Логический символ — это фундаментальное понятие в логике , маркерами которого могут быть знаки или конфигурации знаков, которые образуют определенный узор. [ требуется ссылка ] Хотя термин «символ» в общем употреблении иногда относится к идее, которая символизируется, а иногда — к знакам на листе бумаги или доске, которые используются для выражения этой идеи; в формальных языках, изучаемых в математике и логике , термин «символ» относится к идее, а знаки считаются экземплярами знаков символа. [ сомнительно – обсудить ] В логике символы создают буквальную полезность для иллюстрации идей.
Символы формального языка не обязательно должны быть символами чего -либо. Например, существуют логические константы , которые не ссылаются ни на какую идею, а служат формой пунктуации в языке (например, скобки). Символы формального языка должны быть способны быть определены без какой-либо ссылки на какую-либо их интерпретацию .
Символ или строка символов могут представлять собой правильно сформированную формулу, если они соответствуют правилам образования языка.
В формальной системе символ может использоваться как токен в формальных операциях. Набор формальных символов в формальном языке называется алфавитом (следовательно, каждый символ может называться «буквой») [1] [ нужна страница ]
Формальный символ, используемый в логике первого порядка , может быть переменной (членом универсума дискурса ), константой, функцией (соответствующей другому члену универсума) или предикатом (соответствующим T/F).
Формальные символы обычно рассматриваются как чисто синтаксические структуры, составленные в более крупные структуры с использованием формальной грамматики , хотя иногда они могут быть связаны с интерпретацией или моделью ( формальная семантика ).
Переход к рассмотрению единиц в естественном языке (например, английском) как формальных символов был инициирован Ноамом Хомским (именно эта работа привела к иерархии Хомского в формальных языках). Генеративно-грамматическая модель рассматривала синтаксис как автономный от семантики. Основываясь на этих моделях, логик Ричард Монтегю предположил, что семантика также может быть построена поверх формальной структуры:
Это философская предпосылка, лежащая в основе грамматики Монтегю .
Однако эта попытка приравнять языковые символы к формальным символам широко оспаривалась, особенно в традиции когнитивной лингвистики , такими философами, как Стивен Харнад , и лингвистами, такими как Джордж Лакофф и Рональд Лангакер .