stringtranslate.com

Радикальный символ

В математике символ радикала , знак радикала , символ корня , радикс или сурд — это символ квадратного корня или корня более высокого порядка числа. Квадратный корень числа x записывается как

в то время как корень n-й степени из x записывается как

Он также используется в других значениях в более сложной математике, например, в качестве радикала идеала .

В лингвистике этот символ используется для обозначения корня слова .

Главный квадратный корень

Каждое положительное действительное число имеет два квадратных корня, один положительный, а другой отрицательный. Символ квадратного корня относится к главному квадратному корню, который является положительным. Два квадратных корня отрицательного числа являются мнимыми числами , а символ квадратного корня относится к главному квадратному корню, который имеет положительную мнимую часть. Для определения главного квадратного корня других комплексных чисел см. Квадратный корень § Главный квадратный корень комплексного числа .

Источник

Происхождение символа корня √ во многом спекулятивно. Некоторые источники подразумевают, что символ был впервые использован арабскими математиками. Одним из этих математиков был Абу аль-Хасан ибн Али аль-Каласади (1421–1486). Легенда гласит, что он был взят из арабской буквы « ج » ( ǧīm ), которая является первой буквой в арабском слове « جذر » ( jadhir , что означает «корень»). [1] Однако Леонард Эйлер [2] считал, что он произошел от буквы «r», первой буквы латинского слова « radix » (что означает «корень»), ссылаясь на ту же математическую операцию .

Символ впервые был замечен в печати без винкулума (горизонтальной «черты» над числами внутри знака радикала) в 1525 году в работе Die Coss немецкого математика Кристофа Рудольфа. В 1637 году Декарт первым объединил немецкий знак радикала √ с винкулумом, создав символ радикала, который сегодня широко используется. [3]

Кодирование

Коды символов Unicode и HTML для радикальных символов следующие:

Однако эти символы отличаются по внешнему виду от большинства математических наборов, поскольку в них отсутствует верхняя черта , связанная с символом радикала, который окружает аргумент функции квадратного корня. Математическая таблица OpenType позволяет добавлять эту верхнюю черту после символа радикала.

Устаревшие кодировки символа квадратного корня U+221A включают в себя:

Шрифт Symbol отображает символ без какого-либо винкулума; верхняя черта может быть отдельным символом в позиции 0x60. [13] Таблицы кодов JIS, [14] Wansung [15] и CNS 11643 [11] [16] включают короткую верхнюю черту, прикрепленную к символу радикала, тогда как таблицы GB 2312 [17] и GB 18030 этого не делают. [18]

Кроме того, в блоке «Разное техническое» доступен «Радикальный символ снизу» (U+23B7, ⎷) . [19] Он использовался в контекстах, где использовались символы рисования коробок , например, в наборе технических символов терминалов DEC , для объединения с символами рисования коробок на строке выше для создания винкулума. [20]

В LaTeX символ квадратного корня может быть сгенерирован макросом \sqrt[ 21], а символ квадратного корня без черты сверху может быть сгенерирован макросом [22]\surd .

Ссылки

  1. ^ "Language Log: Ab surd" . Получено 22 июня 2012 г. .
  2. ^ Леонард Эйлер (1755). Institutiones Calculi Differentialis (на латыни). Петрополис.
  3. ^ Каджори, Флориан (2012) [1928]. История математических обозначений . Том I. Дувр. стр. 208. ISBN 978-0-486-67766-8.
  4. ^ Консорциум Unicode (2022-09-16). "Математические операторы" (PDF) . Стандарт Unicode (15.0 ред.) . Получено 2023-07-16 .
  5. ^ Рабочая группа по технологии веб-гипертекстовых приложений (2023-07-14). "Ссылки на именованные символы". HTML Living Standard . Получено 2023-07-16 .
  6. ^ Apple Computer (2005-04-05) [1995-04-15]. Карта (внешняя версия) из набора символов Mac OS Symbol в Unicode 4.0 и более поздние версии. Unicode Consortium . SYMBOL.TXT.
  7. ^ Консорциум Unicode (2015-12-02) [1994-03-08]. JIS X 0208 (1990) в Unicode. JIS0208.TXT.
  8. ^ Консорциум Unicode (14.10.2011) [24.07.1995]. Унифицированная таблица хангыль (KSC5601-1992) для Unicode. KSC5601.TXT.
  9. ^ IBM (2002). "windows-936-2000". Международные компоненты для Unicode .
  10. ^ Консорциум Unicode (2015-12-02) [1994-02-11]. Таблица BIG5 в Unicode (полная). BIG5.TXT.
  11. ^ abc "[√] 1-2235". Информация о слове . Национальный совет по развитию .
  12. ^ IBM (2014). "euc-tw-2014". Международные компоненты для Unicode .
  13. ^ IBM . Кодовая страница 01038 (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 2015-07-08.
  14. ^ ISO/IEC JTC 1/SC 2 (1992-07-13). Набор японских графических символов для обмена информацией (PDF) . ITSCJ/ IPSJ . ISO-IR -168.{{citation}}: CS1 maint: числовые имена: список авторов ( ссылка )
  15. ^ Корейское бюро стандартов (1988-10-01). Корейский набор графических символов для обмена информацией (PDF) . ITSCJ/ IPSJ . ISO-IR -149.
  16. ^ ECMA (1994). Китайский стандартный код обмена (CSIC) - Набор 1 (PDF) . ITSCJ/ IPSJ . ISO-IR -171.
  17. ^ Китайская ассоциация по стандартизации (1980). Набор кодированных китайских графических символов для обмена информацией (PDF) . ITSCJ/ IPSJ . ISO-IR -58.
  18. ^ Администрация по стандартизации Китая (2005). Информационные технологии — набор китайских кодированных символов. стр. 8. GB 18030-2005.
  19. ^ Консорциум Unicode (2022-09-16). "Miscellaneous Technical" (PDF) . Стандарт Unicode (15.0 ред.) . Получено 2023-07-16 .
  20. ^ Уильямс, Пол Фло (2002). "DEC Technical Character Set (TCS)". VT100.net . Получено 2023-07-16 .
  21. ^ Браамс, Йоханнес и др. (01.06.2023). "Источники LATEX 2ε" (PDF) (01.06.2023, исправление уровня 1, ред.). § ltmath.dtx: Математические среды . Получено 16.07.2023 .
  22. ^ Гретцер, Джордж (2014). "Таблица B.5: Разные символы". Practical LaTeX . Springer. стр. 172. ISBN 9783319064253.