Seked (или seqed ) — древнеегипетский термин, описывающий наклон треугольных граней правильной пирамиды. [1] Система была основана на египетской мере длины, известной как царский локоть . Она была разделена на семь ладоней , каждая из которых была разделена на четыре пальца .
Таким образом, наклон измеренных склонов выражался как число горизонтальных ладоней и пальцев относительно каждого королевского локтя подъема.
Секед пропорционален обратной величине нашей современной меры уклона или градиента и котангенсу угла подъема. [2] В частности, если s — секед, m — уклон (подъем над спуском), а угол подъема от горизонтали, то:
Самый известный пример наклона секеда — Великая пирамида Гизы в Египте, построенная около 2550 г. до н. э. Согласно современным исследованиям, стороны этого памятника имели секед 5+1/2 , или 5 ладоней и 2 пальца, что в современных терминах эквивалентно наклону 1,27, градиенту 127% и возвышению 51,84° от горизонтали (в нашей системе 360°).
Информация об использовании секеда при проектировании пирамид была получена из двух математических папирусов: Математического папируса Ринда в Британском музее и Московского математического папируса в Музее изящных искусств. [3]
Хотя нет прямых доказательств ее применения в археологии Древнего царства, есть ряд примеров из двух математических папирусов, которые датируются Средним царством, которые показывают использование этой системы для определения наклонов сторон пирамид на основе их высоты и размеров основания. Наиболее часто цитируемый пример, возможно, задача 56 из математического папируса Райнда .
Самая известная из всех пирамид Египта — Великая пирамида в Гизе, построенная около 2550 г. до н. э. Согласно обследованиям этого сооружения, проведенным Флиндерсом Петри и другими, наклоны граней этого памятника составляли секед 5+1/2 , или 5 ладоней и 2 пальца [см. рисунок выше], что соответствует наклону в 51,84° от горизонтали, используя современную систему 360°. [4] [5]
Этот уклон, вероятно, был аккуратно применен во время строительства с помощью деревянных инструментов в форме буквы «А» с отвесами, отмеченными на правильном уклоне, так что уклоны можно было эффективно измерить и проверить. [6]
Кроме того, согласно данным исследования Петри в «Пирамидах и храмах Гизы» [7], средний уклон входного прохода Великой пирамиды составляет 26° 31' 23" ± 5". Это менее 1/20 градуса отклонения от идеального уклона 1 к 2, который составляет 26° 33' 54". Это соответствует секеду в 14 ладоней и, как правило, считается, что это был преднамеренно спроектированный уклон, примененный строителями Древнего царства для внутренних проходов. [ необходима ссылка ]
Ричард Джиллингс в своей книге «Математика во времена фараонов» описывает секу пирамиды следующим образом :
Seked правильной пирамиды — это наклон любой из четырех треугольных граней к горизонтальной плоскости ее основания, измеряемый как столько-то горизонтальных единиц на одну вертикальную единицу подъема. Таким образом, это мера, эквивалентная нашему современному котангенсу угла наклона. В общем, seked пирамиды — это своего рода дробь, заданная как столько-то ладоней по горизонтали на каждый локоть по вертикали, где 7 ладоней = 1 локоть. Таким образом, египетское слово «seked» связано [по значению, а не по происхождению] с нашим современным словом «градиент». [2]
Многие из меньших пирамид в Египте имеют различные наклоны; однако, как и Великая пирамида в Гизе, пирамида в Мейдуме , как полагают, имела стороны, наклоненные на [8] 51,842° или 51° 50' 35", что составляет секед 5+1/2 ладони.
Исследователь Великой пирамиды профессор И. Э. Эдвардс считал, что это был «нормальный» или наиболее типичный выбор наклона для пирамид. [9] Флиндерс Петри также отметил сходство наклона этой пирамиды с наклоном Великой пирамиды в Гизе, и оба египтолога считали, что это был преднамеренный выбор, основанный на желании гарантировать, что контур основания пирамиды точно равен окружности круга, который был бы выметен, если бы высота пирамиды использовалась в качестве радиуса. [10] [ необходимо разъяснение ] Петри писал: «...эти отношения площадей и кругового отношения настолько систематичны, что мы должны допустить, что они были в проекте строителя». [11]
Наклоны ребер являются более простыми соотношениями, чем наклоны граней. [12]
