Синусоидальная проекция

Псевдоцилиндрическая равновеликая картографическая проекция

Синусоидальная проекция мира.

Синусоидальная проекция с индикатрисой деформации Тиссо

Жан Коссен, «Космографическая карта или вселенское описание мира», Дьепп, 1570 г.

Синусоидальная проекция — это псевдоцилиндрическая равновеликая картографическая проекция , иногда называемая проекцией Сансона-Флэмстида или равновеликой проекцией Меркатора . Жан Коссен из Дьеппа был одним из первых картографов, использовавших синусоиду, применив ее на карте мира в 1570 году. ^[1]

Проекция представляет полюса как точки, как они есть на сфере, но меридианы и континенты искажены. Экватор и центральный меридиан являются наиболее точными частями карты, не имеющими никаких искажений вообще, и чем дальше от тех, которые исследуются, тем больше искажение. ^[2]

Проекция определяется:

${\displaystyle {\begin{aligned}x&=\left(\lambda -\lambda _{0}\right)\cos \varphi \\y&=\varphi \,\end{aligned}}}$

где — широта, λ — долгота, а λ ₀ — долгота центрального меридиана. ^[3] ${\displaystyle \varphi }$

Масштаб постоянен вдоль центрального меридиана , а масштаб восток-запад постоянен по всей карте. Поэтому длина каждой параллели на карте пропорциональна косинусу широты, как и на глобусе. Это превращает левый и правый ограничивающие меридианы карты в половину синусоиды, каждая из которых является зеркальным отражением другой. Каждый меридиан является половиной синусоиды, отличающейся только амплитудой, что и дало проекции ее название. Каждый из них показан на карте как более длинный, чем центральный меридиан, тогда как на глобусе все они имеют одинаковую длину.

Истинное расстояние между двумя точками на меридиане можно измерить на карте как вертикальное расстояние между параллелями, пересекающими меридиан в этих точках. При отсутствии искажений вдоль центрального меридиана и экватора расстояния вдоль этих линий верны, как и углы пересечения других линий с этими двумя линиями. Искажение наименьшее во всей области карты, близкой к этим линиям.

Синусоидальная проекция точно показывает относительные размеры, но искажает формы и направления. Искажение можно уменьшить, «прервав» карту.

Аналогичные проекции, охватывающие восточную и западную части синусоидальной проекции вокруг Северного полюса, — это проекции Вернера и промежуточные проекции Бонне и Боттомли .

Интегрированная синусоидальная сетка MODLAND, основанная на синусоидальной проекции, представляет собой геодезическую сетку, разработанную научной группой NASA по созданию спектрорадиометра с умеренным разрешением ( MODIS ). ^[4]

Смотрите также

• Список картографических проекций
• Герард Меркатор , Николас Сансон и Джон Флемстид — математики, разработавшие эту технику.

Ссылки

1. Жан Коссен, Carte космографическая или Universelle описание du monde avec le vrai traict des vents, 1570.
2. "Наконец-то карта мира, которая не лжет". D-brief . 2016-11-03. Архивировано из оригинала 2019-10-09 . Получено 2019-07-01 .
3. Картографические проекции — рабочее руководство, USGS Professional Paper 1395, Джон П. Снайдер, 1987, стр. 243–248
4. NASA: «Целостная синусоидальная сетка MODLAND»

Внешние ссылки

• Медиа, связанные с синусоидальной проекцией на Wikimedia Commons
• Псевдоцилиндрические проекции
• Таблица примеров и свойств всех распространенных проекций, взята с сайта radicalcartography.net