Индийская система счисления используется на Индийском субконтиненте ( Бангладеш , Бутан , Индия , Мальдивы , Непал , Пакистан , Шри-Ланка ) для обозначения больших чисел. Термины лакх или 1 00 000 (сто тысяч, записываются как 100 000 в Пакистане и за пределами Индийского субконтинента ) и крор или 1 00 00 000 [1] (десять миллионов, записываются как 10 000 000 за пределами субконтинента) являются наиболее распространенными. использовал термины на индийском английском языке для обозначения больших чисел в системе.
Индийская система счисления соответствует западной системе чисел от нулевой до четвертой степени десяти: один (10 0 ), десять (10 1 ), сто (10 2 ), одна тысяча (10 3 ) и десять тысяч (10 4) . ). Для высших степеней десяти имена уже не соответствуют. В древней индийской системе, которая до сих пор используется в региональных языках Индии, есть слова, обозначающие (10 62 ). Эти имена соответственно, начиная с 1000, — это сахасра, аюта, лакша, нийута, коти, арбхудха, абхджа, карва, никарва, махападма, шамкху, джаладхи, амтья, мадхья, параардха. В индийской системе, которая сейчас преобладает в северных частях, [ необходимы разъяснения ] следующие степени десяти называются один лакх , десять лакхов , один крор , десять крор , один араб (или сто крор ) и так далее; для каждой второй степени десяти (10 5 + 2n ) есть новые слова : лакх (10 5 ), крор (10 7 ), араб (10 9 ), хараб (10 11 ) и т. д. В западной системе следующее степени десяти называются сто тысяч, один миллион, десять миллионов, сто миллионов, один миллиард ( короткая шкала )/тысяча миллионов ( длинная шкала ) и так далее; в кратком масштабе есть новые слова для каждой третьей степени десяти (10 3n ): миллион (10 6 ), миллиард (10 9 ), триллион (10 12 ) и т. д.
Письменные числа различаются расстановкой запятых, группирующих цифры в степени ста (10 2 ) в индийской системе (кроме первой тысячи) и в степени одной тысячи (10 3 ) в западной системе. В индийской и большинстве английских систем используются десятичная точка и запятая-разделитель цифр, в то время как в других языках и странах, использующих западную систему нумерации, используются десятичная запятая и тонкий пробел или точка для группировки цифр. [2]
Существуют также термины для чисел, превышающих 1 крор, но они обычно не используются. К ним относятся 1 араб (равен 100 крорам или 1 миллиарду ( короткая шкала )), 1 хараб (равен 100 арабам или 100 миллиардам ( короткая шкала )), 1 ноль (иногда транслитерируется как нил ; равен 100 харабам или 10 триллионам) , 1 падма (равен 100 нолям или 1 квадриллиону), 1 шанкх (равен 100 падма или 100 квадриллионам) и 1 махашанкх (равен 100 шанкхам или 10 квинтиллионам). В просторечии терминология тысяч, лакхов и кроров (хотя и противоречивая) повторяется для больших чисел: таким образом, 1 000 000 000 000 (один триллион ) превращается в 1 лакх крор , записанный как 10 00 00 00 00 000.
Когда носители коренных индийских языков говорят по-английски, произношение может быть ближе к их родному языку; например, «лах» и «крор» могут произноситься /lɑkʰ/, /kɑrɔːr/ соответственно.
В индийской системе нумерации разделители используются иначе, чем в международной норме. Вместо группировки цифр по тройкам, как в международной системе, индийская система нумерации группирует самые правые три цифры вместе (до тех пор, пока не появятся сотни), а затем группирует их по наборам из двух цифр. [3] Таким образом, один триллион будет записан как 10,00,00,00,00,000 или 10 харабов (или один лакх крор). Это делает номер удобным для чтения с использованием терминологии системы. Например:
Это соответствует индийской системе счисления, в которой единицы измерения — тысячи, сотни тысяч, десятки миллионов и т. д.
В таблице ниже показано, как в краткосрочном масштабе используется один миллиард, равный одной тысяче миллионов. В Индии , Бангладеш и Пакистане , следуя прежнему британскому обычаю, использовалась длинная шкала , где один миллиард эквивалентен одному миллиону миллионов.
В различной древней эпической литературе Индии ( итихасы ) встречаются различные системы нумерации . В следующей таблице представлена одна такая система, используемая в Валмики Рамаяне . [5]
Деноминации, по которым измерялась земля в Королевстве Кумаон, основывались на пахотных землях и, таким образом, следовали приблизительной системе с местными вариациями. Наиболее распространенной из них была двадцатеричная (основание 20) система счисления с основным номиналом, называемым биси (см. Число бис в хиндустани ), которое соответствовало земле, необходимой для посева 20 нали семян. Следовательно, фактическая площадь земли варьировалась в зависимости от качества почвы. [6] Эта система стала установленной нормой в Кумаоне к 1891 году. [7]
Ниже приведен список переводов слов лакх и крор на другие языки Индийского субконтинента:
В официальных письменных публикациях на английском языке в Индии, как правило, используются лакхи/кроры для обозначения индийской валюты и международная нумерация для иностранных валют. [8]
Использование этой системы ограничено странами Индии , Пакистана , Бангладеш и Мьянмы . Он повсеместно используется в этих странах и предпочтительнее английской системы нумерации. [9]
Шри-Ланка использовала эту систему в прошлом, но в последние годы перешла на английскую систему нумерации.
На Мальдивах термин лакх широко используется в официальных документах и местной речи. Однако вестернизированная индуистско-арабская система счисления предпочтительна для более высоких номиналов (например, миллионов).
Большинство учреждений и граждан Индии используют индийскую систему счисления. Резервный банк Индии был отмечен как редкое исключение в 2015 году [10] , тогда как к 2024 году на веб-сайте Резервного банка для сумм в рупиях использовалась индийская система, а для иностранных валют — западная система. [11]
