Изучение семантики или интерпретации формальных и естественных языков
В логике семантика логики или формальная семантика — это изучение семантики или интерпретаций формальных языков и (идеализаций) естественных языков, обычно пытающееся охватить дотеоретическое понятие логического следования .
Обзор
Условия истинности различных предложений, с которыми мы можем столкнуться в аргументах, будут зависеть от их значения, и поэтому логики не могут полностью избежать необходимости предоставления некоторой обработки значения этих предложений. Семантика логики относится к подходам, которые логики ввели для понимания и определения той части значения, в которой они заинтересованы; логик традиционно интересуется не предложением в том виде, в котором оно произнесено, а пропозицией , идеализированным предложением, подходящим для логической манипуляции. [ необходима цитата ]
До появления современной логики « Органон » Аристотеля , особенно «De Interpretatione» , обеспечивал основу для понимания значения логики. Введение квантификации , необходимой для решения проблемы множественной общности , сделало невозможным тот тип анализа субъекта-предиката, который управлял изложением Аристотеля, хотя возобновился интерес к терминологической логике , пытающейся найти исчисления в духе силлогизмов Аристотеля, но с общностью современной логики, основанной на квантификаторе.
Основными современными подходами к семантике формальных языков являются следующие:
- Архетипом теоретико-модельной семантики является семантическая теория истины Альфреда Тарского , основанная на его Т-схеме , и является одной из основополагающих концепций теории моделей . Это наиболее распространенный подход, основанный на идее, что значение различных частей предложений задается возможными способами, которыми мы можем дать рекурсивно указанную группу функций интерпретации из них в некоторые предопределенные математические области: интерпретация логики предикатов первого порядка задается отображением терминов во вселенную индивидов и отображением предложений в значения истинности «истина» и «ложь». Теоретико-модельная семантика обеспечивает основы для подхода к теории значения, известного как истинностно-условная семантика , который был разработан Дональдом Дэвидсоном . Семантика Крипке вводит инновации, но в целом соответствует шаблону Тарского.
- Семантика теории доказательств связывает значение предложений с ролями, которые они могут играть в выводах. Герхард Генцен , Даг Правитц и Майкл Дамметт обычно считаются основателями этого подхода; на него сильно повлиялапоздняя философия Людвига Витгенштейна , особенно его афоризм «смысл — это использование».
- Семантика истинностного значения (также обычно называемая подстановочной квантификацией ) была предложена Рут Баркан Маркус для модальной логики в начале 1960-х годов и позднее отстаивалась Дж. Майклом Данном , Нуэлем Белнапом и Хьюгом Лебланом для стандартной логики первого порядка. Джеймс Гарсон дал некоторые результаты в области адекватности для интенсиональной логики, оснащенной такой семантикой. Условия истинности для квантифицированных формул даются исключительно в терминах истины без какой-либо апелляции к доменам (отсюда и ее название — семантика истинностного значения ).
- Игровая семантика или теоретико-игровая семантика возродилась в основном благодаря Яакко Хинтикке в области логики (конечной) частично упорядоченной квантификации , которая первоначально была исследована Леоном Хенкиным , изучавшим квантификаторы Хенкина .
- Вероятностная семантика возникла из Hartry Field и была показана эквивалентной и естественным обобщением семантики истинности-значения. Как и семантика истинности-значения, она также нереферентна по своей природе.
Смотрите также
Ссылки
