В математике скорость — это частное двух величин в разных единицах измерения , часто представленное в виде дроби . [1] Если делитель (или знаменатель дроби) в ставке равен единице, выраженной в одной единице, и если предполагается, что эта величина может систематически изменяться (т. е. является независимой переменной ), то делимое ( Числитель дроби) скорости выражает соответствующую скорость изменения другой ( зависимой ) переменной. В некоторых случаях это можно рассматривать как изменение значения, вызванное изменением значения по отношению к другому значению. Например, ускорение – это изменение скорости во времени.
Временная частота — это распространенный тип скорости («за единицу времени»), такой как скорость , частота сердечных сокращений и поток . [2] Фактически, часто частота является синонимом ритма или частоты , количества импульсов в секунду (т. е. герц ); например, радиочастоты или частоты дискретизации . При описании единиц ставки слово «за» используется для разделения единиц двух измерений, используемых для расчета ставки; например, частота сердечных сокращений выражается как «ударов в минуту».
Курсы, у которых нет делителя или знаменателя, не зависящего от времени, включают обменные курсы , уровень грамотности и электрическое поле (в вольтах на метр).
Ставка, определенная с использованием двух чисел одинаковых единиц, приведет к безразмерной величине , также известной как соотношение или просто ставка ( например, налоговые ставки ) или количество (например, уровень грамотности ). Безразмерные показатели могут быть выражены в процентах (например, глобальный уровень грамотности в 1998 году составлял 80%), дробях или кратных .
Темпы и соотношения часто меняются в зависимости от времени, местоположения, конкретного элемента (или подмножества) набора объектов и т. д. Таким образом, они часто являются математическими функциями .
Ставку (или соотношение) часто можно рассматривать как соотношение выпуска и затрат, соотношение выгод и затрат , рассматриваемое в широком смысле. Например, мили в час в транспорте — это результат (или выгода) в виде миль путешествия, который человек получает, потратив час (затраты во времени) на путешествие (с этой скоростью).
Набор последовательных индексов может использоваться для нумерации элементов (или подмножеств) набора изучаемых коэффициентов. Например, в финансах можно определить I, присвоив последовательные целые числа компаниям, политическим подразделениям (например, штатам), различным инвестициям и т. д. Причиной использования индексов I является набор соотношений (i=0, N ) можно использовать в уравнении для расчета функции ставок, например среднего значения набора коэффициентов. Например, средняя скорость, найденная из набора v I , упомянутого выше. Нахождение средних значений может включать использование средневзвешенных значений и, возможно, использование среднего гармонического значения .
Отношение r=a/b имеет как числитель «a», так и знаменатель «b». Значение a и b может быть действительным числом или целым числом . Обратное отношение r равно 1/r = b/a . Ставка может быть эквивалентным образом выражена как величина, обратная ее стоимости, если соотношение ее единиц также является обратным. Например, 5 миль (миль) на киловатт-час (кВтч) соответствуют 1/5 кВтч/миль (или 200 Втч /миль).
Тарифы актуальны для многих аспектов повседневной жизни. Например: Как быстро ты едешь? Скорость автомобиля (часто выражаемая в милях в час) является нормой. Какие проценты приносит вам ваш сберегательный счет? Сумма процентов, выплачиваемых в год, является ставкой.
Рассмотрим случай, когда числитель ставки является функцией , которая является знаменателем ставки . Скорость изменения по отношению к (где увеличивается на ) может быть формально определена двумя способами: [3]
где f ( x ) — функция по x на интервале от a до a + h . Мгновенная скорость изменения эквивалентна производной .
Например, среднюю скорость автомобиля можно рассчитать, разделив общее расстояние, пройденное между двумя точками, на время в пути. Напротив, мгновенную скорость можно определить, наблюдая за спидометром .
По химии и физике:
В вычислениях:
Разные определения:
