Логический символ — это фундаментальное понятие в логике , лексемами которого могут быть метки или конфигурация меток, образующих определенный узор. [ нужна цитация ] Хотя термин «символ» в обычном использовании относится иногда к символизируемой идее, а иногда к отметкам на листе бумаги или классной доске, которые используются для выражения этой идеи; в формальных языках , изучаемых в области математики и логики , термин «символ» относится к идее, а знаки считаются символическим экземпляром символа. [ сомнительно ] В логике символы создают буквальную полезность для иллюстрации идей.
Символы формального языка не обязательно должны быть символами чего -либо. Например, существуют логические константы , которые не относятся к какой-либо идее, а скорее служат формой знаков препинания в языке (например, круглые скобки). Символы формального языка должны иметь возможность определяться без какой-либо ссылки на их интерпретацию .
Символ или строка символов могут содержать правильно построенную формулу, если она соответствует правилам формирования языка.
В формальной системе символ может использоваться в качестве токена в формальных операциях. Набор формальных символов в формальном языке называется алфавитом (следовательно, каждый символ может называться «буквой») [1] [ нужна страница ]
Формальный символ, используемый в логике первого порядка, может быть переменной (членом универсума дискурса ), константой, функцией (отображением в другой член универсума) или предикатом (отображением в T/F).
Формальные символы обычно рассматриваются как чисто синтаксические структуры, составленные в более крупные структуры с использованием формальной грамматики , хотя иногда они могут быть связаны с интерпретацией или моделью ( формальная семантика ).
Переход к рассмотрению единиц естественного языка (например, английского) как формальных символов был инициирован Ноамом Хомским (именно эта работа привела к созданию иерархии Хомского в формальных языках). Модель генеративной грамматики рассматривала синтаксис как нечто независимое от семантики. Основываясь на этих моделях, логик Ричард Монтегю предположил, что семантика также может быть построена поверх формальной структуры:
Это философская предпосылка, лежащая в основе грамматики Монтегю .
Однако эта попытка приравнять лингвистические символы к формальным символам широко оспаривалась, особенно в традиции когнитивной лингвистики , такими философами, как Стеван Харнад , и лингвистами, такими как Джордж Лакофф и Рональд Лангакер .