Сглаживание потребления

Сглаживание потребления — это экономическая концепция для практики оптимизации уровня жизни человека посредством соответствующего баланса между сбережениями и потреблением с течением времени. Оптимальный уровень потребления должен быть относительно одинаковым на каждом этапе жизни человека, а не колебаться в широких пределах. ^{[1] [2]} Роскошное потребление в старости не компенсирует нищенское существование на других этапах жизни. ^[2]

Поскольку доход имеет тенденцию принимать горбообразную форму на протяжении жизни человека, экономическая теория предполагает, что люди в среднем должны иметь низкую или отрицательную норму сбережений на ранних этапах своей жизни, высокую в среднем возрасте и отрицательную на пенсии. ^{[3] [4]} Хотя многие популярные книги о личных финансах утверждают, что люди должны на всех этапах своей карьеры откладывать деньги в виде сбережений, экономист Джеймс Чой утверждает, что это расходится с советами экономистов. ^[3]

Ожидаемая полезная модель

График ниже иллюстрирует модель ожидаемой полезности, в которой U(c) увеличивается и вогнута в c. Это показывает, что существуют убывающие предельные доходы, связанные с потреблением, поскольку каждая дополнительная единица потребления добавляет меньше полезности. Модель ожидаемой полезности утверждает, что люди хотят максимизировать свою ожидаемую полезность, определяемую как взвешенная сумма полезностей по всем состояниям мира. Веса в этой модели являются вероятностями наступления каждого состояния мира. ^[5] Согласно принципу «больше — лучше», условие первого порядка будет положительным; однако условие второго порядка будет отрицательным из-за принципа убывающей предельной полезности . ^[6] Из-за вогнутой фактической полезности предельная полезность уменьшается по мере увеличения потребления; в результате выгодно сократить потребление в государствах с высоким доходом, чтобы увеличить потребление в государствах с низким доходом.

На графике показана ожидаемая полезность, E[U(c)], после сглаживания потребления (например, страхование), и фактическая полезность, U(E[c]), без сглаживания потребления.

Ожидаемую полезность можно смоделировать следующим образом: ^[5]

${\displaystyle EU=q*U(W|badstate)+(1-q)*U(W|goodstate)}$

где:

${\displaystyle q}$= вероятность того, что вы потеряете все свое богатство/потребление

${\displaystyle W}$= богатство

Модель показывает ожидаемую полезность как сумму вероятности нахождения в плохом состоянии, умноженной на полезность нахождения в плохом состоянии, и вероятности нахождения в хорошем состоянии, умноженной на полезность нахождения в хорошем состоянии.

Аналогичным образом можно смоделировать актуарно справедливое страхование: ^[5]

${\displaystyle EU=(1-q)*U(W-p)+q*U(W-p-d+p/q)}$

где:

${\displaystyle q}$= вероятность того, что вы потеряете все свое богатство/потребление

${\displaystyle W}$= богатство

${\displaystyle d}$= убытки

Актуарно справедливая страховая премия будет равна страховой премии, которая установлена ​​равной ожидаемой выплате страховщика, так что страховщик будет ожидать нулевой прибыли. Некоторые люди не склонны к риску, как показано на графике выше. Синяя линия изогнута вверх, показывая, что этот конкретный человек не склонен к риску. Если бы синяя линия была изогнута вниз, это показало бы предпочтение человека, ищущего риска. Кроме того, прямая линия показала бы человека, нейтрального к риску. ${\displaystyle U(c)={\sqrt {c}}}$

Неприятие риска (красный) в сравнении с нейтральностью к риску (желтый) и любовью к риску (оранжевый) в разных условиях. Левый график : Функция полезности при неприятии риска вогнутая (снизу), в то время как функция полезности при принятии риска выпуклая. Средний график : В пространстве стандартного отклонения и ожидаемого значения кривые безразличия при неприятии риска имеют восходящий наклон. Правый график : При фиксированных вероятностях двух альтернативных состояний 1 и 2 кривые безразличия при неприятии риска по парам исходов, зависящих от состояния, выпуклые.

Страхование и сглаживание потребления

Одним из методов, используемых для сглаживания потребления, является страхование . Страхование позволяет людям переводить потребление из периодов, когда их потребление высокое (имеющее низкую предельную полезность), в периоды, когда их потребление низкое (имеющее высокую предельную полезность). Из-за множества возможных состояний мира люди хотят уменьшить количество неопределенных результатов будущего. Базовая теория страхования гласит, что люди будут требовать полную страховку, чтобы полностью сгладить потребление в различных состояниях мира. ^[5] Это объясняет, почему люди покупают страховку, будь то в здравоохранении, по безработице и социальном обеспечении. Чтобы проиллюстрировать это, представьте себе упрощенный гипотетический сценарий с Человеком А, который может существовать в одном из двух состояний мира. Предположим, что Человек А здоров и может работать; это будет Состояние X мира. Однажды происходит несчастный случай, Человек А больше не может работать. Следовательно, он не может получать доход от работы и находится в Состоянии Y мира. В штате X человек A получает хороший доход от своей работы и может тратить деньги на предметы первой необходимости, такие как оплата аренды и покупка продуктов, а также на предметы роскоши, такие как путешествия в Европу. В штате Y человек A больше не получает дохода из-за травмы и с трудом оплачивает предметы первой необходимости. В идеальном мире человек A знал бы, что нужно откладывать деньги на этот будущий несчастный случай, и имел бы больше сбережений, чтобы компенсировать отсутствие дохода после травмы. Вместо того, чтобы тратить деньги на поездку в Европу в штате X, человек A мог бы отложить эти деньги, чтобы использовать их на предметы первой необходимости в штате Y. Однако люди, как правило, плохо предсказывают будущее, особенно те, кто близорук. Поэтому страхование может «сгладить» эти два состояния и обеспечить большую определенность в будущем.

Микрокредитование и сглаживание потребления

Хотя существуют аргументы, утверждающие, что микрокредитование не вытаскивает людей из нищеты, некоторые отмечают, что предложение способа плавного потребления в трудные периоды показало свою эффективность. ^[7] Это поддерживает принцип убывающей предельной полезности, когда те, кто страдал в странах мира с крайне низким доходом, хотят подготовиться к следующему разу, когда они столкнутся с неблагоприятным состоянием мира. Это приводит к поддержке микрофинансирования как инструмента плавного потребления, утверждая, что бедные люди чрезвычайно ценят микрозаймы из-за их чрезвычайно высокой предельной полезности. ^[8]

Модель Холла и Фридмана

Другая модель, которую следует рассмотреть для сглаживания потребления, — это модель Холла, которая вдохновлена ​​Милтоном Фридманом . Со времен теории постоянного дохода Фридмана 1956 года и модели жизненного цикла Модильяни и Брумберга 1954 года , идея о том, что агенты предпочитают стабильный путь потребления, получила широкое признание. ^{[9] [10]} Эта идея пришла на смену восприятию того, что люди имеют предельную склонность к потреблению , и поэтому текущее потребление привязано к текущему доходу.

Теория Фридмана утверждает, что потребление связано с постоянным доходом агентов. Таким образом, когда доход подвержен временным потрясениям, например, потребление агентов не должно меняться, поскольку они могут использовать сбережения или заимствования для корректировки. Эта теория предполагает, что агенты способны финансировать потребление за счет доходов, которые еще не получены, и, таким образом, предполагает совершенные рынки капитала. Эмпирические данные показывают, что ограничение ликвидности является одной из основных причин, по которым трудно наблюдать сглаживание потребления в данных. В 1978 году Роберт Холл формализовал идею Фридмана. ^[11] Принимая во внимание убывающую отдачу от потребления и, следовательно, предполагая вогнутую функцию полезности, он показал, что агенты оптимально выберут сохранение стабильного пути потребления.

С (ср. статью Холла)

${\displaystyle E_{t}}$будучи математическим ожиданием, обусловленным всей имеющейся в наличии информацией ${\displaystyle t}$

${\displaystyle \delta =1/\beta -1}$будучи ставкой временного предпочтения агента

${\displaystyle r_{t}=R_{t}-1\geq \delta }$реальная процентная ставка в ${\displaystyle t}$

${\displaystyle u}$будучи строго вогнутой однопериодной функцией полезности

${\displaystyle c_{t}}$будучи потребление в ${\displaystyle t}$

${\displaystyle y_{t}=w_{t}}$будучи прибылью в ${\displaystyle t}$

${\displaystyle A_{t}}$являясь активами, помимо человеческого капитала, в . ${\displaystyle t}$

Агенты выбирают путь потребления, который максимизирует:

${\displaystyle E_{0}\sum _{t=0}^{\infty }\beta ^{t}\left[u(c_{t})\right]}$

При условии соблюдения ряда бюджетных ограничений:

${\displaystyle A_{t+1}=R_{t+1}(A_{t}+y_{t}-c_{t})}$

Необходимым условием первого порядка в этом случае будет:

${\displaystyle \beta E_{t}R_{t+1}{\frac {u^{\prime }(c_{t+1})}{u^{\prime }(c_{t})}}=1}$

Предположив , что для предыдущего уравнения получаем: ${\displaystyle R_{t+1}=R=\beta ^{-1}}$

${\displaystyle E_{t}u^{\prime }(c_{t+1})=u^{\prime }(c_{t})}$

Что, ввиду вогнутости функции полезности, подразумевает:

${\displaystyle E_{t}[c_{t+1}]=c_{t}}$

Таким образом, рациональные агенты будут ожидать достижения одинакового потребления в каждый период.

Холл также показал, что для квадратичной функции полезности оптимальное потребление равно:

${\displaystyle c_{t}=\left[{\frac {r}{1+r}}\right]\left[E_{t}\sum _{i=0}^{\infty }\left({\frac {1}{1+r}}\right)^{i}y_{t+i}+A_{t}\right]}$

Это выражение показывает, что агенты решают потреблять лишь часть своей текущей дисконтированной стоимости своего человеческого и финансового богатства.

Эмпирические доказательства модели Холла и Фридмана

Роберт Холл (1978) оценил уравнение Эйлера, чтобы найти доказательства случайного блуждания в потреблении . Используемые данные — это счета национального дохода и продукта США (NIPA) поквартально с 1948 по 1977 год. Для анализа автор не рассматривает потребление товаров длительного пользования. Хотя Холл утверждает, что он находит некоторые доказательства сглаживания потребления, он делает это, используя модифицированную версию. Есть также некоторые эконометрические опасения по поводу его выводов.

Уилкокс (1989) утверждает, что ограничение ликвидности является причиной того, что сглаживание потребления не отображается в данных. ^[12] Зелдес (1989) придерживается того же аргумента и обнаруживает, что потребление бедного домохозяйства коррелирует с текущим доходом, тогда как потребление богатого домохозяйства — нет. ^[13] Недавний метаанализ 3000 оценок, представленных в 144 исследованиях, находит убедительные доказательства сглаживания потребления. ^[14]

Смотрите также

• Выбор потребителя
• Компенсация риска

Ссылки

1. "Анализ | Воровство в магазинах в Чикаго снизилось после изменения программы продовольственных талонов". Washington Post . ISSN  0190-8286 . Получено 07.11.2022 .
2. Coy, Peter (28.09.2022). «Мнение | На пенсии вам, возможно, не придется тратить так много». The New York Times . ISSN  0362-4331 . Получено 07.11.2022 .
3. Choi, James J. (2022). «Популярные личные финансовые советы против профессоров». Журнал экономических перспектив . 36 (4): 167–192. doi : 10.1257/jep.36.4.167 . ISSN  0895-3309.
4. «О демонизации долга». www.ft.com . 2011.
5. Грубер, Джонатан. Государственные финансы и государственная политика . Нью-Йорк, Нью-Йорк: Worth, 2013. Печать. 304-305.
6. Перлофф, Джеффри М. (2004). Микроэкономика . Пирсон. стр. Глава 4.
7. Коллинз, Д., Джонатан Мордах, Стюарт Резерфорд и Орланда Ратвен. Портфели бедных: как бедные мира живут на 2 доллара в день . Принстон: Princeton UP, 2015. Печать.
8. «Действительно ли микрокредитование помогает бедным людям?». CGAP . 2009-10-05.
9. Фридман, Милтон (1956). Теория функции потребления . Принстон, Нью-Джерси: Princeton University Press.
10. Модильяни, Ф.; Брумберг, Р. (1954). «Анализ полезности и функция потребления: интерпретация данных поперечного сечения». В Курихара, К.К. (ред.). Посткейнсианская экономика .
11. Холл, Роберт (1978). «Стохастические последствия гипотезы жизненного цикла — постоянный доход: теория и доказательства». Журнал политической экономии . 86 (6): 971–988. doi :10.1086/260724. S2CID  54528038.
12. Уилкокс, Джеймс А. (1989). «Ограничения ликвидности на потребление: реальные эффекты реальной кредитной политики». Федеральный резервный банк Сан-Франциско Economic Review : 39–52.
13. Зелдес, Стивен П. (1989). «Ограничения потребления и ликвидности: эмпирическое исследование». Журнал политической экономии . 97 (2): 305–46. doi :10.1086/261605. S2CID  153924721.
14. Хавранек, Томас; Соколова, Анна (январь 2020 г.). «Действительно ли потребители следуют эмпирическому правилу? Три тысячи оценок из 144 исследований говорят «вероятно, нет»». Обзор экономической динамики . 35 : 97–122. doi :10.1016/j.red.2019.05.004.