Полюсное движение Земли — это движение оси вращения Земли относительно ее коры . [2] : 1 Измеряется относительно системы отсчета, в которой неподвижна твердая Земля (так называемая геоцентрическая, неподвижная на Земле или ECEF система отсчета). Это изменение составляет несколько метров на поверхности Земли.
Движение полюса определяется относительно условно определенной опорной оси, CIO ( Conventional International Origin ), которая является средним положением полюса за 1900 год. Оно состоит из трех основных компонентов: свободного колебания, называемого колебанием Чандлера , с периодом около 435 дней, годового колебания и нерегулярного дрейфа в направлении 80-го меридиана на запад [3] , который в последнее время был менее экстремально западным. [4] [5] : 1
Медленный дрейф, около 20 м с 1900 года, частично обусловлен движениями в ядре и мантии Земли, а частично — перераспределением водной массы по мере таяния ледяного покрова Гренландии и изостатическим отскоком , т. е. медленным подъемом суши, которая ранее была обременена ледяными покровами или ледниками. [2] : 2 Дрейф происходит примерно вдоль 80-го меридиана на запад . Примерно с 2000 года полюс обнаружил менее экстремальный дрейф, который происходит примерно вдоль центрального меридиана. Этот менее резкий дрейф движения на запад объясняется глобальным переносом масс между океанами и континентами. [5] : 2
Крупные землетрясения вызывают резкое движение полюсов, изменяя распределение объема твердой массы Земли. Эти сдвиги довольно малы по величине относительно долгосрочных компонентов ядра/мантии и изостатического отскока движения полюсов. [6]
При отсутствии внешних моментов вектор момента импульса M вращающейся системы остается постоянным и направлен к фиксированной точке в пространстве. Если бы Земля была идеально симметричной и жесткой, M оставалась бы выровненной с ее осью симметрии, которая также была бы ее осью вращения . В случае Земли он почти идентичен ее оси вращения, с расхождением из-за смещения массы на поверхности планеты. Вектор оси фигуры F системы (или максимальной главной оси, оси, которая дает наибольшее значение момента инерции) колеблется вокруг M. Это движение называется свободной нутацией Эйлера . Для жесткой Земли, которая является сплющенным сфероидом в хорошем приближении, ось фигуры F была бы ее геометрической осью, определяемой географическими северным и южным полюсами и совпадающей с осью ее полярного момента инерции. Период Эйлера свободной нутации равен
(1) τ E = 1/ν E = A/(C − A) звездные сутки ≈ 307 звездных суток ≈ 0,84 звездных лет
ν E = 1,19 — нормализованная частота Эйлера (в единицах обратных лет), C = 8,04 × 10 37 кг м 2 — полярный момент инерции Земли, A — ее средний экваториальный момент инерции, а C − A = 2,61 × 10 35 кг м 2 . [2] [7]
Наблюдаемый угол между осью фигуры Земли F и ее угловым моментом M составляет несколько сотен миллисекунд дуги (мсд). Это вращение можно интерпретировать как линейное смещение любого географического полюса, составляющее несколько метров на поверхности Земли: 100 мсд стягивают дугу длиной 3,082 м, если преобразовать в радианы и умножить на полярный радиус Земли (6 356 752,3 м). Используя геометрическую ось в качестве первичной оси новой системы координат, связанной с телом, можно прийти к уравнению Эйлера гироскопа, описывающему видимое движение оси вращения вокруг геометрической оси Земли. Это так называемое полярное движение. [8]
Наблюдения показывают, что ось рисунка демонстрирует годовое колебание, вызванное смещением поверхностной массы посредством динамики атмосферы и/или океана, в то время как свободная нутация намного больше периода Эйлера и составляет порядка 435–445 звездных дней. Эта наблюдаемая свободная нутация называется колебанием Чандлера . Кроме того, существуют полярные движения с меньшими периодами порядка десятилетий. [9] Наконец, наблюдался вековой полярный дрейф около 0,10 м в год в направлении 80° запада, что обусловлено перераспределением массы внутри Земли за счет континентального дрейфа и/или медленных движений внутри мантии и ядра, что приводит к изменениям момента инерции. [8]
Годовые колебания были обнаружены Карлом Фридрихом Кюстнером в 1885 году путем точных измерений изменения широты звезд, а С. К. Чандлер обнаружил свободную нутацию в 1891 году. [8] Оба периода накладываются друг на друга, что приводит к частоте биений с периодом около 5–8 лет (см. рисунок 1).
Это полярное движение не следует путать с изменением направления оси вращения Земли относительно звезд с разными периодами, вызванным в основном моментами на геоиде из-за гравитационного притяжения Луны и Солнца. Их также называют нутациями , за исключением самой медленной, которая является прецессией равноденствий .
Движение полюсов регулярно наблюдается методами космической геодезии , такими как интерферометрия со сверхдлинной базой , [10] лазерная локация Луны и лазерная локация спутников . [11] Годовая составляющая имеет довольно постоянную амплитуду, а ее частота изменяется не более чем на 1-2%. Однако амплитуда колебания Чандлера изменяется в три раза, а ее частота — до 7%. Ее максимальная амплитуда за последние 100 лет никогда не превышала 230 мс.
Чандлеровское колебание обычно считается резонансным явлением, свободной нутацией , которая возбуждается источником и затем затухает с постоянной времени τ D порядка 100 лет. Это мера упругой реакции Земли. [12] Это также объяснение отклонения периода Чандлера от периода Эйлера. Однако, вместо того чтобы затухнуть, Чандлеровское колебание, непрерывно наблюдаемое в течение более 100 лет, не затухает, а изменяется по амплитуде и показывает иногда быстрый сдвиг частоты в течение нескольких лет. [13] Это обратное поведение между амплитудой и частотой было описано эмпирической формулой: [14]
(2) m = 3,7/(ν − 0,816) (при 0,83 < ν < 0,9)
где m — наблюдаемая амплитуда (в единицах мс), а ν — частота (в единицах обратных сидерических лет) колебания Чандлера. Для того, чтобы вызвать колебание Чандлера, необходимо повторяющееся возбуждение. Сейсмическая активность, движение грунтовых вод, снеговая нагрузка или атмосферная межгодовая динамика были предложены в качестве таких повторяющихся сил, например [11] [15] Атмосферное возбуждение, по-видимому, является наиболее вероятным кандидатом. [16] [17] Другие предлагают комбинацию атмосферных и океанических процессов, при этом доминирующим механизмом возбуждения являются колебания давления на дне океана. [18]
Текущие и исторические данные о движении полюсов доступны в разделе «Параметры ориентации Земли » Международной службы вращения Земли и систем отсчета . [19] Обратите внимание, что при использовании этих данных принято определять p x как положительное значение вдоль долготы 0°, а p y как положительное значение вдоль долготы 90° в.д. [20]
В настоящее время существует общее согласие, что годовая составляющая полярного движения является вынужденным движением, возбуждаемым преимущественно атмосферной динамикой. [21] Существуют две внешние силы, возбуждающие полярное движение: атмосферные ветры и нагрузка давлением. Главным компонентом является сила давления, которая представляет собой стоячую волну вида: [17]
(3) р = р 0 Θ1
−3(θ) cos[2πν A (t − t 0 )] cos(λ − λ 0 )
при p 0 амплитуда давления, Θ1
−3Функция Хафа, описывающая широтное распределение атмосферного давления на поверхности земли, θ - географическая широта, t - время года, t 0 - задержка по времени, ν A = 1,003 - нормализованная частота одного солнечного года, λ - долгота, а λ 0 - долгота максимального давления. Функция Хафа в первом приближении пропорциональна sin θ cos θ. Такая стоячая волна представляет собой сезонно изменяющуюся пространственную разницу давления на поверхности Земли. Зимой в северных широтах наблюдается высокое давление над северной частью Атлантического океана и низкое давление над Сибирью с разницей температур порядка 50°, а летом - наоборот, таким образом, распределение массы на поверхности Земли неравномерно. Положение вектора m годовой составляющей описывает эллипс (рисунок 2). Рассчитанное соотношение между большой и малой осями эллипса равно
(4) m 1 /m 2 = ν C
где ν C — резонансная частота Чандлера. Результат хорошо согласуется с наблюдениями. [2] [22]
Из рисунка 2 вместе с ур. (4) получаем ν C = 0,83 , что соответствует периоду резонанса Чандлера
(5) τ C = 441 звездных суток = 1,20 звездных лет
p 0 = 2,2 гПа , λ 0 = −170° широта максимального давления и t 0 = −0,07 года = −25 дней .
Трудно оценить влияние океана, который может немного увеличить значение максимального давления на грунт, необходимого для создания годового колебания. Этот эффект океана оценивается в 5–10%. [23]
Маловероятно, что внутренние параметры Земли, ответственные за колебание Чандлера, зависят от времени на таких коротких временных интервалах. Более того, наблюдаемая стабильность годовой составляющей противоречит любой гипотезе о переменной частоте резонанса Чандлера. Одним из возможных объяснений наблюдаемого поведения частоты-амплитуды может быть вынужденное, но медленно меняющееся квазипериодическое возбуждение межгодовой меняющейся атмосферной динамикой. Действительно, квази-14-месячный период был обнаружен в сопряженных моделях общей циркуляции океана и атмосферы [24] , и был обнаружен региональный 14-месячный сигнал в региональной температуре поверхности моря [25] .
Чтобы теоретически описать такое поведение, начнем с уравнения Эйлера с нагрузкой давлением, как в уравнении (3), однако теперь с медленно изменяющейся частотой ν, и заменим частоту ν на комплексную частоту ν + iν D , где ν D моделирует диссипацию из-за упругой реакции недр Земли. Как и на рисунке 2, результатом является сумма прямой и ретроградной круговой поляризованной волны. Для частот ν < 0,9 ретроградной волной можно пренебречь, и остается круговая распространяющаяся прямая волна, где вектор полярного движения движется по окружности против часовой стрелки. Величина m становится: [17]
(6) m = 14,5 p 0 ν C /[(ν − ν C ) 2 + ν D 2 ] 1 ⁄ 2 (для ν < 0,9)
Это резонансная кривая, которая может быть аппроксимирована на ее флангах следующим образом:
(7) м ≈ 14,5 п 0 ν C /|ν − ν C | (для (ν − ν C ) 2 ≫ ν D 2 )
Максимальная амплитуда m при ν = ν C становится
(8) m max = 14,5 p 0 ν C /ν D
В диапазоне применимости эмпирической формулы ур.(2) имеется разумное согласие с ур.(7). Из ур.(2) и (7) находим число p 0 ∼ 0,2 гПа . Наблюдаемое максимальное значение m дает m max ≥ 230 мсд . Вместе с ур.(8) получаем
(9) τ D = 1/ν D ≥ 100 лет
Число максимальной амплитуды давления действительно ничтожно мало. Оно ясно указывает на резонансное усиление чандлеровского колебания в окружении резонансной частоты чандлера.