При возведении в степень основанием является число b в выражении вида b n .
Число n называется показателем степени , а выражение формально известно как возведение b в степень n или показатель степени n с основанием b . Чаще всего его выражают как « n -я степень b », « b в n -й степени» или « b в степени n ». Например, четвертая степень числа 10 равна 10 000, потому что 10 4 = 10 × 10 × 10 × 10 = 10 000. Термин « степень» строго относится ко всему выражению, но иногда используется для обозначения показателя степени.
Radix — традиционный термин для основания , но обычно относится к одному из общих оснований: десятичному (10), двоичному (2), шестнадцатеричному (16) или шестидесятеричному (60). Когда стали различать понятия переменной и константы , процесс возведения в степень стал выходить за рамки алгебраических функций .
В своем Introductio in analysin infinitorum 1748 года Леонард Эйлер ссылался на "основание a = 10" в примере. Он ссылался на a как на "постоянное число" в обширном рассмотрении функции F( z ) = a z . Сначала z - положительное целое число, затем отрицательное, затем дробь или рациональное число. [1] : 155
Когда n -я степень числа b равна числу a , или NCR . = b n , тогда число b называется " n -м корнем " числа a . Например, 10 является четвертым корнем числа 10 000. =
Обратная функция к возведению в степень с основанием b (когда она хорошо определена ) называется логарифмом по основанию b , обозначается log b . Таким образом:
Например, log 10 10 000 = 4.