Математическая теория
В теории множеств случайная алгебра или случайная вещественная алгебра — это булева алгебра борелевских множеств единичного интервала по модулю идеала множеств меры нуль. Она используется в случайном принуждении для добавления случайных вещественных чисел в модель теории множеств. Случайная алгебра была изучена Джоном фон Нейманом в 1935 году (в работе, позже опубликованной как Нейман (1998, стр. 253)), который показал, что она не изоморфна алгебре Кантора борелевских множеств по модулю тощих множеств . Случайное принуждение было введено Соловеем (1970).
Смотрите также
Ссылки
- Бартошинский, Томек (2010), «Инварианты меры и категории», Справочник по теории множеств , т. 2, Springer, стр. 491–555, MR 2768686
- Буковски, Лев (1977), «Случайное принуждение», Теория множеств и теория иерархий, V (Труды Третьей конференции, Берутовице, 1976) , Lecture Notes in Math., т. 619, Берлин: Springer, стр. 101–117, MR 0485358
- Соловей, Роберт М. (1970), «Модель теории множеств, в которой каждый набор действительных чисел измерим по Лебегу», Annals of Mathematics , вторая серия, 92 : 1–56, doi : 10.2307/1970696, ISSN 0003-486X, JSTOR 1970696, MR 0265151
- Нейман, Джон фон (1998) [1960], Непрерывная геометрия, Princeton Landmarks in Mathematics, Princeton University Press , ISBN 978-0-691-05893-1, МР 0120174
