Компьютерная голография ( CGH ) — это метод, который использует компьютерные алгоритмы для создания голограмм . Он включает в себя создание голографических интерференционных картин . Компьютерная голограмма может быть отображена на динамическом голографическом дисплее или может быть напечатана на маске или пленке с использованием литографии. [1] Когда голограмма печатается на маске или пленке, она затем освещается когерентным источником света для отображения голографических изображений.
Термин «компьютерно-генерируемая голография» стал использоваться для обозначения всей цепочки процессов синтетического приготовления голографических световых волновых фронтов, пригодных для наблюдения. [2] [3] Если голографические данные существующих объектов генерируются оптически, записываются и обрабатываются в цифровом виде, а затем отображаются, это также называется CGH.
По сравнению с классическими голограммами, голограммы, созданные с помощью компьютера, имеют то преимущество, что объекты, которые требуется продемонстрировать, не обязательно должны обладать какой-либо физической реальностью и могут быть полностью созданы искусственно.
В конечном итоге, компьютерная голография может расширить все роли современных компьютерных изображений. Голографические компьютерные дисплеи могут использоваться для широкого спектра приложений, например, для автоматизированного проектирования (САПР), игр и голографического видео.
Голография — это метод, изначально изобретенный венгерским физиком Деннисом Габором (1900–1979) для улучшения разрешающей способности электронных микроскопов. Объект освещается когерентным (обычно монохроматическим) световым лучом; рассеянный свет интерферирует с опорным лучом того же источника, регистрируя интерференционную картину. CGH, как определено во введении, имеет в целом три задачи:
Обратите внимание, что не всегда оправдано проводить строгое различие между этими этапами, однако структурирование обсуждения таким образом помогает.
Компьютерные голограммы предлагают важные преимущества по сравнению с оптическими голограммами, поскольку нет необходимости в реальном объекте. Из-за этого прорыва, трехмерный дисплей ожидался, когда первые алгоритмы были представлены в 1966 году. [4]
К сожалению, исследователи вскоре поняли, что существуют заметные нижние и верхние границы с точки зрения скорости вычислений, качества изображения и точности соответственно. Вычисления волнового фронта являются очень интенсивными в вычислительном отношении; даже с современными математическими методами и высокопроизводительным вычислительным оборудованием вычисления в реальном времени сложны. Существует множество различных методов расчета интерференционной картины для CGH. В последующие 25 лет было предложено много методов для компьютерно-генерируемых голограмм в областях голографической информации и вычислительного сокращения, а также в вычислительных и квантовых методах. [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] Алгоритмы можно разделить на две основные концепции: голограммы с преобразованием Фурье и голограммы с точечным источником.
Одним из наиболее распространенных методов, которые можно использовать для создания голограмм, содержащих только фазу, является алгоритм Герхберга-Сакстона (GS) . [12] [13]
В первом случае преобразование Фурье используется для моделирования распространения каждой плоскости глубины объекта к плоскости голограммы. Концепция преобразования Фурье была впервые введена Байроном Р. Брауном и Адольфом В. Ломанном [4] с помощью метода обходной фазы, приводящего к голограммам, ориентированным на ячейки. Метод кодирования, предложенный Берчем [14], заменил голограммы, ориентированные на ячейки, точечными голограммами и сделал этот вид компьютерных голограмм более привлекательным. В голограмме с преобразованием Фурье реконструкция изображения происходит в дальнем поле . Обычно это достигается путем использования свойств преобразования Фурье положительной линзы для реконструкции. Таким образом, в этом процессе есть два шага: вычисление светового поля в дальней плоскости наблюдателя, а затем преобразование Фурье этого поля обратно в плоскость линзы. Эти голограммы называются голограммами на основе Фурье. Первые CGH, основанные на преобразовании Фурье, могли реконструировать только 2D изображения. Браун и Ломанн [15] представили метод расчета компьютерных голограмм трехмерных объектов. Расчет распространения света от трехмерных объектов выполняется в соответствии с обычным параболическим приближением к дифракционному интегралу Френеля-Кирхгофа. Таким образом, волновой фронт, который должен быть восстановлен голограммой, представляет собой суперпозицию преобразований Фурье каждой плоскости объекта по глубине, измененную квадратичным фазовым множителем.
Вторая вычислительная стратегия основана на концепции точечного источника, где объект разбивается на самосветящиеся точки. Элементарная голограмма вычисляется для каждого точечного источника, а окончательная голограмма синтезируется путем наложения всех элементарных голограмм. Эта концепция была впервые представлена Уотерсом [16], чье основное предположение возникло у Роджерса [17], который признал, что зонная пластина Френеля может считаться частным случаем голограммы, предложенной Габором. Но поскольку большинство точек объекта были ненулевыми, вычислительная сложность концепции точечного источника была намного выше, чем в концепции преобразования Фурье. Некоторые исследователи пытались преодолеть этот недостаток, заранее определяя и сохраняя все возможные элементарные голограммы с помощью специальных методов хранения данных [18] из-за огромной емкости, которая необходима в этом случае, другие — используя специальное оборудование. [19]
В концепции точечного источника основная проблема заключается в компромиссе между емкостью хранения данных и скоростью вычислений. В частности, алгоритмы, которые увеличивают скорость вычислений, обычно имеют гораздо большие требования к хранению данных [18], в то время как алгоритмы, которые уменьшают требования к хранению данных, имеют высокую вычислительную сложность [20] [21] [22] (хотя некоторые оптимизации возможны [23] ).
Другая концепция, которая приводит к точечным источникам CGH, — это метод трассировки лучей . Трассировка лучей, пожалуй, самый простой метод визуализации компьютерной голографии. По сути, вычисляется разница в длине пути между расстоянием, которое должен пройти виртуальный «опорный луч» и виртуальный «объектный луч»; это даст относительную фазу рассеянного объектного луча.
За последние три десятилетия обе концепции достигли значительного прогресса в улучшении скорости вычислений и качества изображения. Однако некоторые технические ограничения, такие как вычислительная мощность и емкость хранилища, все еще обременяют цифровую голографию, что делает приложения в реальном времени практически невозможными с текущим стандартным компьютерным оборудованием.
Как только становится известно, как выглядит рассеянный волновой фронт объекта или как он может быть вычислен, его необходимо зафиксировать на пространственном модуляторе света (SLM), злоупотребляя этим термином, чтобы включить не только ЖК-дисплеи или подобные устройства, но также пленки и маски. В принципе, существуют различные типы SLM: чисто фазовые модуляторы (замедляющие освещающую волну), чисто амплитудные модуляторы (блокирующие освещающий свет), поляризационные модуляторы (влияющие на состояние поляризации света) [24] и SLM, которые имеют возможность комбинированной фазовой/амплитудной модуляции. [25]
В случае чистой фазовой или амплитудной модуляции, очевидно, потери качества неизбежны. Ранние формы голограмм чистой амплитуды просто печатались в черно-белом варианте, что означало, что амплитуда должна была кодироваться только одним битом глубины. [4] Аналогично, киноформ — это чистое фазовое кодирование, изобретенное в IBM в ранние дни CGH. [26]
Даже если бы полностью сложная фазовая/амплитудная модуляция была бы идеальной, обычно предпочитают чисто фазовое или чисто амплитудное решение, поскольку его гораздо проще реализовать технологически. Тем не менее, для создания сложного распределения света одновременная модуляция амплитуды и фазы является разумной. До сих пор были реализованы два различных подхода к амплитудно-фазовой модуляции. Один основан на фазовой или амплитудной модуляции и последовательной пространственной фильтрации, [27] другой основан на поляризационных голограммах с переменной ориентацией и величиной локального двулучепреломления. [28] Голограммы с ограничением, например, фазовые или амплитудные, могут быть вычислены с помощью алгоритмов, таких как алгоритм Герхберга-Сакстона или более общих алгоритмов оптимизации, таких как прямой поиск, имитация отжига [29] или стохастический градиентный спуск с использованием, например, TensorFlow. [30]
Третья (техническая) проблема — модуляция луча и фактическая реконструкция волнового фронта. Маски могут быть напечатаны, что часто приводит к зернистой структуре рисунка, поскольку большинство принтеров могут печатать только точки (хотя и очень маленькие). Пленки могут быть проявлены лазерным экспонированием. Голографические дисплеи в настоящее время все еще являются проблемой (по состоянию на 2008 год [обновлять]), хотя были созданы успешные прототипы. Идеальный дисплей для компьютерных голограмм будет состоять из пикселей, меньших длины волны света, с регулируемой фазой и яркостью. Такие дисплеи были названы фазированной оптикой . [31] Для их создания требуется дальнейший прогресс в нанотехнологиях .
В настоящее время несколько компаний и университетских кафедр ведут исследования в области устройств CGH:
Недавно компьютерная голография была расширена в своем использовании за пределы оптики света и применяется для генерации структурированных электронных волновых функций с желаемым профилем амплитуды и фазы. Компьютерные голограммы создаются путем интерференции целевой волны с опорной волной, которая может быть, например, плоской волной, слегка наклоненной в одном направлении. Используемые голографические дифракционные оптические элементы обычно изготавливаются из тонких мембран из таких материалов, как нитрид кремния.