Система координат сигма является общей системой координат, используемой в вычислительных моделях для океанографии , метеорологии и других областей, где важна динамика жидкости . [1] Эта система координат получила свое название от независимой переменной, используемой для представления масштабированного уровня давления .
Модели, использующие систему сигма-координат, включают Принстонскую модель океана (POM) [2], Совмещенную гидродинамическую экологическую модель для морей регионального шельфа (COHERENS) [1], Интегрированную систему прогнозирования ECMWF и различные другие числовые модели прогнозирования погоды.
Давление на высоте может быть масштабировано с давлением на поверхности или, реже, с давлением в верхней части определенной области . [3] Значение сигмы в точке отсчета шкалы по определению равно 1: т.е., если масштабировано по поверхности, .
В системе координат сигма, если шкала сигма разделена поровну, то в каждой точке поверхности каждый горизонтальный слой выше этой точки имеет одинаковую толщину в терминах сигма, хотя в терминах метров каждый следующий слой с равной толщиной сигма толще предыдущего. Толщина сигма каждого слоя уменьшается с высотой поверхности, при этом уровни сигма сжимаются вместе (в терминах метров) по мере уменьшения общего вертикального диапазона.
Система сигма-координат позволяет сигма-поверхностям следовать рельефу модели; там, где рельеф резко наклонен, то же самое происходит и сигма-поверхностям. Это позволяет непрерывным полям, таким как температура, быть представленными особенно гладко на самых нижних слоях модели. Кроме того, с экспоненциальным затухающим характером плотности в атмосфере, сигма-координаты обеспечивают большее вертикальное разрешение (в метрах) вблизи поверхности. Наклонный характер координатных поверхностей требует дополнительной интерполяции силы градиента давления, и сглаживание рельефа часто может привести к его выходу за пределы истинных границ суши.
Некоторые атмосферные модели используют гибридную схему координат сигма-давление, объединяющую слои, деноминированные сигмой, внизу (следуя рельефу) с изобарическими (деноминированными давлением) слоями наверху. Изобарические верхние слои, как правило, более численно поддаются обработке (так как они более плоские), и, в частности, более поддаются обработке для расчетов переноса излучения (важно для усвоения спутниковых наблюдений за яркостью ). Некоторые модели (например, NAM 2009 года) имеют чистый домен сигма внизу и фиксированный уровень перехода, выше которого все слои являются точно изобарическими. Другие модели (например, GFS) постепенно переходят от сигмы к изобарическим.
Некоторые океанографические модели используют координаты, которые аналогичным образом переходят от плотностных ( изопикнических ) к сигма-координатам в мелководных прибрежных шельфовых районах. [4]
