светимость Эддингтона

Максимальная светимость тела в гидростатическом равновесии

Светимость Эддингтона , также называемая пределом Эддингтона , — это максимальная светимость, которую может достичь тело (например, звезда), когда существует баланс между силой излучения, действующей наружу, и гравитационной силой, действующей внутрь. Состояние равновесия называется гидростатическим равновесием . Когда звезда превышает светимость Эддингтона, она инициирует очень интенсивный звездный ветер , вызванный излучением , из своих внешних слоев. Поскольку большинство массивных звезд имеют светимость намного ниже светимости Эддингтона, их ветры в основном движимы менее интенсивным поглощением линий ^{[ необходимо определение ]} . ^[1] Предел Эддингтона привлекается для объяснения наблюдаемой светимости аккрецирующих черных дыр, таких как квазары .

Первоначально сэр Артур Эддингтон при расчете этого предела учитывал только рассеяние электронов , что теперь называется классическим пределом Эддингтона. В настоящее время модифицированный предел Эддингтона также учитывает другие процессы излучения, такие как взаимодействие связанного-свободного и свободно-свободного излучения .

Вывод

Предел Эддингтона получается путем установления внешнего давления излучения равным внутренней гравитационной силе. Обе силы уменьшаются по законам обратных квадратов , поэтому после достижения равенства гидродинамический поток становится одинаковым по всей звезде.

Из уравнения Эйлера в гидростатическом равновесии среднее ускорение равно нулю,

$${\displaystyle {\frac {du}{dt}}=-{\frac {\nabla p}{\rho }}-\nabla \Phi =0}$$

где - скорость, - давление, - плотность, - гравитационный потенциал . Если давление определяется давлением излучения, связанным с облученностью , ${\displaystyle u}$ ${\displaystyle p}$ ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle \Phi }$ ${\displaystyle F_{\rm {rad}}}$

$${\displaystyle -{\frac {\nabla p}{\rho }}={\frac {\kappa }{c}}F_{\rm {rad}}\,.}$$

Здесь — непрозрачность звездного материала, определяемая как доля потока энергии излучения , поглощаемая средой на единицу плотности и единицу длины. Для ионизированного водорода , , где — сечение томсоновского рассеяния для электрона , а — масса протона . Обратите внимание, что определяется как поток энергии по поверхности, который можно выразить с помощью потока импульса, используя для излучения. Следовательно, скорость передачи импульса от излучения к газообразной среде на единицу плотности равна , что объясняет правую часть приведенного выше уравнения. ${\displaystyle \kappa }$ ${\displaystyle \kappa =\sigma _{\rm {T}}/m_{\rm {p}}}$ ${\displaystyle \sigma _{\rm {T}}}$ ${\displaystyle m_{\rm {p}}}$ ${\displaystyle F_{\rm {rad}}=d^{2}E/dAdt}$ ${\displaystyle E=pc}$ ${\displaystyle \kappa F_{\rm {rad}}/c}$

Светимость источника, ограниченного поверхностью, может быть выражена с помощью этих соотношений как ${\displaystyle S}$

$${\displaystyle L=\int _{S}F_{\rm {rad}}\cdot dS=\int _{S}{\frac {c}{\kappa }}\nabla \Phi \cdot dS\,.}$$

Теперь, предположив, что непрозрачность является константой, ее можно вынести за пределы интеграла. Используя теорему Гаусса и уравнение Пуассона, получаем

$${\displaystyle L={\frac {c}{\kappa }}\int _{S}\nabla \Phi \cdot dS={\frac {c}{\kappa }}\int _{V}\nabla ^{2}\Phi \,dV={\frac {4\pi Gc}{\kappa }}\int _{V}\rho \,dV={\frac {4\pi GMc}{\kappa }}}$$

где - масса центрального объекта. Этот результат называется светимостью Эддингтона. ^[2] Для чистого ионизированного водорода, ${\displaystyle M}$

$${\displaystyle {\begin{aligned}L_{\rm {Edd}}&={\frac {4\pi GMm_{\rm {p}}c}{\sigma _{\rm {T}}}}\\&\cong 1.26\times 10^{31}\left({\frac {M}{M_{\bigodot }}}\right){\rm {W}}=1.26\times 10^{38}\left({\frac {M}{M_{\bigodot }}}\right){\rm {erg/s}}=3.2\times 10^{4}\left({\frac {M}{M_{\bigodot }}}\right)L_{\bigodot }\end{aligned}}}$$

где - масса Солнца, - светимость Солнца. ${\displaystyle M_{\bigodot }}$ ${\displaystyle L_{\bigodot }}$

Максимально возможная светимость источника в гидростатическом равновесии — это светимость Эддингтона. Если светимость превышает предел Эддингтона, то давление излучения вызывает отток.

Масса протона появляется потому, что в типичной среде для внешних слоев звезды давление излучения действует на электроны, которые отталкиваются от центра. Поскольку протоны пренебрежимо мало давят аналогом томсоновского рассеяния, из-за их большей массы, результатом является создание небольшого разделения зарядов и, следовательно, радиально направленного электрического поля , действующего для подъема положительных зарядов, которые в условиях звездных атмосфер обычно являются свободными протонами. Когда внешнее электрическое поле достаточно, чтобы левитировать протоны против гравитации, и электроны, и протоны выталкиваются вместе.

Различные пределы для различных материалов

Вывод выше для внешнего светового давления предполагает водородную плазму . В других обстоятельствах баланс давления может отличаться от того, что есть для водорода.

В эволюционировавшей звезде с атмосферой чистого гелия электрическое поле должно было бы поднять ядро ​​гелия ( альфа-частицу ) с массой почти в 4 раза больше массы протона, в то время как давление излучения действовало бы на 2 свободных электрона. Таким образом, для того, чтобы вытеснить атмосферу чистого гелия, потребовалась бы светимость Эддингтона в два раза больше обычной.

При очень высоких температурах, как в среде черной дыры или нейтронной звезды , высокоэнергетические фотоны могут взаимодействовать с ядрами или даже с другими фотонами, создавая электронно - позитронную плазму. В этой ситуации объединенная масса пары носителей положительного и отрицательного зарядов примерно в 918 раз меньше (половина отношения масс протона к электрону), в то время как давление излучения на позитроны удваивает эффективную силу, направленную вверх, на единицу массы, поэтому необходимая предельная светимость уменьшается в ≈ 918×2 раза.

Точное значение светимости Эддингтона зависит от химического состава газового слоя и спектрального распределения энергии излучения. Газ с космологическим содержанием водорода и гелия намного прозрачнее, чем газ с солнечными отношениями содержания . Переходы атомных линий могут значительно усиливать эффекты давления излучения, а ветры, вызываемые линиями, существуют в некоторых ярких звездах (например, звезды Вольфа–Райе и звезды O-типа ).

Супер-Эддингтоновские светимости

Роль предела Эддингтона в современных исследованиях заключается в объяснении очень высоких скоростей потери массы, наблюдавшихся, например, в серии вспышек η Carinae в 1840–1860 гг. ^[3] Регулярные звездные ветры, движущиеся по линиям, могут объяснить только скорость потери массы около 10−4 ^~ 10−3 ^{солнечных} масс в год, тогда как потери до ⁠ 1 /2⁠ солнечной массыв год необходимы для понимания вспышек η Carinae. Это можно сделать с помощью супер-Эддингтоновских ветров, вызванных широкоспектральным излучением.

Гамма-всплески , новые и сверхновые являются примерами систем, превышающих свою светимость Эддингтона во много раз в течение очень коротких промежутков времени, что приводит к коротким и очень интенсивным темпам потери массы. Некоторые рентгеновские двойные и активные галактики способны поддерживать светимость, близкую к пределу Эддингтона, в течение очень длительного времени. Для источников, питаемых аккрецией, таких как аккрецирующие нейтронные звезды или катаклизмические переменные (аккрецирующие белые карлики ), предел может действовать, чтобы уменьшить или прервать поток аккреции, налагая предел Эддингтона на аккрецию, соответствующий пределу Эддингтона на светимость. Супер-Эддингтоновская аккреция на черные дыры звездной массы является одной из возможных моделей для сверхъярких рентгеновских источников (ULXS). ^{[4] [5]}

Для аккрецирующих черных дыр не вся энергия, высвобождаемая аккрецией, должна проявляться как исходящая светимость, поскольку энергия может быть потеряна через горизонт событий , вниз по дыре. Такие источники фактически не могут сохранять энергию. Тогда эффективность аккреции, или доля энергии, фактически излучаемой из теоретически доступной гравитационной энергии, выделяемой аккрецирующим материалом, вступает в существенный путь.

Другие факторы

Предел Эддингтона не является строгим ограничением светимости звездного объекта. Предел не учитывает несколько потенциально важных факторов, и наблюдались супер-Эддингтоновские объекты, которые, по-видимому, не имеют предсказанной высокой скорости потери массы. Другие факторы, которые могут повлиять на максимальную светимость звезды, включают:

• Пористость . Проблема с устойчивыми ветрами, вызванными излучением широкого спектра, заключается в том, что как поток излучения, так и гравитационное ускорение масштабируются с r ⁻² . Соотношение между этими факторами постоянно, и в звезде супер-Эддингтона вся оболочка стала бы гравитационно несвязанной одновременно. Этого не наблюдается. Возможным решением является введение атмосферной пористости, когда мы представляем себе, что атмосфера звезды состоит из более плотных областей, окруженных областями газа с меньшей плотностью. Это уменьшило бы связь между излучением и материей, и полная сила поля излучения была бы видна только в более однородных внешних слоях атмосферы с меньшей плотностью.
• Турбулентность . Возможным дестабилизирующим фактором может быть турбулентное давление, возникающее, когда энергия в конвективных зонах создает поле сверхзвуковой турбулентности. Однако важность турбулентности обсуждается. ^[6]
• Фотонные пузыри . Другим фактором, который может объяснить некоторые стабильные объекты супер-Эддингтона, является эффект фотонных пузырей . Фотонные пузыри будут спонтанно развиваться в атмосферах с преобладанием радиации, когда давление радиации превышает давление газа. Мы можем представить себе область в звездной атмосфере с плотностью ниже, чем у окружающей среды, но с более высоким давлением радиации. Такая область будет подниматься через атмосферу, при этом радиация будет диффундировать с боков, что приведет к еще более высокому давлению радиации. Этот эффект может переносить радиацию более эффективно, чем однородная атмосфера, увеличивая допустимую общую скорость излучения. Аккреционные диски могут демонстрировать светимость, в 10–100 раз превышающую предел Эддингтона, не испытывая при этом нестабильности. ^[7]

Предел Хамфриса–Дэвидсона

Верхняя диаграмма H–R с отмеченным эмпирическим пределом Хамфриса-Дэвидсона (зеленая линия). Звезды наблюдаются выше предела только во время кратковременных вспышек.

Наблюдения за массивными звездами показывают четкий верхний предел их светимости, называемый пределом Хамфриса-Дэвидсона в честь исследователей, которые первыми написали об этом. ^[8] Только крайне нестабильные объекты временно обнаруживаются при более высоких светимостях. Попытки примирить это с теоретическим пределом Эддингтона в значительной степени не увенчались успехом. ^[9]

Предел H–D для холодных сверхгигантов установлен на уровне около 320 000 L _☉ . ^[10]

Смотрите также

• Предел Хаяши
• Список самых массивных звезд
• М82 Х-1
• М82 Х-2

Ссылки

1. AJ van Marle; SP Owocki; NJ Shaviv (2008). «Континуум, управляемый ветрами от супер-Эддингтоновских звезд. История двух пределов». Труды конференции AIP . 990 : 250–253. arXiv : 0708.4207 . Bibcode : 2008AIPC..990..250V. doi : 10.1063/1.2905555. S2CID  118364586.
2. Рыбицки, ГБ; Лайтман, А.П. Радиационные процессы в астрофизике . Нью-Йорк: J. Wiley & Sons, 1979.
3. Смит, Н.; Овоцки, СП (2006). «О роли извержений, вызванных континуумом, в эволюции очень массивных звезд и звезд населения III». Astrophysical Journal . 645 (1): L45–L48. arXiv : astro-ph/0606174 . Bibcode :2006ApJ...645L..45S. doi :10.1086/506523. S2CID  15424181.
4. Бачетти, Маттео; Хейда, Марианна; Маккароне, Томас; Хуппенкотен, Даниэла; Израиль, Джан Лука; Баррет, Дидье; и др. (1 октября 2022 г.). «Орбитальный распад в M82 X-2». Астрофизический журнал . 937 (2): 125. arXiv : 2112.00339 . Бибкод : 2022ApJ...937..125B. дои : 10.3847/1538-4357/ac8d67 . hdl : 2299/25784 . ISSN  0004-637X.
5. «Исследование НАСА помогает объяснить предельные сверхъяркие источники рентгеновского излучения» (пресс-релиз). НАСА / Лаборатория реактивного движения (JPL). 6 апреля 2023 г. Получено 18 апреля 2023 г.
6. RB Stothers (2003). «Турбулентное давление в оболочках желтых гипергигантов и светящихся голубых переменных». Astrophysical Journal . 589 (2): 960–967. Bibcode :2003ApJ...589..960S. doi : 10.1086/374713 .
7. J. Arons (1992). «Фотонные пузыри: сверхстабильность в намагниченной атмосфере». Astrophysical Journal . 388 : 561–578. Bibcode : 1992ApJ...388..561A. doi : 10.1086/171174.
8. Хамфрис, Р. М .; Дэвидсон, К. (1979). «Исследования ярких звезд в соседних галактиках. III — Комментарии к эволюции самых массивных звезд в Млечном Пути и Большом Магеллановом Облаке». The Astrophysical Journal . 232 : 409. Bibcode : 1979ApJ...232..409H. doi : 10.1086/157301. ISSN  0004-637X.
9. Glatzel, W.; Kiriakidis, M. (15 июля 1993 г.). "Stability of massive stars and the Humphreys–Davidson limit" (PDF) . Monthly Notices of the Royal Astronomical Society . 263 (2): 375–384. Bibcode :1993MNRAS.263..375G. doi : 10.1093/mnras/263.2.375 .
10. Дэвис, Бен; Бизор, Эмма Р. (2020-03-21). «Проблема „красного сверхгиганта“: верхняя граница светимости предшественников сверхновых типа II». Monthly Notices of the Royal Astronomical Society . 493 (1): 468–476. arXiv : 2001.06020 . Bibcode : 2020MNRAS.493..468D. doi : 10.1093/mnras/staa174 . ISSN  0035-8711.
11. Drout, Maria R.; Massey, Philip; Meynet, Georges (2012-04-18). "Желтые и красные сверхгиганты M33". The Astrophysical Journal . 750 (2): 97. arXiv : 1203.0247 . Bibcode :2012ApJ...750...97D. doi : 10.1088/0004-637x/750/2/97 . ISSN  0004-637X.
12. Макдональд, Сара LE; Дэвис, Бен; Бизор, Эмма Р. (2022-01-08). «Красные сверхгиганты в M31: предел Хамфриса–Дэвидсона при высокой металличности». Monthly Notices of the Royal Astronomical Society . 510 (3): 3132–3144. arXiv : 2111.13716 . doi : 10.1093/mnras/stab3453 . ISSN  0035-8711.
13. Wit, S. de; Bonanos, AZ; Antoniadis, K.; Zapartas, E.; Ruiz, A.; Britavskiy, N.; Christodoulou, E.; De, K.; Maravelias, G.; Munoz-Sanchez, G.; Tsopela, A. (2024-09-01). "Исследование эпизодической потери массы в эволюционировавших массивных звездах - II. Физические свойства красных сверхгигантов при субсолнечной металличности". Astronomy & Astrophysics . 689 : A46. arXiv : 2402.12442 . Bibcode :2024A&A...689A..46D. doi :10.1051/0004-6361/202449607. ISSN  0004-6361.
14. Дэвис, Бен; Файгер, Дон Ф.; Кудрицкий, Рольф-Питер; МакКенти, Джон; Нахарро, Франциско; Эрреро, Артемио (2007-12-01). «Массивное скопление красных сверхгигантов у основания рукава Щита-Южного Креста». The Astrophysical Journal . 671 (1): 781–801. arXiv : 0708.0821 . Bibcode :2007ApJ...671..781D. doi :10.1086/522224. ISSN  0004-637X.
15. Хамфрис, Роберта М.; Хельмель, Грета; Джонс, Терри Дж.; Гордон, Майкл С. (2020-09-02). «Изучение истории потери массы красными сверхгигантами». The Astronomical Journal . 160 (3): 145. arXiv : 2008.01108 . Bibcode : 2020AJ....160..145H. doi : 10.3847/1538-3881/abab15 . ISSN  1538-3881.
16. Мэсси, Филипп; Нойгент, Кэтрин Ф.; Экстрём, Сильвия; Георгий, Сирил; Мейне, Жорж (2023-01-01). "Усредненные по времени скорости потери массы красными сверхгигантами, выявленные с помощью их функций светимости в M31 и M33". The Astrophysical Journal . 942 (2): 69. arXiv : 2211.14147 . Bibcode : 2023ApJ...942...69M. doi : 10.3847/1538-4357/aca665 . ISSN  0004-637X.
17. Арройо-Торрес, Б.; Витковский, М.; Маркайд, Дж. М.; Хаушильдт, PH (июнь 2013 г.). «Структура атмосферы и фундаментальные параметры красных сверхгигантов AH Scorpii, UY Scuti и KW Sagittarii». Астрономия и астрофизика . 554 : А76. arXiv : 1305.6179 . Бибкод : 2013A&A...554A..76A. дои : 10.1051/0004-6361/201220920 . ISSN  0004-6361.
18. Гонсалес-Тора, Джемма; Дэвис, Бен; Кудрицкий, Рольф-Питер; Плез, Бертран (2021). «Температуры красных сверхгигантов в средах с низкой металличностью». Monthly Notices of the Royal Astronomical Society . 505 (3): 4422–4443. arXiv : 2106.01807 . doi : 10.1093/mnras/stab1611 . Получено 12 сентября 2024 г.
19. Дэвис, Бен; Кроутер, Пол А.; Бизор, Эмма Р. (2018-08-01). «Светимости холодных сверхгигантов в Магеллановых Облаках и пересмотр предела Хамфриса-Дэвидсона». Monthly Notices of the Royal Astronomical Society . 478 (3): 3138–3148. arXiv : 1804.06417 . Bibcode : 2018MNRAS.478.3138D. doi : 10.1093/mnras/sty1302 . ISSN  0035-8711.
20. Жэнь, И; Цзян, Би-Вэй (2020-07-01). «О грануляции и нерегулярной вариации красных сверхгигантов». The Astrophysical Journal . 898 (1): 24. arXiv : 2006.06605 . Bibcode : 2020ApJ...898...24R. doi : 10.3847/1538-4357/ab9c17 . ISSN  0004-637X.
21. Groenewegen, MAT; Sloan, GC (2018-01-01). "Светимости и скорости потери массы звезд местной группы AGB и красных сверхгигантов". Astronomy and Astrophysics . 609 : A114. arXiv : 1711.07803 . Bibcode :2018A&A...609A.114G. doi :10.1051/0004-6361/201731089. ISSN  0004-6361.
22. Камат, Д.; Вуд, ПР; Ван Винкель, Х. (2015-12-01). «Оптически видимые звезды пост-AGB, звезды пост-RGB и молодые звездные объекты в Большом Магеллановом Облаке». Monthly Notices of the Royal Astronomical Society . 454 (2): 1468–1502. arXiv : 1508.00670 . Bibcode : 2015MNRAS.454.1468K. doi : 10.1093/mnras/stv1202 . ISSN  0035-8711.
23. Джонс, Терри Джей; Шеной, Динеш; Хамфрис, Роберта (2023-05-11). "Недавняя история потери массы гипергиганта RW Cep". Научные заметки Американского астрономического общества . 7 (5): 92. Bibcode : 2023RNAAS...7...92J. doi : 10.3847/2515-5172/acd37f . ISSN  2515-5172.
24. Paumard, T.; Pfuhl, O.; Martins, F.; Kervella, P.; Ott, T.; Pott, J. -U.; Le Bouquin, JB; Breitfelder, J.; Gillessen, S.; Perrin, G.; Burtscher, L.; Haubois, X.; Brandner, W. (2014-08-01). "GCIRS 7, пульсирующий сверхгигант M1 в центре Галактики. Физические свойства и возраст". Астрономия и астрофизика . 568 : A85. arXiv : 1406.5320 . Bibcode : 2014A&A...568A..85P. doi : 10.1051/0004-6361/201423991. ISSN  0004-6361.
25. Guerço, Rafael; Smith, Verne V.; Cunha, Katia; Ekström, Sylvia; Abia, Carlos; Plez, Bertrand; Meynet, Georges; Ramirez, Solange V.; Prantzos, Nikos; Sellgren, Kris; Hayes, Cristian R.; Majewski, Steven R. (2022-09-13). «Свидетельства глубокого перемешивания в IRS 7, холодном массивном сверхгиганте, входящем в состав ядерного звездного скопления Галактики». Monthly Notices of the Royal Astronomical Society . 516 (2): 2801–2811. arXiv : 2208.10529 . doi : 10.1093/mnras/stac2393 . ISSN  0035-8711.
26. van Loon, J. Th.; Cioni, M. -RL; Zijlstra, AA; Loup, C. (2005-07-01). "Эмпирическая формула для скорости потери массы покрытых пылью красных сверхгигантов и богатых кислородом звезд асимптотической ветви гигантов". Astronomy and Astrophysics . 438 (1): 273–289. arXiv : astro-ph/0504379 . Bibcode :2005A&A...438..273V. doi :10.1051/0004-6361:20042555. ISSN  0004-6361.
27. Дечин, Лин; Ричардс, Анита МС; Марчант, Пабло; Сана, Хьюз (январь 2024 г.). "ALMA обнаружение линии вращения CO в красных сверхгигантах массивного молодого звездного скопления RSGC1 — Определение нового рецепта скорости потери массы для красных сверхгигантов". Астрономия и астрофизика . 681 : A17. arXiv : 2303.09385 . Bibcode : 2024A&A...681A..17D. doi : 10.1051/0004-6361/202244635. ISSN  0004-6361.
28. Ohnaka, K.; Driebe, T.; Hofmann, K.-H.; Weigelt, G.; Wittkowski, M. (2008-06-01). «Пространственно разрешенный пылевой тор в направлении красного сверхгиганта WOH G64 в Большом Магеллановом Облаке». Astronomy & Astrophysics . 484 (2): 371–379. arXiv : 0803.3823 . Bibcode :2008A&A...484..371O. doi : 10.1051/0004-6361:200809469 . ISSN  0004-6361.
29. Wittkowski, M.; Hauschildt, PH; Arroyo-Torres, B.; Marcaide, JM (апрель 2012 г.). "Фундаментальные свойства и структура атмосферы красного сверхгиганта VY Canis Majoris на основе спектроинтерферометрии VLTI/AMBER". Astronomy & Astrophysics . 540 : L12. arXiv : 1203.5194 . Bibcode :2012A&A...540L..12W. doi : 10.1051/0004-6361/201219126 . ISSN  0004-6361.
30. Дэвис, Бен; Бизор, Эмма Р. (март 2020 г.). «Проблема красного сверхгиганта»: верхняя граница светимости предшественников сверхновых типа II». MNRAS . 493 (1): 468–476. arXiv : 2001.06020 . Bibcode : 2020MNRAS.493..468D. doi : 10.1093/mnras/staa174 . S2CID  210714093.
31. Аревало, Аура (22 января 2019 г.). Красные сверхгиганты в сверхмассивном звездном скоплении Вестерлунд 1 (диссертация Mestrado em Astronomia). Сан-Паулу, Бразилия: Университет Сан-Паулу . doi : 10.11606/d.14.2019.tde-12092018-161841 .
32. academic.oup.com https://academic.oup.com/mnras/article/529/4/3630/7630209?login=false . Получено 2024-08-14 . {{cite web}}: Отсутствует или пусто |title=( помощь )

Дальнейшее чтение

• Фрэнк, Юхан; Кинг, Эндрю; Рейн, Дерек (2002). Accretion Power in Astrophysics (3-е изд.). Cambridge University Press. ISBN 0-521-62957-8.

• Regan, John A.; Downes, Turlough P.; Volonteri, Marta; Beckmann, Ricarda; Lupi, Alessandro; Trebitsch, Maxime; Dubois, Yohan (2019). «Суперэддингтоновская аккреция и обратная связь от первых массивных черных дыр-семян». Monthly Notices of the Royal Astronomical Society . 486 (3): 3892–3906. arXiv : 1811.04953 . Bibcode : 2019MNRAS.486.3892R. doi : 10.1093/mnras/stz1045 .

Внешние ссылки

• Преодоление предела Эддингтона.