Сцепление (физика)

Две системы связаны, если они взаимодействуют друг с другом.

В физике два объекта считаются связанными , когда они взаимодействуют друг с другом. В классической механике связь — это связь между двумя колебательными системами, такими как маятники, соединенные пружиной. Связь влияет на колебательный характер обоих объектов. В физике элементарных частиц две частицы связаны, если они связаны одной из четырех фундаментальных сил .

Волновая механика

Связанный гармонический осциллятор

Спаренные маятники, соединенные пружиной

Если две волны способны передавать энергию друг другу, то эти волны называются «связанными». Обычно это происходит, когда волны имеют общий компонент. Примером этого являются два маятника, соединенных пружиной . Если маятники идентичны, то их уравнения движения задаются как $${\displaystyle m{\ddot {x}}=-mg{\frac {x}{l_{1}}}-k(x-y)}$$ $${\displaystyle m{\ddot {y}}=-mg{\frac {y}{l_{2}}}+k(x-y)}$$

Эти уравнения представляют собой _{простое} гармоническое движение маятника с добавленным фактором связи пружины. ^[1] Такое поведение также наблюдается в некоторых молекулах (таких как CO2 и _H2O ), в которых два атома будут вибрировать вокруг центрального атома аналогичным образом. ^[1]

Связанные LC-цепи

Два LC-контура, соединенные вместе.

В LC-цепях заряд колеблется между конденсатором и индуктором и поэтому может быть смоделирован как простой гармонический осциллятор. Когда магнитный поток от одного индуктора способен влиять на индуктивность индуктора в неподключенной LC-цепи, цепи называются связанными. ^[1] Коэффициент связи k определяет, насколько тесно связаны две цепи , и задается уравнением $${\displaystyle {\frac {M}{\sqrt {L_{p}L_{s}}}}=k}$$

где M — взаимная индуктивность цепей, а L _p и L _s — индуктивности первичной и вторичной цепей соответственно. Если линии потока первичной катушки индуктивности пересекают каждую линию вторичной, то коэффициент связи равен 1 и На практике, однако, существует около десяти утечек , поэтому большинство систем не являются идеально связанными. ^[1] ${\textstyle M={\sqrt {L_{p}L_{s}}}}$

Пики на ЯМР-изображении этилацетата.

Химия

Спин-спиновая связь

Спин-спиновая связь возникает, когда магнитное поле одного атома влияет на магнитное поле другого близлежащего атома. Это очень распространено в ЯМР-томографии . Если атомы не связаны, то будет два отдельных пика , известных как дублет, представляющих отдельные атомы. Если связь присутствует, то будет триплет, один больший пик с двумя меньшими по обе стороны. Это происходит из-за спинов отдельных атомов, колеблющихся в тандеме. ^[2]

Астрофизика

Объекты в космосе, которые связаны друг с другом, находятся под взаимным влиянием гравитации друг друга . Например, Земля связана как с Солнцем, так и с Луной, поскольку она находится под гравитационным влиянием обоих. В космосе распространены двойные системы , два объекта, гравитационно связанные друг с другом. Примерами этого являются двойные звезды, которые вращаются вокруг друг друга. Несколько объектов также могут быть связаны друг с другом одновременно, например, с шаровыми скоплениями и группами галактик . Когда более мелкие частицы, такие как пыль, которые связаны вместе со временем, накапливаются в гораздо более крупные объекты, происходит аккреция . Это основной процесс, посредством которого образуются звезды и планеты. ^[3]

плазма

Константа связи плазмы определяется отношением ее средней энергии кулоновского взаимодействия к ее средней кинетической энергии — или насколько сильно электрическая сила каждого атома удерживает плазму вместе. ^[4] Поэтому плазму можно разделить на слабо- и сильносвязанную плазму в зависимости от значения этого отношения. Многие из типичных классических плазм, такие как плазма в солнечной короне , являются слабосвязанными, в то время как плазма в белой карликовой звезде является примером сильносвязанной плазмы. ^[4]

Квантовая механика

Две связанные квантовые системы можно моделировать гамильтонианом вида

Дисперсионные соотношения для несвязанных, слабосвязанных и сильносвязанных частиц

$${\displaystyle {\hat {H}}={\hat {H}}_{a}+{\hat {H}}_{b}+{\hat {V}}_{ab}}$$что является добавлением двух гамильтонианов в изоляции с добавленным фактором взаимодействия. В большинстве простых систем и может быть решено точно, в то время как может быть решено с помощью теории возмущений . ^[5] Если две системы имеют одинаковую полную энергию, то система может претерпеть осцилляции Раби . ^​​[5] ${\displaystyle {\hat {H}}_{a}}$ ${\displaystyle {\hat {H}}_{b}}$ ${\displaystyle {\hat {V}}_{ab}}$

Угловая связь импульса

Когда угловые моменты из двух отдельных источников взаимодействуют друг с другом, они называются связанными. ^[6] Например, два электрона, вращающиеся вокруг одного и того же ядра, могут иметь связанные угловые моменты. Из-за сохранения углового момента и природы оператора углового момента полный угловой момент всегда является суммой индивидуальных угловых моментов электронов, или ^[6] Спин-орбитальное взаимодействие (также известное как спин-орбитальная связь) является особым случаем связи углового момента. В частности, это взаимодействие между собственным спином частицы, S , и ее орбитальным угловым моментом, L. Поскольку они оба являются формами углового момента, они должны сохраняться. Даже если энергия передается между ними, полный угловой момент, J , системы должен быть постоянным, . ^[6] $${\displaystyle \mathbf {J} =\mathbf {J_{1}} +\mathbf {J_{2}} }$$ ${\displaystyle \mathbf {J} =\mathbf {L} +\mathbf {S} }$

Физика элементарных частиц и квантовая теория поля

Примеры глюонной связи

Частицы , которые взаимодействуют друг с другом, называются связанными. Это взаимодействие вызвано одной из фундаментальных сил, интенсивность которой обычно задается безразмерной константой связи . В квантовой электродинамике эта величина известна как постоянная тонкой структуры α, приблизительно равная 1/137. Для квантовой хромодинамики константа изменяется в зависимости от расстояния между частицами. Это явление известно как асимптотическая свобода . Силы, которые имеют константу связи больше 1, называются «сильно связанными», в то время как силы с константами меньше 1 называются «слабо связанными». ^[7]

Ссылки

1. Pain, HJ (1993). Физика вибраций и волн (четвертое издание). Западный Сассекс, Англия: Wiley. ISBN 0-471-93742-8.
2. "5.5 Спин-спиновая связь". Chemistry Libretexts . 2015-07-21 . Получено 13 апреля 2017 г.
3. Кауфманн, Уильям (1988). Вселенная, второе издание . WH Freeman and Company. ISBN 978-0-7167-1927-4.
4. Ichimaru, Setsuo (1986). Физика плазмы . Менло-Парк, Калифорния: Benjamin/Cumming Publishing Company. ISBN 978-0-8053-8754-4.
5. Хагельштейн, Питер; Сентурия, Стивен; Орландо, Терри (2004). Введение в прикладную квантовую и статистическую механику . Хобокен, Нью-Джерси: Wiley. ISBN 978-0-471-20276-9.
6. Мерцбахер, Юджин (1998). Квантовая механика (третье изд.). Wiley. ISBN 978-0-471--88702-7.
7. Гриффитс, Дэвид (2010). Элементарные частицы-Второе, пересмотренное издание . Wiley-VCH. ISBN 978-3-527-40601-2.