Свинец-свинцовое датирование

Метод датирования геологических образцов

Датирование свинцом-свинцом — это метод датирования геологических образцов, обычно основанный на образцах «целой породы» материала, такого как гранит . Для большинства требований к датированию он был заменен датированием ураном-свинцом (U–Pb датирование), но в некоторых специализированных ситуациях (таких как датирование метеоритов и возраст Земли ) он важнее, чем U–Pb датирование.

Уравнения распада для обычного датирования Pb–Pb

Существует три стабильных «дочерних» изотопа Pb, которые возникают в результате радиоактивного распада урана и тория в природе; это ²⁰⁶ Pb, ²⁰⁷ Pb и ²⁰⁸ Pb. ²⁰⁴ Pb — единственный нерадиогенный изотоп свинца, поэтому он не входит в число дочерних изотопов. Эти дочерние изотопы являются конечными продуктами распада цепочек радиоактивного распада U и Th, начинающихся с ²³⁸ U, ²³⁵ U и ²³² Th соответственно. С течением времени конечный продукт распада накапливается, поскольку родительский изотоп распадается с постоянной скоростью. Это смещает соотношение радиогенного Pb по сравнению с нерадиогенным ²⁰⁴ Pb ( ²⁰⁷ Pb/ ²⁰⁴ Pb или ²⁰⁶ Pb/ ²⁰⁴ Pb) в пользу радиогенного ²⁰⁷ Pb или ²⁰⁶ Pb. Это можно выразить следующими уравнениями распада:

${\displaystyle {\left({\frac {{\ce {^{207}Pb}}}{{\ce {^{204}Pb}}}}\right)_{P}}={\left({\frac {{\ce {^{207}Pb}}}{{\ce {^{204}Pb}}}}\right)_{I}}+{\left({\frac {{\ce {^{235}U}}}{{\ce {^{204}Pb}}}}\right)_{P}}{\left({e^{\lambda _{235}t}-1}\right)}}$

${\displaystyle {\left({\frac {{\ce {^{206}Pb}}}{{\ce {^{204}Pb}}}}\right)_{P}}={\left({\frac {{\ce {^{206}Pb}}}{{\ce {^{204}Pb}}}}\right)_{I}}+{\left({\frac {{\ce {^{238}U}}}{{\ce {^{204}Pb}}}}\right)_{P}}{\left({e^{\lambda _{238}t}-1}\right)}}$

где индексы P и I относятся к современным и начальным соотношениям изотопов Pb, λ ₂₃₅ и λ ₂₃₈ — константы распада ²³⁵ U и ²³⁸ U, а t — возраст.

Концепция общего датирования Pb–Pb (также называемого датированием изотопов свинца всей породы) была выведена путем математической обработки приведенных выше уравнений. ^[1] Она была установлена ​​путем деления первого уравнения на второе, при условии, что система U/Pb не была нарушена. Это переставленное уравнение образовало:

${\displaystyle \left[{\frac {\left({\frac {{\ce {^{207}Pb}}}{{\ce {^{204}Pb}}}}\right)_{P}-\left({\frac {{\ce {^{207}Pb}}}{{\ce {^{204}Pb}}}}\right)_{I}}{\left({\frac {{\ce {^{206}Pb}}}{{\ce {^{204}Pb}}}}\right)_{P}-\left({\frac {{\ce {^{206}Pb}}}{{\ce {^{204}Pb}}}}\right)_{I}}}\right]={\left({\frac {1}{137.88}}\right)}{\left({\frac {e^{\lambda _{235}t}-1}{e^{\lambda _{238}t}-1}}\right)}}$

где фактор 137,88 — это современное отношение ²³⁸ U/ ²³⁵ U. Как видно из уравнения, начальные отношения изотопов Pb, а также возраст системы являются двумя факторами, которые определяют современный состав изотопов Pb. Если образец вел себя как закрытая система, то графическое отображение разницы между настоящим и начальным отношениями ²⁰⁷ Pb/ ²⁰⁴ Pb по сравнению с ²⁰⁶ Pb/ ²⁰⁴ Pb должно дать прямую линию. Расстояние, на которое точка перемещается вдоль этой линии, зависит от отношения U/Pb, тогда как наклон линии зависит от времени с момента образования Земли. Это было впервые установлено Ниером и др., 1941. ^[1]

Развитие базы данных Geochron

Разработка базы данных Geochron в основном была приписана применению Клэром Кэмероном Паттерсоном метода датирования Pb–Pb на метеоритах в 1956 году. Были измерены соотношения Pb трех каменных и двух железных метеоритов. ^[2] Датирование метеоритов затем помогло Паттерсону определить не только возраст этих метеоритов, но и возраст образования Земли. Датируя метеориты, Паттерсон напрямую датировал возраст различных планетезималей . Если предположить, что процесс элементной дифференциации на Земле идентичен процессу на других планетах, ядро ​​этих планетезималей будет обеднено ураном и торием, в то время как кора и мантия будут содержать более высокие соотношения U/Pb. Когда планетезимали сталкивались, различные фрагменты рассеивались и образовывали метеориты. Железные метеориты были идентифицированы как части ядра, в то время как каменные метеориты были сегментами мантии и коровых единиц этих различных планетезималей.

• 
  Железный метеорит найден в каньоне Дьябло
• 
  Удар метеорита
• 
  Рисунок 1. Изохронная диаграмма Pb–Pb

Было обнаружено, что образцы железного метеорита из Каньона Дьябло ( Метеоритный кратер ) в Аризоне имеют наименее радиогенный состав среди всех материалов в Солнечной системе. Соотношение U/Pb было настолько низким, что в изотопном составе не было обнаружено радиогенного распада. ^[3] Как показано на рисунке 1, эта точка определяет нижний (левый) конец изохроны. Таким образом, троилит, найденный в Каньоне Дьябло, представляет собой первичный свинцовый изотопный состав Солнечной системы, датируемый4,55 ± 0,07 млрд. руб .

Однако каменные метеориты показали очень высокие отношения ²⁰⁷ Pb/ ²⁰⁴ Pb по сравнению с ²⁰⁶ Pb/ ²⁰⁴ Pb, что указывает на то, что эти образцы произошли из коры или мантии планетезималей. Вместе эти образцы определяют изохрону, наклон которой дает возраст метеоритов как 4,55 млрд лет.

Паттерсон также проанализировал земные отложения, собранные со дна океана, которые, как считалось, были репрезентативными для состава Bulk Earth. Поскольку изотопный состав этого образца был нанесен на изохрону метеорита, это предполагало, что Земля имеет тот же возраст и происхождение, что и метеориты, тем самым решая вопрос о возрасте Земли и давая начало названию «геохрон».

Изохронная диаграмма изотопов свинца, использованная К. К. Паттерсоном для определения возраста Земли в 1956 году. Анимация показывает прогрессивный рост на протяжении 4550 миллионов лет (млн лет) соотношений изотопов свинца для двух каменных метеоритов (Нуэво-Ларедо и Форест-Сити) от начальных соотношений изотопов свинца, соответствующих таковым для железного метеорита Каньон-Дьябло.

Точное датирование метеоритов методом Pb–Pb

Изохроны Pb–Pb для самого старого известного материала в Солнечной системе ^[4]

Хондры и богатые кальцием и алюминием включения (CAI) представляют собой сферические частицы, которые составляют хондритовые метеориты и считаются старейшими объектами в Солнечной системе. Следовательно, точное датирование этих объектов важно для ограничения ранней эволюции Солнечной системы и возраста Земли. Метод датирования U–Pb может дать наиболее точный возраст ранних объектов Солнечной системы из-за оптимального периода полураспада ²³⁸ U. Однако отсутствие циркона или других богатых ураном минералов в хондритах и ​​наличие начального нерадиогенного Pb (обычного Pb) исключает прямое использование метода конкордии U–Pb. Следовательно, наиболее точным методом датирования этих метеоритов является метод Pb–Pb, который позволяет вносить поправку на обычный Pb. ^[3]

Когда содержание ²⁰⁴ Pb относительно низкое, этот изотоп имеет большие погрешности измерения, чем другие изотопы Pb, что приводит к очень сильной корреляции ошибок между измеренными отношениями. Это затрудняет определение аналитической неопределенности возраста. Чтобы избежать этой проблемы, исследователи ^[5] разработали «альтернативную диаграмму изохрон Pb–Pb» (см. рисунок) с уменьшенной корреляцией ошибок между измеренными отношениями. На этой диаграмме отношение ²⁰⁴ Pb/ ²⁰⁶ Pb (обратная величина нормального отношения) нанесено на ось x, так что точка на оси y (ноль ²⁰⁴ Pb/ ²⁰⁶ Pb) будет иметь бесконечно радиогенный Pb. Отношение, нанесенное на эту ось, является отношением ²⁰⁷ Pb/ ²⁰⁶ Pb, соответствующим наклону нормальной изохроны Pb/Pb, которая дает возраст. Наиболее точные возрасты получены для образцов вблизи оси Y, что было достигнуто путем поэтапного выщелачивания и анализа образцов.

Ранее, при применении альтернативной изохронной диаграммы Pb–Pb, предполагалось, что изотопные отношения ²³⁸ U/ ^{235 U являются неизменными среди метеоритного материала. Однако было показано, что изотопные отношения 238} U/ ²³⁵ U изменчивы среди метеоритного материала. ^[6] Чтобы учесть это, анализ датирования Pb–Pb с поправкой на U используется для генерации возраста для самого старого твердого материала в Солнечной системе с использованием пересмотренного значения ²³⁸ U/ ²³⁵ U 137,786 ± 0,013 для представления среднего изотопного отношения ²³⁸ U/ ²³⁵ U в объемных внутренних материалах Солнечной системы. ^[4]

Результат датирования Pb–Pb с поправкой на U дал возраст 4567,35 ± 0,28 млн лет для CAIs (A) и хондр с возрастом от 4567,32 ± 0,42 до 4564,71 ± 0,30 млн лет (B и C) (см. рисунок). Это подтверждает идею о том, что кристаллизация CAIs и образование хондр произошли примерно в одно и то же время во время формирования Солнечной системы. Однако хондры продолжали формироваться в течение приблизительно 3 млн лет после CAIs. Следовательно, наилучший возраст для первоначального формирования Солнечной системы составляет 4567,7 млн ​​лет. Эта дата также представляет собой время начала планетарной аккреции . Последовательные столкновения между аккрецированными телами привели к образованию все более крупных планетезималей, в конечном итоге сформировав систему Земля–Луна в гигантском ударном событии.

^{Разница в возрасте между CAI и хондрами, измеренная в этих исследованиях ,} подтверждает хронологию ранней Солнечной системы, полученную с помощью методов анализа вымерших короткоживущих нуклидов, таких как ^26Al– 26Mg , тем самым улучшая наше понимание развития Солнечной системы и формирования Земли.

Ссылки

1. Нир, Альфред О.; Томпсон, Роберт У.; Мерфи, Байрон Ф. (1941). «Изотопный состав свинца и измерение геологического времени. III». Physical Review . 60 (2): 112–116. Bibcode : 1941PhRv...60..112N. doi : 10.1103/PhysRev.60.112.
2. Паттерсон, Клэр (1956). «Эпоха метеоритов и Земли». Geochimica et Cosmochimica Acta . 10 (4): 230–237. Бибкод : 1956GeCoA..10..230P. дои : 10.1016/0016-7037(56)90036-9.
3. Дикин, Алан П. (2005). Геология радиогенных изотопов . стр. 117. doi :10.1017/CBO9781139165150. ISBN 9781139165150.
4. Connelly, JN; Bizzarro, M.; Krot, AN; Nordlund, A.; Wielandt, D.; Ivanova, MA (2012). «Абсолютная хронология и термическая обработка твердых тел в солнечном протопланетном диске». Science . 338 (6107): 651–655. Bibcode :2012Sci...338..651C. doi :10.1126/science.1226919. PMID  23118187. S2CID  21965292.
5. Амелин, Ю.; Крот, Александр Н.; Хатчеон, Ян Д.; Ульянов, Александр А. (2002). «Изотопный возраст свинца в хондрах и включениях, богатых кальцием и алюминием». Science . 297 (5587): 1678–1683. Bibcode :2002Sci...297.1678A. doi :10.1126/science.1073950. PMID  12215641. S2CID  24923770.
6. Бреннека, GA; Вейер, S.; Вадхва, M .; Дженни, PE; Ципфель, J.; Анбар, AD (2010). "Вариации 238U/235U в метеоритах: существующий 247Cm и их значение для датирования Pb–Pb". Science . 327 (5964): 449–451. Bibcode :2010Sci...327..449B. doi : 10.1126/science.1180871 . PMID  20044543. S2CID  5382457.

Внешние ссылки

• Портал геохронологических и изотопных данных