаимодействия

Модель взаимодействий Гейзенберга, записанная как

${\displaystyle {\hat {\mathcal {H}}}_{\mathrm {XXZ} }/\hbar =\sum _{i,j}J_{\mathrm {XY} }({\hat {\sigma }}_{\text{x}}^{i}{\hat {\sigma }}_{\text{x}}^{j}+{\hat {\sigma }}_{\text{y}}^{i}{\hat {\sigma }}_{\text{y}}^{j})+J_{\mathrm {ZZ} }{\hat {\sigma }}_{\text{z}}^{i}{\hat {\sigma }}_{\text{z}}^{j}}$,

служит основой для аналогового квантового моделирования спиновых систем и примитивом для выразительного набора квантовых вентилей, иногда называемых вентилями фермионного моделирования (или fSim ). В сверхпроводящих схемах эта модель взаимодействия была реализована с использованием настраиваемых по потоку кубитов с настраиваемой по потоку связью, ^[47] что позволяет продемонстрировать квантовое превосходство. ^[48] Кроме того, она также может быть реализована в кубитах с фиксированной частотой с фиксированной связью с использованием микроволновых приводов. ^[49] Семейство вентилей fSim охватывает произвольные двухкубитные унитарные XY и ZZ, включая вентили iSWAP, CZ и SWAP (см. Квантовый логический вентиль ).

Считывание кубита

Существуют механизмы считывания, зависящие от архитектуры, или измерения . Считывание фазового кубита поясняется в таблице архетипов кубита выше. Состояние потокового кубита часто считывается с помощью регулируемого DC- SQUID магнитометра . Состояния также могут быть измерены с помощью электрометра . ^[1] Более общая схема считывания включает связь с микроволновым резонатором , где резонансная частота резонатора дисперсионно смещается состоянием кубита. ^{[50] [51]} Многоуровневые системы (кудиты) могут считываться с помощью электронного полочного перемещения. ^[52]

Критерии ДиВинченцо

Критерии ДиВинченцо — это список, описывающий требования к физической системе, способной реализовать логический кубит. Критерии ДиВинченцо удовлетворяются сверхпроводящей реализацией квантовых вычислений. Большая часть текущих усилий по разработке сверхпроводящих квантовых вычислений направлена ​​на достижение взаимосвязи, управления и считывания в 3-м измерении с дополнительными слоями литографии.Список критериев ДиВинченцо для физической системы, реализующей логический кубит, удовлетворяется реализацией сверхпроводящих кубитов. Хотя изначально предложенные критерии ДиВинченцо состоят из пяти критериев, необходимых для физической реализации квантового компьютера, более полный список состоит из семи критериев, поскольку он учитывает связь по компьютерной сети, способной передавать квантовую информацию между компьютерами, известную как «квантовый интернет». Таким образом, первые пять критериев обеспечивают успешные квантовые вычисления, в то время как последние два критерия допускают квантовую связь.

1. Масштабируемая физическая система с хорошо охарактеризованными кубитами. «Хорошо охарактеризованная подразумевает, что функция Гамильтона должна быть хорошо определена, т. е. собственные энергетические состояния кубита должны быть количественно оценены. Масштабируемая система не требует пояснений, она указывает на то, что эта способность регулировать кубит должна быть расширяемой для нескольких кубитов. В этом и заключается главная проблема, с которой сталкиваются квантовые компьютеры: по мере реализации большего количества кубитов это приводит к экспоненциальному росту стоимости и другим физическим реализациям, которые меркнут по сравнению с повышенной скоростью, которую она может предложить. ^[11] Поскольку сверхпроводящие кубиты изготавливаются на чипе, многокубитная система легко масштабируется. Кубиты размещаются на двумерной поверхности чипа. Потребность в хорошо охарактеризованных кубитах удовлетворяется с помощью (a) нелинейности кубита (доступ только к двум из доступных уровней энергии) и (b) доступа к одному кубиту за раз (а не ко всей многокубитной системе) посредством выделенного для каждого кубита линии управления и/или разделение частот, или отстройка, различных кубитов.
2. Возможность инициализации состояния кубитов в простое опорное состояние. ^[53] Опорное состояние — это состояние, которое легко и последовательно воспроизводится и полезно в квантовых вычислениях, поскольку его можно использовать для гарантии начального состояния кубитов. Один простой способ инициализации сверхпроводящего кубита — подождать достаточно долго, чтобы кубиты релаксировали в основное состояние. Управление потенциалом кубита с помощью настроечных ручек позволяет ускорить механизмы инициализации.
3. Длительное время декогеренции ^[53] . Декогеренция сверхпроводящих кубитов зависит от множества факторов. Большая часть декогеренции связана с качеством перехода Джозефсона и несовершенствами подложки чипа. Из-за своего мезоскопического масштаба сверхпроводящие кубиты относительно недолговечны. Тем не менее, в этих многокубитных системах были продемонстрированы тысячи операций с затворами. ^[54] Последние стратегии улучшения когерентности устройств включают очистку материалов схемы и проектирование кубитов с пониженной чувствительностью к источникам шума. ^[24]
4. «Универсальный» набор квантовых вентилей. ^[53] Сверхпроводящие кубиты допускают произвольные вращения в сфере Блоха с импульсными микроволновыми сигналами, реализуя одиночные кубитные вентили. и связи показаны для большинства реализаций и для дополнения универсального набора вентилей. ^{[55] [56] [49]} Этот критерий также может быть удовлетворен путем соединения двух трансмонов с помощью конденсатора связи. ^[1] ${\displaystyle \sigma _{z}\sigma _{z}}$ ${\displaystyle \sigma _{x}\sigma _{x}}$
5. Измерительная способность, специфичная для кубита. ^[53] Обычно для управления или измерения используются отдельные сверхпроводящие кубиты.
6. Взаимопревращаемость стационарных и летающих кубитов. ^[53] В то время как стационарные кубиты используются для хранения информации или выполнения вычислений, летающие кубиты передают информацию макроскопически. Кубиты должны быть способны преобразовываться из стационарного кубита в летающий кубит и наоборот.
7. Надежная передача летающих кубитов между указанными местами. ^[53]

Последние два критерия были экспериментально доказаны в ходе исследований, проведенных в ETH с двумя сверхпроводящими кубитами, соединенными коаксиальным кабелем . ^[57]

Вызовы

Одной из основных проблем сверхпроводящих квантовых вычислений являются чрезвычайно низкие температуры, при которых существуют сверхпроводники, такие как конденсаты Бозе-Эйнштейна. Другие основные проблемы в конструкции сверхпроводящего кубита — это формирование потенциальной ямы и выбор массы частицы таким образом, чтобы разделение энергии между двумя определенными уровнями энергии было уникальным, отличающимся от всех других межуровневых разделений энергии в системе, поскольку эти два уровня используются как логические состояния кубита.

Сверхпроводящие квантовые вычисления также должны смягчать квантовый шум (нарушения работы системы, вызванные ее взаимодействием с окружающей средой), а также утечку (потерю информации в окружающую среду). Одним из способов уменьшения утечки является измерение четности . ^[16] Другая стратегия заключается в использовании кубитов с большой ангармоничностью. ^{[26] [27]} Многие текущие проблемы, с которыми сталкиваются сверхпроводящие квантовые вычисления, лежат в области микроволновой инженерии. ^[50] Поскольку сверхпроводящие квантовые вычисления приближаются к устройствам большего масштаба, исследователи сталкиваются с трудностями в когерентности кубитов , масштабируемом калибровочном программном обеспечении, эффективном определении точности квантовых состояний по всему чипу, а также точности кубитов и затворов. ^[16] Более того, сверхпроводящие квантовые вычислительные устройства должны быть надежно воспроизводимыми во все более больших масштабах, чтобы они были совместимы с этими улучшениями. ^[16]

Путь сверхпроводящих квантовых вычислений:

Хотя это и не новейшая разработка, внимание начало смещаться на сверхпроводящие кубиты во второй половине 1990-х годов, когда стало очевидным квантовое туннелирование через джозефсоновские переходы, что позволило осознать, что квантовые вычисления могут быть достигнуты с помощью этих сверхпроводящих кубитов. ^[58]

В конце века в 1999 году Ясунобу Накамура опубликовал статью ^[59] , в которой была представлена ​​первоначальная конструкция сверхпроводящего кубита, который теперь известен как «зарядовый кубит». Это основная базовая точка, на которой были усовершенствованы более поздние конструкции. Эти первоначальные кубиты имели свои ограничения в отношении поддержания длительных времен когерентности и деструктивных измерений. Дальнейшее изменение этого первоначального прорыва привело к изобретению фазового и потокового кубита и впоследствии привело к появлению трансмонового кубита, который теперь широко и в основном используется в сверхпроводящих квантовых вычислениях. Трансмоновый кубит улучшил первоначальные конструкции и еще больше смягчил зарядовый шум от кубита. ^[58]

Этот путь был долгим, трудным и полным прорывов, но в недавней истории он принес значительные достижения и обладает огромным потенциалом для революционных преобразований в области вычислительной техники.

Будущее сверхпроводящих квантовых вычислений:

Ведущие гиганты отрасли, такие как Google, IBM и Baidu, используют сверхпроводящие квантовые вычисления и трансмоновые кубиты для достижения прорыва в области квантовых вычислений.

В августе 2022 года Baidu обнародовала свои планы по созданию полностью интегрированного сверху донизу квантового компьютера, включающего сверхпроводящие кубиты. Этот компьютер будет всеобъемлющим с полностью интегрированными аппаратным обеспечением, программным обеспечением и приложениями. Это первый случай в мире квантовых вычислений, который приведет к новаторским достижениям. ^[60]

IBM опубликовала следующую дорожную карту, которую она разработала для своих квантовых компьютеров, включающую также сверхпроводящие кубиты и трансмоновый кубит.

2021: В 2021 году IBM выпустила свой 127-кубитный процессор. ^[61]

2022: 9 ноября IBM анонсировала свой 433-кубитный процессор под названием «Osprey». ^[62]

2023: IBM планирует выпустить квантовый процессор Condor с 1121 кубитом. ^[61]

2024: IBM планирует выпустить квантовый процессор Flamingo с 1386+ кубитами. ^[61]

2025: IBM планирует выпустить квантовый процессор Kookaburra с 4158+ кубитами. ^[61]

2026 и далее: IBM планирует выпустить квантовый процессор, масштабируемый от 10 000 кубитов до 100 000 кубитов. ^[61]

В 2016 году Google реализовал 16 кубитов для демонстрации модели Ферми-Хаббарда . В другом недавнем эксперименте Google использовал 17 кубитов для оптимизации модели Шеррингтона-Киркпатрика . Google создал квантовый компьютер Sycamore, который выполнил задачу за 200 секунд, на что у классического компьютера ушло бы 10 000 лет. ^[63]

Ссылки

1. "Документация PennyLane — PennyLane". docs.pennylane.ai . Получено 11.12.2022 .
2. Кастельвекки, Давиде (5 января 2017 г.). «Квантовые компьютеры готовы выскочить из лаборатории в 2017 году». Nature . 541 (7635): 9–10. Bibcode :2017Natur.541....9C. doi : 10.1038/541009a . PMID  28054624. S2CID  4447373.
3. "IBM делает квантовые вычисления доступными в IBM Cloud". www-03.ibm.com . 4 мая 2016 г. Архивировано из оригинала 4 мая 2016 г.
4. «Imec вступает в гонку за внедрение квантовых вычислений с кремниевыми кубитами». www.imec-int.com . Получено 10.11.2019 .
5. Колм А. Райан, Блейк Р. Джонсон, Диего Ристе, Брайан Донован, Томас А. Оки, «Аппаратное обеспечение для динамических квантовых вычислений», arXiv:1704.08314v1
6. "Rigetti запускает квантовые облачные сервисы, объявляет о конкурсе на 1 миллион долларов". HPCwire . 2018-09-07 . Получено 2018-09-16 .
7. "Intel инвестирует 50 миллионов долларов США в развитие квантовых вычислений | Intel Newsroom". Intel Newsroom .
8. Келли, Дж.; Барендс, Р.; Фаулер, АГ; Мегрант, А.; Джеффри, Э.; Уайт, ТК; Санк, Д.; Мутус, ДЖ.Й.; Кэмпбелл, Б.; Чен, Ю; Чен, З.; Киаро, Б.; Дансворт, А.; Хой, И.-К.; Нил, К.; О'Мэлли, П.Дж.; Квинтана, К.; Раушан, П.; Вайнсенчер, А.; Веннер, Дж.; Клеланд, А.Н.; Мартинис, Джон М. (4 марта 2015 г.). «Сохранение состояния путем обнаружения повторяющихся ошибок в сверхпроводящей квантовой схеме». Nature . 519 (7541): 66–69. arXiv : 1411.7403 . Bibcode :2015Natur.519...66K. doi : 10.1038/nature14270. PMID  25739628. S2CID  3032369.
9. Аруте, Фрэнк; Арья, Кунал; Бэббуш, Райан; Бэкон, Дэйв; Бардин, Джозеф К.; Барендс, Рами; Бисвас, Рупак; Бойшо, Серхио; Брандао, Фернандо ГСЛ; Бьюэлл, Дэвид А.; Беркетт, Брайан; Чен, Ю; Чен, Цзыцзюнь; Кьяро, Бен; Коллинз, Роберто; Кортни, Уильям; Дансворт, Эндрю; Фархи, Эдвард; Фоксен, Брукс; Фаулер, Остин; Гидни, Крейг; Джустина, Марисса; Графф, Роб; Герен, Кейт; Хабеггер, Стив; Харриган, Мэтью П.; Хартманн, Майкл Дж.; Хо, Алан; Хоффманн, Маркус; Хуанг, Трент; Скромный, Трэвис С.; Исаков Сергей В.; Джеффри, Эван; Цзян, Чжан; Кафри, Двир; Кечеджи, Константин; Келли, Джулиан; Климов Павел Владимирович; Кныш, Сергей; Коротков, Александр; Кострица, Федор; Ландхейс, Дэвид; Линдмарк, Майк; Лусеро, Эрик; Лях, Дмитрий; Мандра, Сальваторе; МакКлин, Джаррод Р.; МакИвен, Мэтью; Мегрант, Энтони; Ми, Сяо; Михильсен, Кристель; Мохсени, Масуд; Мутус, Джош; Нааман, Офер; Нили, Мэтью; Нил, Чарльз; Ню, Мерфи Южен; Остби, Эрик; Петухов, Андрей; Платт, Джон К.; Кинтана, Крис; Риффель, Элеонора Г.; Рушан, Педрам; Рубин, Николас С.; Санк, Дэниел; Сатцингер, Кевин Дж.; Смелянский Вадим; Сунг, Кевин Дж.; Тревитик, Мэтью Д.; Вайнсенчер, Амит; Виллалонга, Бенджамин; Уайт, Теодор; Яо, З. Джейми; Йе, Пинг; Зальцман, Адам; Невен, Хартмут; Мартинис, Джон М. (октябрь 2019 г.). «Квантовое превосходство с использованием программируемый сверхпроводящий процессор». Nature . 574 (7779): 505–510. arXiv : 1910.11333 . Bibcode :2019Natur.574..505A. doi : 10.1038/s41586-019-1666-5 . PMID  31645734.
10. Дайал, Гита. «Машина Тьюринга LEGO проста, но возвышенна». WIRED .
11. "Критерии ДиВинченцо – Кодекс квантовых вычислений". qc-at-davis.github.io . Получено 13.12.2022 .
12. Ballon, Alvaro (22 марта 2022 г.). «Квантовые вычисления со сверхпроводящими кубитами — PennyLane». Демонстрации Pennylane . Получено 13 декабря 2022 г.
13. «Куперские пары».
14. Шен, Л.И.Л. (1972-02-01). «Сверхпроводимость тантала, ниобия и лантана, изученная методом электронного туннелирования: проблемы поверхностного загрязнения». Труды конференции AIP . 4 (1): 31–44. Bibcode : 1972AIPC....4...31S. doi : 10.1063/1.2946195. ISSN  0094-243X.
15. Грейсиус, Тони (2020-06-12). «Лаборатория холодного атома НАСА делает гигантский скачок в квантовой науке». НАСА . Получено 2022-12-11 .
16. Kjaergaard, Morten; Schwartz, Mollie E.; Braumüller, Jochen; Krantz, Philip; Wang, Joel I.-Jan; Gustavsson, Simon; Oliver, William D. (2020-03-10). "Superconducting Qubits: Current State of Play". Annual Review of Condensed Matter Physics . 11 (1): 369–395. arXiv : 1905.13641 . Bibcode : 2020ARCMP..11..369K. doi : 10.1146/annurev-conmatphys-031119-050605. ISSN  1947-5454. S2CID  173188891.
17. Manucharyan, VE; Koch, J.; Glazman, LI; Devoret, MH (1 октября 2009 г.). «Fluxonium: Single Cooper-Pair Circuit Free of Charge Offsets». Science . 326 (5949): 113–116. arXiv : 0906.0831 . Bibcode :2009Sci...326..113M. doi :10.1126/science.1175552. PMID  19797655. S2CID  17645288.
18. Houck, AA; Koch, Jens; Devoret, MH; Girvin, SM; Schoelkopf, RJ (11 февраля 2009 г.). «Жизнь после шума заряда: последние результаты с трансмоновыми кубитами». Quantum Information Processing . 8 (2–3): 105–115. arXiv : 0812.1865 . Bibcode : 2009QuIP....8..105H. doi : 10.1007/s11128-009-0100-6. S2CID  27305073.
19. Barends, R.; Kelly, J.; Megrant, A.; Sank, D.; Jeffrey, E.; Chen, Y.; Yin, Y.; Chiaro, B.; Mutus, J.; Neill, C.; O'Malley, P.; Roushan, P.; Wenner, J.; White, TC; Cleland, AN; Martinis, John M. (22 августа 2013 г.). "Когерентный кубит Джозефсона, подходящий для масштабируемых квантовых интегральных схем". Physical Review Letters . 111 (8): 080502. arXiv : 1304.2322 . Bibcode : 2013PhRvL.111h0502B. doi : 10.1103/PhysRevLett.111.080502. PMID  24010421. S2CID  27081288.
20. Metcalfe, M.; Boaknin, E.; Manucharyan, V.; Vijay, R.; Siddiqi, I.; Rigetti, C.; Frunzio, L.; Schoelkopf, RJ; Devoret, MH (21 ноября 2007 г.). "Измерение декогеренции квантрониевого кубита с помощью усилителя бифуркации полости". Physical Review B. 76 ( 17): 174516. arXiv : 0706.0765 . Bibcode : 2007PhRvB..76q4516M. doi : 10.1103/PhysRevB.76.174516. S2CID  19088840.
21. Мартинис, Джон М.; Осборн, Кевин (2004-02-16). "Сверхпроводящие кубиты и физика джозефсоновских переходов". arXiv : cond-mat/0402415 . Bibcode :2004cond.mat..2415M. {{cite journal}}: Цитировать журнал требует |journal=( помощь )
22. Хююппа, Эрик; Кунду, Суман; Чан, Чун Фай; Гунихо, Андраш; Хотари, Джухо; Янцсо, Дэвид; Юлиуссон, Кристинн; Киуру, Олави; Котилахти, Янне; Ландра, Алессандро; Лю, Вэй; Марксер, Фабиан; Мякинен, Аксели; Орджацци, Жан-Люк; Пальма, Марио (12 ноября 2022 г.). «Унимонный кубит». Природные коммуникации . 13 (1): 6895. arXiv : 2203.05896 . Бибкод : 2022NatCo..13.6895H. doi : 10.1038/s41467-022-34614-w. ISSN  2041-1723. PMC 9653402. PMID  36371435 . 
23. Cottet, Nathanaël; Xiong, Haonan; Nguyen, Long B.; Lin, Yen-Hsiang; Manucharyan, Vladimir E. (2021-11-04). "Электронная полка сверхпроводящего искусственного атома". Nature Communications . 12 (1): 6383. arXiv : 2008.02423 . Bibcode :2021NatCo..12.6383C. doi :10.1038/s41467-021-26686-x. ISSN  2041-1723. PMC 8569191 . PMID  34737313. 
24. Нгуен, Лонг Б.; Линь, Янь-Сян; Соморов, Аарон; Менсия, Раймонд; Грабон, Николас; Манучарян Владимир Евгеньевич (25 ноября 2019 г.). «Высококогерентный флюксониевый кубит». Физический обзор X . 9 (4): 041041. arXiv : 1810.11006 . Бибкод : 2019PhRvX...9d1041N. doi : 10.1103/PhysRevX.9.041041. ISSN  2160-3308. S2CID  53499609.
25. Наука, Национальный университет; МИСиС, Технологии. "Fluxonium qubits bring the creation of a quantum computer towards". phys.org . Получено 2022-12-12 .
26. Nguyen, Long B. (2020). На пути к квантовому процессору Fluxonium (диссертация доктора философии). Мэрилендский университет, Колледж-Парк. ProQuest  2455525166.
27. Nguyen, Long B.; Koolstra, Gerwin; Kim, Yosep; Morvan, Alexis; Chistolini, Trevor; Singh, Shraddha; Nesterov, Konstantin N.; Jünger, Christian; Chen, Larry; Pedramrazi, Zahra; Mitchell, Bradley K.; Kreikebaum, John Mark; Puri, Shruti; Santiago, David I.; Siddiqi, Irfan (5 августа 2022 г.). "Blueprint for a High-Performance Fluxonium Quantum Processor". PRX Quantum . 3 (3): 037001. arXiv : 2201.09374 . Bibcode :2022PRXQ....3c7001N. дои : 10.1103/PRXQuantum.3.037001 .
28. "Сверхпроводящие кубиты – на островах, заряженные кубиты и трансмон". LeftAsExercise . 2019-06-06 . Получено 2022-12-12 .
29. Вендин, Г. (2017-10-01). "Квантовая обработка информации с помощью сверхпроводящих цепей: обзор". Reports on Progress in Physics . 80 (10): 106001. arXiv : 1610.02208 . Bibcode : 2017RPPh...80j6001W. doi : 10.1088/1361-6633/aa7e1a. ISSN  0034-4885. PMID  28682303. S2CID  3940479.
30. Гамбетта, Дж. М.; Чоу, Дж. М .; Стеффен, М. (2017). «Построение логических кубитов в сверхпроводящей квантовой вычислительной системе». npj Quantum Information . 3 (1): 2. arXiv : 1510.04375 . Bibcode : 2017npjQI...3....2G. doi : 10.1038/s41534-016-0004-0 .
31. Рот, Томас Э.; Ма, Руичао; Чу, Вэн Ч. (2023). «Трансмоновый кубит для инженеров-электромагнитистов: введение». Журнал IEEE Antennas and Propagation . 65 (2): 8–20. arXiv : 2106.11352 . Bibcode : 2023IAPM...65b...8R. doi : 10.1109/MAP.2022.3176593.
32. Kjaergaard, Morten; Schwartz, Mollie E.; Braumüller, Jochen; Krantz, Philip; Wang, Joel I.-J.; Gustavsson, Simon; Oliver, William D. (2020-03-10). "Superconducting Qubits: Current State of Play". Annual Review of Condensed Matter Physics . 11 (1): 369–395. arXiv : 1905.13641 . Bibcode : 2020ARCMP..11..369K. doi : 10.1146/annurev-conmatphys-031119-050605. ISSN  1947-5454. S2CID  173188891.
33. Шим, Юн-Пил; Тахан, Чарльз (2016-03-17). «Принципы проектирования, вдохновленные полупроводниками, для сверхпроводящих квантовых вычислений». Nature Communications . 7 (1): 11059. arXiv : 1507.07923 . Bibcode :2016NatCo...711059S. doi :10.1038/ncomms11059. ISSN  2041-1723. PMC 4800439 . PMID  26983379. 
34. Ван, Ченлу; Ли, Сюэган; Сюй, Хуйкай; Ли, Чжиюань; Ван, Цзюньхуа; Ян, Чжэнь; Ми, Женью; Лян, Сюэхуэй; Су, Тан; Ян, Чухонг; Ван, Гуангюэ; Ван, Вэньян; Ли, Юнчао; Чен, Мо; Ли, Чэнъяо (13 января 2022 г.). «На пути к практическим квантовым компьютерам: трансмонный кубит со временем жизни около 0,5 миллисекунды». npj Квантовая информация . 8 (1): 3. arXiv : 2105.09890 . Бибкод : 2022npjQI...8....3W. дои : 10.1038/s41534-021-00510-2. ISSN  2056-6387. S2CID  245950831.
35. "Рис. 1: Кубит Unimon и его измерительная установка. | Nature Communications". {{cite journal}}: Цитировать журнал требует |journal=( помощь )
36. "Unimon: новый кубит для ускорения квантовых компьютеров от IQM | IQM". www.meetiqm.com . Получено 2022-12-12 .
37. Buchanan, Mark (2022-12-08). «Встречайте Unimon, новый кубит на блоке». Physics . 15 : 191. Bibcode :2022PhyOJ..15..191B. doi : 10.1103/Physics.15.191 . S2CID  257514449.
38. Деворе, М. Х.; Валлрафф, А.; Мартинис, Дж. М. (6 ноября 2004 г.). «Сверхпроводящие кубиты: краткий обзор». arXiv : cond-mat/0411174 .
39. Motzoi, F.; Gambetta, JM; Rebentrost, P.; Wilhelm, FK (8 сентября 2009 г.). "Простые импульсы для устранения утечки в слабонелинейных кубитах". Physical Review Letters . 103 (11): 110501. arXiv : 0901.0534 . Bibcode :2009PhRvL.103k0501M. doi :10.1103/PhysRevLett.103.110501. PMID  19792356. S2CID  7288207.
40. Чуан, Майкл А. Нильсен и Айзек Л. (2010). Квантовые вычисления и квантовая информация (10-е юбилейное издание). Кембридж: Cambridge University Press. С. 174–176. ISBN 978-1-107-00217-3.
41. Ригетти, Чад Тайлер (2009). Квантовые вентили для сверхпроводящих кубитов . стр. 21. Bibcode :2009PhDT........50R. ISBN 9781109198874.
42. Khazali, Mohammadsadegh; Mølmer, Klaus (2020-06-11). "Быстрые многокубитные вентили с адиабатической эволюцией во взаимодействующих возбужденных многообразиях ридберговских атомов и сверхпроводящих цепях". Physical Review X. 10 ( 2): 021054. arXiv : 2006.07035 . Bibcode : 2020PhRvX..10b1054K. doi : 10.1103/PhysRevX.10.021054 . ISSN  2160-3308.
43. Chow, Jerry M.; Córcoles, AD; Gambetta, Jay M.; Rigetti, Chad; Johnson, BR; Smolin, John A.; Rozen, JR; Keefe, George A.; Rothwell, Mary B.; Ketchen, Mark B.; Steffen, M. (17 августа 2011 г.). "Простой полностью микроволновый запутывающий вентиль для сверхпроводящих кубитов с фиксированной частотой". Physical Review Letters . 107 (8): 080502. arXiv : 1106.0553 . Bibcode : 2011PhRvL.107h0502C. doi : 10.1103/PhysRevLett.107.080502. PMID  21929152. S2CID  9302474.
44. DiCarlo, L.; Chow, JM; Gambetta, JM; Bishop, Lev S.; Johnson, BR; Schuster, DI; Majer, J.; Blais, A.; Frunzio, L.; Girvin, SM; Schoelkopf, RJ (2009-06-28). «Демонстрация двухкубитных алгоритмов с помощью сверхпроводящего квантового процессора». Nature . 460 (7252). Springer Science and Business Media LLC: 240–244. arXiv : 0903.2030 . Bibcode :2009Natur.460..240D. doi :10.1038/nature08121. ISSN  0028-0836. PMID  19561592.
45. Фишо, Квентин; Нгуен, Лонг Б.; Соморофф, Аарон; Сюн, Хаонан; Нестеров, Константин Н.; Вавилов, Максим Г.; Манучарян, Владимир Э. (2021-05-03). "Быстрая логика с медленными кубитами: управляемый Z-вентиль с микроволновой активацией на низкочастотных флюксониумах". Physical Review X. 11 ( 2): 021026. arXiv : 2011.02634 . Bibcode : 2021PhRvX..11b1026F. doi : 10.1103/PhysRevX.11.021026. ISSN  2160-3308.
46. Xiong, Haonan; Ficheux, Quentin; Somoroff, Aaron; Nguyen, Long B.; Dogan, Ebru; Rosenstock, Dario; Wang, Chen; Nesterov, Konstantin N.; Vavilov, Maxim G.; Manucharyan, Vladimir E. (2022-04-15). "Произвольный управляемый фазовый вентиль на кубитах флюксониума с использованием дифференциальных переменных сдвигов Штарка". Physical Review Research . 4 (2): 023040. arXiv : 2103.04491 . Bibcode : 2022PhRvR...4b3040X. doi : 10.1103/PhysRevResearch.4.023040. ISSN  2643-1564.
47. Фоксен, Б.; Нил, К.; Дансворт, А.; Рушан, П.; Кьяро, Б.; Мегрант, А.; Келли, Дж.; Чен, Цзыцзюнь; Сатцингер, К.; Барендс, Р.; Аруте, Ф.; Арья, К.; Бэббуш, Р.; Бэкон, Д.; Бардин, Дж. К.; Бойшо, С.; Бьюэлл, Д.; Беркетт, Б.; Чен, Ю; Коллинз, Р.; Фархи, Э.; Фаулер, А.; Гидни, К.; Джустина, М.; Графф, Р.; Харриган, М.; Хуанг, Т.; Исаков С.В.; Джеффри, Э.; Цзян, З.; Кафри, Д.; Кечеджи, К.; Климов П.; Коротков А.; Кострица, Ф.; Ландхейс, Д.; Лусеро, Э.; МакКлин, Дж.; МакИвен, М.; Ми, Х.; Мохсени, М.; Мутус, Дж.Й.; Нааман, О.; Нили, М.; Ниу, М.; Петухов, А.; Кинтана , C.; Рубин, N.; Санк, D.; Смелянский, V.; Вайнсенчер, A.; Уайт, TC; Яо, Z.; Йе, P.; Зальцман, A.; Невен, H.; Мартинис, JM; Google AI Quantum (15.09.2020). «Демонстрация непрерывного набора двухкубитных вентилей для краткосрочных квантовых алгоритмов». Physical Review Letters . 125 (12): 120504. arXiv : 2001.08343 . Bibcode : 2020PhRvL.125l0504F. doi : 10.1103/PhysRevLett.125.120504. ISSN  0031-9007. PMID  33016760. {{cite journal}}: |author58=имеет общее название ( помощь )
48. Аруте, Фрэнк; Арья, Кунал; Бэббуш, Райан; Бэкон, Дэйв; Бардин, Джозеф К.; Барендс, Рами; Бисвас, Рупак; Бойшо, Серхио; Брандао, Фернандо ГСЛ; Бьюэлл, Дэвид А.; Беркетт, Брайан; Чен, Ю; Чен, Цзыцзюнь; Кьяро, Бен; Коллинз, Роберто; Кортни, Уильям; Дансворт, Эндрю; Фархи, Эдвард; Фоксен, Брукс; Фаулер, Остин; Гидни, Крейг; Джустина, Марисса; Графф, Роб; Герен, Кейт; Хабеггер, Стив; Харриган, Мэтью П.; Хартманн, Майкл Дж.; Хо, Алан; Хоффманн, Маркус; Хуанг, Трент; Скромный, Трэвис С.; Исаков Сергей В.; Джеффри, Эван; Цзян, Чжан; Кафри, Двир; Кечеджи, Константин; Келли, Джулиан; Климов Павел Владимирович; Кныш, Сергей; Коротков, Александр; Кострица, Федор; Ландхейс, Дэвид; Линдмарк, Майк; Лусеро, Эрик; Лях, Дмитрий; Мандра, Сальваторе; МакКлин, Джаррод Р.; МакИвен, Мэтью; Мегрант, Энтони; Ми, Сяо; Михильсен, Кристель; Мохсени, Масуд; Мутус, Джош; Нааман, Офер; Нили, Мэтью; Нил, Чарльз; Ню, Мерфи Южен; Остби, Эрик; Петухов, Андрей; Платт, Джон К.; Кинтана, Крис; Риффель, Элеонора Г.; Рушан, Педрам; Рубин, Николас С.; Санк, Дэниел; Сатцингер, Кевин Дж.; Смелянский Вадим; Сунг, Кевин Дж.; Тревитик, Мэтью Д.; Вайнсенчер, Амит; Вильялонга, Бенджамин; Уайт, Теодор; Яо, З. Джейми; Йе, Пинг; Зальцман, Адам; Невен, Хартмут; Мартинис, Джон М. (2019-10-23). Квантовое превосходство с использованием программируемого сверхпроводящего процессора». Nature . 574 (7779). Springer Science and Business Media LLC: 505–510. arXiv : 1910.11333 . Bibcode :2019Natur.574..505A. doi :10.1038/s41586-019-1666- 5. ISSN  0028-0836. PMID  31645734.
49. Nguyen, LB; Kim, Y.; Hashim, A.; Goss, N.; Marinelli, B.; Bhandari, B.; Das, D.; Naik, RK; Kreikebaum, JM; Jordan, A.; Santiago, DI; Siddiqi, I. (16 января 2024 г.). "Программируемые взаимодействия Гейзенберга между кубитами Флоке". Nature Physics . 20 (1): 240–246. arXiv : 2211.10383 . Bibcode :2024NatPh..20..240N. doi : 10.1038/s41567-023-02326-7 .
50. Gambetta, Jay M.; Chow, Jerry M.; Steffen, Matthias (13 января 2017 г.). «Построение логических кубитов в сверхпроводящей квантовой вычислительной системе». npj Quantum Information . 3 (1): 2. arXiv : 1510.04375 . Bibcode : 2017npjQI...3....2G. doi : 10.1038/s41534-016-0004-0 .
51. Blais, Alexandre; Huang, Ren-Shou; Wallraff, Andreas; Girvin, Steven; Schoelkopf, Robert (2004). "Полостная квантовая электродинамика для сверхпроводящих электрических цепей: архитектура для квантовых вычислений". Phys. Rev. A. 69 ( 6): 062320. arXiv : cond-mat/0402216 . Bibcode : 2004PhRvA..69f2320B. doi : 10.1103/PhysRevA.69.062320. S2CID  20427333.
52. Котте, Натанаэль; Сюн, Хаонан; Нгуен, Лонг Б.; Линь, Йен-Сян; Манучарян, Владимир Э. (2021-11-04). «Электронная полка сверхпроводящего искусственного атома». Nature Communications . 12 (1). Springer Science and Business Media LLC: 6383. arXiv : 2008.02423 . Bibcode : 2021NatCo..12.6383C. doi : 10.1038/s41467-021-26686-x. ISSN  2041-1723. PMC 8569191. PMID 34737313  . 
53. ДиВинченцо, Дэвид (1 февраля 2008 г.). «Физическая реализация квантовых вычислений». Исследовательский центр IBM TJ Watson . 48 (9–11): 771–783. arXiv : quant-ph/0002077 . Bibcode :2000ForPh..48..771D. doi :10.1002/1521-3978(200009)48:9/11<771::AID-PROP771>3.0.CO;2-E. S2CID  15439711.
54. Devoret, MH; Schoelkopf, RJ (7 марта 2013 г.). «Сверхпроводящие цепи для квантовой информации: перспективы». Science . 339 (6124): 1169–1174. Bibcode :2013Sci...339.1169D. doi :10.1126/science.1231930. PMID  23471399. S2CID  10123022.
55. Chow, Jerry M.; Gambetta, Jay M.; Córcoles, AD; Merkel, Seth T.; Smolin, John A.; Rigetti, Chad; Poletto, S.; Keefe, George A.; Rothwell, Mary B.; Rozen, JR; Ketchen, Mark B.; Steffen, M. (9 августа 2012 г.). "Универсальный набор квантовых вентилей приближается к порогам отказоустойчивости с помощью сверхпроводящих кубитов". Physical Review Letters . 109 (6): 060501. arXiv : 1202.5344 . Bibcode : 2012PhRvL.109f0501C. doi : 10.1103/PhysRevLett.109.060501. PMID  23006254. S2CID  39874288.
56. Niskanen, AO; Harrabi, K.; Yoshihara, F.; Nakamura, Y.; Lloyd, S.; Tsai, JS (4 мая 2007 г.). «Квантовая когерентная настраиваемая связь сверхпроводящих кубитов». Science . 316 (5825): 723–726. Bibcode :2007Sci...316..723N. doi :10.1126/science.1141324. PMID  17478714. S2CID  43175104.
57. Морш, Оливер; Цюрих, ETH «Квантовый перенос нажатием кнопки». phys.org . Получено 09.12.2022 .
58. Qiskit (2022-09-28). «Как первый сверхпроводящий кубит навсегда изменил квантовые вычисления». Qiskit . Получено 2022-12-13 .
59. Накамура, Y.; Пашкин, Yu A.; Цай, JS (апрель 1999). «Когерентное управление макроскопическими квантовыми состояниями в ящике с одной куперовской парой». Nature . 398 (6730): 786–788. arXiv : cond-mat/9904003 . Bibcode :1999Natur.398..786N. doi :10.1038/19718. ISSN  0028-0836. S2CID  4392755.
60. «Baidu выпускает сверхпроводящий квантовый компьютер и первое в мире решение для интеграции всех платформ, делая квантовые вычисления доступными». www.prnewswire.com (пресс-релиз) . Получено 13 декабря 2022 г.
61. "План IBM Quantum по созданию квантово-ориентированных суперкомпьютеров". Блог IBM Research . 2021-02-09 . Получено 2022-12-13 .
62. Лардинуа, Фредерик (2022-11-09). «IBM представляет свой 433-кубитный квантовый компьютер Osprey». TechCrunch . Получено 2022-12-13 .
63. "Наше путешествие в области квантовых вычислений". Google Quantum AI . Получено 13.12.2022 .

Дальнейшее чтение

• Stancil, Daniel D.; Byrd, Gregory T. (2022). Principles of Superconducting Quantum Computers (1-е изд.). Хобокен, Нью-Джерси: John Wiley & Sons. ISBN 978-1-119-75072-7. OCLC  1302334194. 978-1-119-75074-1 (электронная книга).
• Салари, Алан (2024). Микроволновые методы в сверхпроводящих квантовых компьютерах (несокращенное издание). Бостон: Artech House. ISBN 978-1-63081-987-3. OCLC  1405187817. 978-1-63081-988-0 (электронная книга).

Внешние ссылки

• IBM Quantum предлагает доступ к более чем 20 квантовым компьютерным системам.
• IBM Quantum Experience предлагает бесплатный доступ к написанию квантовых алгоритмов и их выполнению на 5-кубитных квантовых компьютерах.
• План развития квантовых вычислений IBM показывает, что в 2020 году будут доступны 65 кубитных систем, а в 2021 году — 127 кубитных систем.