stringtranslate.com

математика Сингапура

Singapore math (или Singapore maths в британском английском [1] ) — это метод обучения, основанный на национальной программе по математике, используемой для первого по шестой класс в школах Сингапура. [2] [3] Термин был придуман в Соединенных Штатах [4] для описания подхода, изначально разработанного в Сингапуре, чтобы научить студентов изучать и осваивать меньше математических концепций с большей детализацией, а также заставить их изучать эти концепции с помощью трехэтапного процесса обучения: конкретного, наглядного и абстрактного. [2] [3] На конкретном этапе студенты участвуют в практическом обучении с использованием физических объектов, которые могут быть повседневными предметами, такими как скрепки, игрушечные кубики или математические манипуляции, такие как счетные медведи, соединительные кубики и дробные диски. [5] Затем следует рисование наглядного представления математических концепций. Затем студенты решают математические задачи абстрактным способом, используя числа и символы. [6]

Развитие математики в Сингапуре началось в 1980-х годах, когда Министерство образования Сингапура разработало собственные учебники по математике, которые были сосредоточены на решении задач и развитии навыков мышления. [3] [7] За пределами Сингапура эти учебники были приняты несколькими школами в Соединенных Штатах и ​​других странах, таких как Канада , Израиль , Нидерланды , Индонезия , Чили , Иордания , Индия , Пакистан , Таиланд , Малайзия , Япония , Южная Корея , Филиппины и Великобритания . [1] [8] [9] [10] Первыми, кто принял эти учебники в США, были родители, заинтересованные в домашнем обучении , а также ограниченное количество школ. [3] Эти учебники стали более популярными после публикации результатов международных образовательных исследований, таких как «Тенденции в международных исследованиях математики и естественных наук» (TIMSS) и «Программа международной оценки учащихся» (PISA), которые показали, что Сингапур входит в тройку лучших стран мира с 1995 года. [11] [12] С тех пор американские издания этих учебников были приняты большим количеством школьных округов, а также чартерных и частных школ . [3]

История

До разработки собственных учебников по математике в 1980-х годах Сингапур импортировал свои учебники по математике из других стран. [13] В 1981 году Институт разработки учебных программ Сингапура (CDIS) (в настоящее время Отдел планирования и разработки учебных программ) начал разрабатывать свои собственные учебники по математике и учебную программу. CDIS разработал и распространил серию учебников для начальных школ в Сингапуре под названием «Первичная математика» , которая была впервые опубликована в 1982 году и впоследствии пересмотрена в 1992 году, чтобы подчеркнуть решение задач. [14] [15] В конце 1990-х годов Министерство образования страны открыло рынок учебников для начальной школы для частных компаний, и Маршалл Кавендиш , местный и частный издатель учебных материалов, начал публиковать и продавать учебники по начальной математике . [1] [15] [16]

После внедрения учебных программ и образовательных инициатив Сингапура были отмечены значительные улучшения в уровне владения математикой среди сингапурских школьников по международным оценкам. [1] TIMSS, международная оценка по математике и естественным наукам среди учащихся четвертых и восьмых классов, четыре раза (1995, 1999, 2003 и 2015) ставила учащихся четвертых и восьмых классов Сингапура на первое место по математике среди стран-участниц. [11] [14] [12] Аналогичным образом, Программа Организации экономического сотрудничества и развития (ОЭСР) по международной оценке учащихся (PISA), всемирное исследование успеваемости 15-летних школьников по математике, естественным наукам и чтению , поставила сингапурских школьников на первое место в 2015 году [17] и на второе место после Шанхая , Китай , в 2009 и 2012 годах. [18] [19]

После публикации TIMSS о высоком рейтинге Сингапура по математике профессиональные математики в США более внимательно изучили учебники по математике Сингапура, такие как Primary Mathematics . [11] Термин «сингапурская математика» изначально был придуман в США для описания подхода к преподаванию, основанного на этих учебниках. [4] В 2005 году Американский институт исследований (AIR) опубликовал исследование, в котором пришел к выводу, что школы США могут выиграть от принятия этих учебников. [11] Учебники уже распространялись в США компанией Singapore Math, Inc., частным предприятием из Орегона. [14] Первыми пользователями этих учебников в США были родители, заинтересованные в домашнем обучении , а также ограниченное количество школ. [3] Они стали более популярными после публикации результатов TIMSS, показывающих высший рейтинг Сингапура. [11] По состоянию на 2004 год американские версии учебников по математике Сингапура были приняты в более чем 200 школах США. [3] [8] Школы и округа, которые приняли эти учебники, сообщили об улучшении успеваемости своих учеников. [8] [11] [16] [20] Сингапурские учебники по математике также использовались в школах других стран, таких как Канада , Израиль и Великобритания . [1] [8] [9]

Функции

Охватывает меньше тем, но более подробно

По сравнению с традиционной программой обучения математике в США, сингапурская математика фокусируется на меньшем количестве тем, но охватывает их более подробно. [3] Каждый семестровый учебник по математике в Сингапуре основывается на предыдущих знаниях и навыках, и ученики осваивают их перед переходом в следующий класс. Поэтому ученикам не нужно заново изучать эти навыки в следующем классе. [2] К концу шестого класса сингапурские ученики-математики осваивают умножение и деление дробей и могут решать сложные многошаговые текстовые задачи. [21]

В США было обнаружено, что математика Сингапура делает акцент на основных математических навыках, рекомендованных в публикации Focal Points 2006 года Национального совета учителей математики (NCTM), в окончательном отчете Национальной консультативной группы по математике 2008 года и в предлагаемых государственных стандартах Common Core , хотя в целом она переходит к темам на более раннем уровне обучения по сравнению со стандартами США. [22] [23]

Трехэтапный процесс обучения

Модель бруска, используемая для решения задачи на сложение. Этот наглядный подход обычно используется как инструмент решения задач в сингапурской математике.

Сингапурская математика обучает студентов математическим концепциям в трехэтапном процессе обучения: конкретном, наглядном и абстрактном. [3] Этот процесс обучения был основан на работе американского психолога Джерома Брунера . В 1960-х годах Брунер обнаружил, что люди учатся в три этапа: сначала имея дело с реальными объектами, прежде чем перейти к изображениям, а затем к символам. [24] Правительство Сингапура позже адаптировало этот подход к своей программе обучения математике в 1980-х годах.

Первый из трех шагов является конкретным, где студенты учатся, работая с такими объектами, как фишки, игральные кости или скрепки. [5] Студенты учатся считать эти объекты (например, скрепки), физически выстраивая их в ряд. Затем они изучают основные арифметические операции, такие как сложение или вычитание , физически добавляя или удаляя объекты из каждого ряда. [24]

Затем учащиеся переходят к наглядному этапу, рисуя диаграммы, называемые «моделями стержней», для представления определенных количеств объекта. [11] [24] Это включает в себя рисование прямоугольной полосы для представления определенного количества. Например, если короткая полоса представляет пять скрепок, полоса, которая в два раза длиннее, будет представлять десять. Визуализируя разницу между двумя полосами, учащиеся учатся решать задачи на сложение, добавляя одну полосу к другой, что в данном случае даст ответ в пятнадцать скрепок. Они могут использовать этот метод для решения других математических задач, включающих вычитание, умножение и деление . [11] [21] Моделирование стержней гораздо эффективнее подхода «угадай и проверь», при котором учащиеся просто угадывают комбинации чисел, пока не наткнутся на решение. [11]

После того, как учащиеся научатся решать математические задачи с использованием стержневого моделирования, они начинают решать математические задачи, используя исключительно абстрактные инструменты: числа и символы.

Модель «целое-часть» можно также использовать для решения задачи умножения.

Моделирование бара

Моделирование с помощью стержней — это наглядный метод решения текстовых задач по арифметике . [21] [25] Эти модели стержней могут иметь различные формы, такие как модель «целое-часть» или модель сравнения.

При использовании модели «целое-часть» учащиеся рисуют прямоугольную полосу, представляющую «целое» большее количество, которое можно разделить на две или более «частей». Учащемуся может быть предложено решить текстовую задачу на сложение, например:

Если у Джона 70 яблок, а у Джейн 30 яблок, сколько яблок у них обоих?

Решение этой задачи можно получить, нарисовав один отрезок и разделив его на две части, при этом более длинная часть будет равна 70, а более короткая — 30. Представив себе эти две части, учащиеся просто решат приведенную выше текстовую задачу, сложив обе части вместе и получив целый отрезок, равный 100. И наоборот, учащийся может использовать модель «целая часть» для решения задачи на вычитание, например, 100 - 70, сделав более длинную часть равной 70, а весь отрезок — 100. Затем они решат задачу, сделав вывод, что более короткая часть равна 30.

Модель стержня можно использовать в качестве сравнительной модели для сравнения двух стержней разной длины, которую затем можно использовать для решения задачи на вычитание.

Модель «целое-часть» также может использоваться для решения задач, включающих умножение или деление. [26] Задача умножения может быть представлена ​​следующим образом:

Сколько денег было бы у Джейн, если бы она откладывала по 30 долларов каждую неделю в течение 4 недель подряд?

Студент мог решить эту задачу на умножение, нарисовав одну полосу, представляющую неизвестный ответ, и разделив эту полосу на четыре равные части, каждая из которых представляет 30 долларов. Основываясь на нарисованной модели, студент мог затем визуализировать эту задачу как решение в 120 долларов.

В отличие от модели «целое-часть», сравнительная модель подразумевает сравнение двух стержней неравной длины. [21] [25] Ее можно использовать для решения задачи вычитания, например, следующей:

Джону нужно пройти 100 миль, чтобы добраться до дома. На данный момент он прошел 70 миль. Сколько миль ему осталось пройти до дома?

Используя модель сравнения, ученик рисовал одну длинную полосу, представляющую 100, и другую, более короткую, представляющую 70. Сравнивая эти две полосы, ученики могли бы затем найти разницу между двумя числами, которая в данном случае составляет 30 миль. Как и модель целого-части, модель сравнения также может использоваться для решения текстовых задач, включающих сложение, умножение и деление.

Смотрите также

Ссылки

  1. ^ abcde The Independent (2 июля 2009 г.). «Умная коробка: волшебная формула успеха в математике в Сингапуре». The Independent .
  2. ^ abc Brown, Laura L. "What's Singapore Math?". PBS . Получено 19 сентября 2013 г.
  3. ^ abcdefghi Ху, Винни (30 сентября 2010 г.). «Сделать уроки математики такими же простыми, как 1, пауза, 2, пауза...» The New York Times . Нью-Йорк, штат Нью-Йорк.
  4. ^ ab Джексон, Билл (26 июля 2011 г.). "Выход за рамки сингапурской математики: сопротивление быстрым решениям" (PDF) . Источник сингапурской математики . Получено 19 июля 2014 г. .
  5. ^ ab Knake, Lindsay (декабрь 2011 г.). «Начальные школы округа Сагино внедряют практическую программу по математике в Сингапуре». MLive . Гранд-Рапидс, Мичиган.
  6. ^ Джексон, Билл (10 октября 2012 г.). «Моя точка зрения: учащиеся Америки могут извлечь пользу из сингапурской математики». CNN . Атланта, Джорджия. Архивировано из оригинала 13 октября 2012 г.
  7. ^ Райт, Джерард (12 мая 2008 г.). «Математические могучие утята». The Age . Австралия.
  8. ^ abcd Пристей, Крис (13 декабря 2004 г.). «Поскольку математические навыки снижаются, школы США ищут ответы в Азии». The Wall Street Journal .
  9. ^ Аб Вонг, Кхун Юн; Ли, Нган Хо (19 февраля 2009 г.). «Сингапурская учебная программа по образованию и математике». В Вонг Кун Юне; Ли Пэн Йи; Бериндерджит Каур; Фунг Пуй Йи; Нг Суи Фонг (ред.). Математическое образование: путешествие в Сингапур . Том. 2. Сингапур: Мировое научное издательство. стр. 13–47. ISBN 978-981-283-375-4.
  10. ^ "Mathemagis: Знакомство с сингапурской математикой на Филиппинах". SmartParenting.com.ph . 2012-04-12 . Получено 2019-09-27 .
  11. ^ abcdefghi Гарелик, Барри (осень 2006 г.). «Чудесная математика: успешная программа из Сингапура проверяет пределы школьной реформы в пригородах». Educational Next . 6 .
  12. ^ ab Gurney-Read, Josie (29 ноября 2016 г.). «Раскрыто: Мировой рейтинг учеников по естественным наукам и математике — полные результаты TIMSS». The Daily Telegraph .
  13. ^ Ли, Пэн Йи (12 сентября 2008 г.). «Шестьдесят лет математических программ и учебников в Сингапуре». В Usiskin, Zalman; Willmore, Edwin (ред.). Учебная программа по математике в странах Тихоокеанского региона — Китае, Японии, Корее и Сингапуре. Труды конференции . Information Age Publishing. стр. 85–92. ISBN 978-1-59311-953-9.
  14. ^ abc Гарелик, Барри (2006). «История двух стран и одного школьного округа». Nonpartisan Education Review . 6 (8). Архивировано из оригинала 21.09.2013 . Получено 20.09.2013 .
  15. ^ ab Fang, Yanping; Lee, Christine Kim-Eng; Haron, Sharifah Thalha Bte Syed (19 февраля 2009 г.). «Изучение уроков математики: три случая в Сингапуре». В Wong Koon Yoong; Lee Peng Yee; Berinderjeet Kaur; Foong Pui Yee; Ng Swee Fong (ред.). Математическое образование: путешествие в Сингапур . Том 2. Сингапур: World Scientific Publishing. стр. 104–129. ISBN 978-981-283-375-4.
  16. ^ ab Landsberg, Mitchell (9 марта 2008 г.). «В Лос-Анджелесе математика Сингапура имеет добавленную стоимость». Los Angeles Times . Лос-Анджелес, Калифорния.
  17. ^ Кофлан, Шон (6 декабря 2016 г.). «Тесты Pisa: Сингапур лидирует в мировых рейтингах образования». BBC.
  18. ^ Диллон, Сэм (7 декабря 2010 г.). «Лучшие результаты тестов от шанхайских педагогов ошеломляют». New York Times . Нью-Йорк, штат Нью-Йорк.
  19. ↑ The Economist (7 декабря 2013 г.). «Финн-ированный». The Economist .
  20. ^ Морони, Кайл (2 декабря 2013 г.). «Как стандарты Common Core влияют на уроки математики в начальной и средней школе». MLive .
  21. ^ abcd Ховен, Джон; Гарелик, Барри (ноябрь 2007 г.). «Сингапурская математика: используя подход с использованием модели стержня, учебники Сингапура позволяют студентам решать сложные математические задачи и учиться мыслить символически» (PDF) . Educational Leadership . 65 : 28–21. Архивировано из оригинала (PDF) 2013-10-19 . Получено 2013-09-20 .
  22. ^ Национальная консультативная группа по математике (март 2008 г.). "Основы успеха: окончательный отчет Национальной консультативной группы по математике" (PDF) . Министерство образования США . Получено 13 декабря 2013 г.
  23. ^ Гарланд, Сара (16 октября 2013 г.). «Как сравниваются стандарты Common Core?». Huffington Post .
  24. ^ abc BBC (2 декабря 2013 г.). «Может ли метод Сингапура помочь вашим детям выучить математику?». BBC.
  25. ^ ab Frank Schaffer Publications (июнь 2009 г.). «Введение в сингапурскую математику». 70 обязательных к знанию текстовых задач, 7 класс (сингапурская математика) (ред. рабочей тетради). Frank Schaffer Publications. стр. 3–8. ISBN 978-0-7682-4016-0.
  26. ^ Джексон, Билл. "Стратегия модели математического бара в Сингапуре" (PDF) . The Daily Riff . Получено 16 декабря 2013 г. .

Внешние ссылки