Сопротивление трения поверхности

Тип аэродинамического или гидродинамического сопротивления

Сопротивление трения поверхности — это тип аэродинамического или гидродинамического сопротивления , которое является силой сопротивления, действующей на объект, движущийся в жидкости. Сопротивление трения поверхности вызвано вязкостью жидкостей и развивается от ламинарного сопротивления к турбулентному сопротивлению, когда жидкость движется по поверхности объекта. Сопротивление трения поверхности обычно выражается через число Рейнольдса , которое является отношением между инерционной силой и вязкой силой.

Общее сопротивление можно разложить на компонент сопротивления трения поверхности и компонент сопротивления давления , где сопротивление давления включает все другие источники сопротивления, включая сопротивление, вызванное подъемной силой . ^[1] В этой концептуализации сопротивление, вызванное подъемной силой, является искусственной абстракцией, частью горизонтальной составляющей силы аэродинамической реакции. В качестве альтернативы общее сопротивление можно разложить на компонент паразитного сопротивления и компонент сопротивления, вызванного подъемной силой, где паразитное сопротивление представляет собой все компоненты сопротивления, за исключением сопротивления, вызванного подъемной силой. В этой концептуализации сопротивление, вызванное трением поверхности, является компонентом паразитного сопротивления.

Поток и его влияние на сопротивление трения поверхности

Ламинарный поток над телом возникает, когда слои жидкости плавно движутся мимо друг друга по параллельным линиям. В природе такой поток встречается редко. Когда жидкость течет по объекту, она прикладывает силы трения к поверхности объекта, что препятствует его движению вперед; результат называется сопротивлением трения о поверхность. Сопротивление трения о поверхность часто является основным компонентом паразитного сопротивления объектов в потоке.

Поток над телом может начинаться как ламинарный. Когда жидкость течет по поверхности, напряжения сдвига внутри жидкости замедляют дополнительные частицы жидкости, заставляя пограничный слой увеличиваться в толщине. В какой-то момент вдоль направления потока поток становится нестабильным и становится турбулентным. Турбулентный поток имеет флуктуирующий и нерегулярный характер потока, который становится очевидным из-за образования вихрей . В то время как турбулентный слой растет, толщина ламинарного слоя уменьшается. Это приводит к более тонкому ламинарному пограничному слою , который, по сравнению с ламинарным потоком, снижает величину силы трения при течении жидкости по объекту.

Коэффициент трения поверхности

Определение

Коэффициент трения поверхности определяется как: ^[2]

${\displaystyle c_{f}={\frac {\tau _{w}}{{\frac {1}{2}}\rho _{\infty }v_{\infty }^{2}}}}$

где:

• ${\displaystyle c_{f}}$коэффициент трения поверхности.
• ${\displaystyle {\rho _{\infty }}}$- плотность свободного потока (вдали от поверхности тела).
• ${\displaystyle {v_{\infty }}}$— скорость свободного потока, представляющая собой величину скорости жидкости в свободном потоке.
• ${\displaystyle {\tau _{w}}}$— это касательное напряжение кожи на поверхности.
• ${\displaystyle {{\frac {1}{2}}\rho _{\infty }v_{\infty }^{2}\equiv q_{\infty }}}$— динамическое давление свободного потока.

Коэффициент поверхностного трения — это безразмерное касательное напряжение на поверхности, которое обезразмеривается динамическим давлением свободного потока. Коэффициент поверхностного трения определяется в любой точке поверхности, которая подвергается воздействию свободного потока. Он будет меняться в разных положениях. Фундаментальный факт в аэродинамике гласит, что . ^[3] Это немедленно подразумевает, что ламинарное сопротивление поверхностного трения меньше турбулентного сопротивления поверхностного трения при том же входящем потоке. ${\displaystyle ({\tau _{w}})_{laminar}<({\tau _{w}})_{turbulent}}$

Коэффициент поверхностного трения сильно зависит от числа Рейнольдса : с увеличением уменьшается. ${\displaystyle Re}$ ${\displaystyle Re}$ ${\displaystyle c_{f}}$

Ламинарный поток

решение Блазиуса

${\displaystyle c_{f}={\frac {0.664}{\sqrt {\mathrm {Re} _{x}}}}\ }$

где:

• ${\displaystyle Re_{x}={\frac {\rho vx}{\mu }}}$, что является числом Рейнольдса .
• ${\displaystyle x}$— это расстояние от точки отсчета, на котором начинает формироваться пограничный слой .

Вышеуказанное соотношение выведено из пограничного слоя Блазиуса , который предполагает постоянное давление во всем пограничном слое и тонкий пограничный слой. ^[4] Вышеуказанное соотношение показывает, что коэффициент поверхностного трения уменьшается с увеличением числа Рейнольдса ( ). ${\displaystyle Re_{x}}$

Переходный поток

Метод вычислительной трубки Престона (CPM)

Метод CPM, предложенный Ницше ^[5], оценивает касательное напряжение кожи переходных пограничных слоев путем подгонки приведенного ниже уравнения под профиль скорости переходного пограничного слоя. (Константа Кармана) и (касательное напряжение кожи) определяются численно в процессе подгонки. ${\displaystyle K_{1}}$ ${\displaystyle {\tau }_{w}}$

${\displaystyle u^{+}=\int _{0}^{Y^{+}}{\frac {2(1+K_{3}y^{+})}{1+[1+4(K_{1}y^{+})^{2}(1+K_{3}y^{+})(1-exp(-y^{+}{\sqrt {1+K_{3}y^{+}}}/K_{2}))^{2}]^{0.5}}}\,dy^{+}}$

где:

• ${\displaystyle u^{+}={\frac {u}{u_{\tau }}},~u_{\tau }={\sqrt {\frac {{\tau }_{w}}{\rho }}},~y^{+}={\frac {u_{\tau }y}{\nu }}}$
• ${\displaystyle y}$находится на расстоянии от стены.
• ${\displaystyle u}$это скорость потока в заданном состоянии . ${\displaystyle y}$
• ${\displaystyle K_{1}}$— постоянная Кармана, которая в переходных пограничных слоях меньше 0,41, значения для турбулентных пограничных слоев.
• ${\displaystyle K_{2}}$— константа Ван Дриста, которая принимается равной 26 как в переходных, так и в турбулентных пограничных слоях.
• ${\displaystyle K_{3}}$— параметр давления, который равен , когда — давление, а — координата вдоль поверхности, где образуется пограничный слой. ${\displaystyle {\frac {\nu }{\rho }}{u_{\tau }}^{3}{\frac {dp}{dx}}}$ ${\displaystyle p}$ ${\displaystyle x}$

Турбулентный поток

Закон одной седьмой степени Прандтля

${\displaystyle c_{f}={\frac {0.027}{Re_{x}^{1/7}}}\ }$

Приведенное выше уравнение, выведенное из закона Прандтля одной седьмой степени ^[6], дало разумное приближение коэффициента сопротивления турбулентных пограничных слоев с низким числом Рейнольдса. ^[7] По сравнению с ламинарными потоками коэффициент поверхностного трения турбулентных потоков снижается медленнее по мере увеличения числа Рейнольдса.

Сопротивление трения поверхности

Общую силу сопротивления трения можно рассчитать, интегрировав касательное напряжение кожи на поверхности тела.

${\displaystyle F=\int \limits _{surface}c_{f}{\frac {\rho v^{2}}{2}}dA}$

Связь между трением кожи и теплопередачей

С точки зрения инженерии, расчет поверхностного трения полезен для оценки не только общего трения, оказываемого на объект, но и скорости конвективного теплообмена на его поверхности. ^[8] Эта связь хорошо развита в концепции аналогии Рейнольдса , которая связывает два безразмерных параметра: коэффициент поверхностного трения (Cf), который является безразмерным напряжением трения, и число Нуссельта (Nu), которое указывает величину конвективного теплообмена. Например, лопатки турбины требуют анализа теплопередачи в процессе их проектирования, поскольку они помещаются в высокотемпературный газ, который может повредить их теплом. Здесь инженеры рассчитывают поверхностное трение на поверхности лопаток турбины, чтобы предсказать теплопередачу, происходящую через поверхность.

Эффект сопротивления трения поверхности

Исследование NASA 1974 года показало, что для дозвуковых самолетов сопротивление трения обшивки является крупнейшим компонентом сопротивления, вызывая около 45% общего сопротивления. Для сверхзвуковых и гиперзвуковых самолетов эти показатели составляют 35% и 25% соответственно. ^[9]

Исследование НАТО 1992 года показало, что для типичного гражданского транспортного самолета сопротивление трения обшивки составляет почти 48% от общего сопротивления, за которым следует индуктивное сопротивление — 37%. ^{[10] [11]}

Уменьшение сопротивления трения кожи

Существует два основных метода снижения сопротивления трения поверхности: задержка перехода пограничного слоя и изменение структур турбулентности в турбулентном пограничном слое. ^[12]

Одним из методов изменения структур турбулентности в турбулентном пограничном слое является использование ребрышек. ^{[13] [14]} Ребра представляют собой небольшие канавки на поверхности самолета, выровненные по направлению потока. ^[15] Испытания на Airbus A320 показали, что ребрышки вызывают снижение сопротивления почти на 2%. ^[13] Другой метод заключается в использовании устройств для разрушения крупных вихрей (LEBU). ^[13] Однако некоторые исследования устройств LEBU обнаружили небольшое увеличение сопротивления. ^[16]

Смотрите также

• Паразитное сопротивление
• Давление сопротивления

Ссылки

1. Gowree, Erwin Ricky (20 мая 2014 г.). Влияние потока линии прикрепления на сопротивление формы (докторская работа). стр. 18. Получено 22 марта 2022 г.
2. Андерсон-младший, Джон Д. (2011).Основы аэродинамики (5-е издание) Учебник . С. 25–26.
3. Андерсон-младший, Джон Д. (2011).Основы аэродинамики (5-е издание) Учебник . стр. 75.
4. Уайт, Фрэнк (2011). Механика жидкостей . Нью-Йорк, Нью-Йорк: McGraw-Hill. С. 477–478. ISBN 9780071311212.
5. Ниче, В.; Тюнкер, Р.; Хаберланд, К. (1985).Вычислительный метод трубки Престона. Турбулентные сдвиговые течения, 4. С. 261–276.
6. Прандтль, Л. (1925). «Bericht uber Untersuruchungen zur ausgebildeten Turbulenz». Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik . 5 (2): 136–139. Бибкод :1925ЗаММ....5..136П. дои : 10.1002/zamm.19250050212.
7. Уайт, Фрэнк (2011). Механика жидкостей . Нью-Йорк, Нью-Йорк: McGraw-Hill. С. 484–485. ISBN 9780071311212.
8. Инкропера, Фрэнк; Бергман, Теодор; Лавин, Адриенна (2013). Основы теплопередачи . Хобокен, Нью-Джерси: Wiley. С. 402–404. ISBN 9780470646168.
9. Фишер, Майкл К.; Эш, Роберт Л. (март 1974 г.). «Общий обзор концепций снижения трения кожи, включая рекомендации для будущих исследований. Технический меморандум NASA TM X-2894» (PDF) . Получено 22 марта 2022 г. . {{cite journal}}: Цитировать журнал требует |journal=( помощь )
10. Роберт, Дж. П. (март 1992 г.). Кустейс, Дж. (ред.). «Снижение сопротивления: промышленная проблема». Специальный курс по снижению сопротивления трения о поверхность . Отчет AGARD 786. AGARD : 2-13.
11. Coustols, Eric (1996). Meier, GEA; Schnerr, GH (ред.). "Управление турбулентными потоками для снижения сопротивления трения на поверхности". Управление неустойчивостью потока и нестационарными потоками : 156. ISBN 9783709126882. Получено 24 марта 2022 г. .
12. Дуань, Лиан; Чоудхари, Милан М. «Влияние ребрышек на поверхностное трение в высокоскоростных турбулентных пограничных слоях» . Получено 22 марта 2022 г. {{cite journal}}: Цитировать журнал требует |journal=( помощь )
13. Viswanath, P. R (1 августа 2002 г.). «Снижение вязкого сопротивления самолета с помощью риблетов». Progress in Aerospace Sciences . 38 (6): 571–600. Bibcode : 2002PrAeS..38..571V. doi : 10.1016/S0376-0421(02)00048-9. ISSN  0376-0421 . Получено 22 марта 2022 г.
14. Nieuwstadt, FTM; Wolthers, W.; Leijdens, H.; Krishna Prasad, K.; Schwarz-van Manen, A. (1 июня 1993 г.). «Уменьшение трения кожи ребрышками под влиянием неблагоприятного градиента давления». Experiments in Fluids . 15 (1): 17–26. Bibcode :1993ExFl...15...17N. doi :10.1007/BF00195591. ISSN  1432-1114. S2CID  122304080 . Получено 22 марта 2022 г. .
15. Гарсия-Майораль, Рикардо; Хименес, Хавьер (2011). «Снижение сопротивления с помощью риблетов». Philosophical Transactions: Mathematical, Physical and Engineering Sciences . 369 (1940): 1412–1427. Bibcode : 2011RSPTA.369.1412G. doi : 10.1098/rsta.2010.0359 . ISSN  1364-503X. JSTOR  41061598. PMID  21382822. S2CID  2785024. Получено 22 марта 2022 г.
16. Альфредссон, П. Хенрик; Эрлю, Рамис (1 июня 2018 г.). «Устройства для разрушения крупных вихрей – перспектива на 40 лет с горизонта Стокгольма». Поток, турбулентность и горение . 100 (4): 877–888. doi :10.1007/s10494-018-9908-4. ISSN  1573-1987. PMC 6044242. PMID  30069144 . 

Основы полета Ричарда Шепарда Шевелла