Длинная и короткая шкалы — это две из нескольких систем наименований для целых степеней числа десять , в которых используются некоторые из одних и тех же терминов для различных величин. [1] [2]
Большая часть остального мира приняла либо короткую, либо длинную шкалу для повседневного счета степеней десяти. Страны, использующие длинную шкалу, включают большинство стран континентальной Европы и большинство франкоговорящих , немецкоговорящих и испаноговорящих стран . [3] Короткая шкала используется в Бразилии и в большинстве англоговорящих и арабоговорящих стран.
Для целых чисел, меньших 1 000 000 000 (10 9 ), таких как тысяча или миллион, эти две шкалы идентичны. Для больших чисел, начиная с 10 9 , эти две системы различаются. Для одинаковых названий длинная шкала идет по степеням миллиона, тогда как короткая шкала идет по степеням тысячи. Например, короткая шкала «один миллиард» (во многих языках, кроме английского, называемая «один миллиард», даже в короткой шкале) означает одну тысячу миллионов (1 000 000 000), тогда как в длинной шкале «один миллиард» всегда означает один миллион миллионов (1 000 000 000 000). Система длинной шкалы использует дополнительные термины для чередующихся значений, обычно заменяя слово, оканчивающееся на «-ion», на «-iard». Для чисел от 10 12 и выше все названия в короткой шкале имеют иные значения, чем в длинной шкале.
В именовании как короткой, так и длинной шкалы имена даются каждому шагу умножения для приращений показателя степени основания 10 из трех, т. е. для каждого целого числа n в последовательности множителей 10 3n . Обе системы используют одни и те же имена для определенных множителей, включая те, что для всех чисел, меньших 10 9 . Различия возникают из-за присвоения одинаковых имен определенным значениям n для чисел, начинающихся с 10 9 , для которых n = 3. В системе короткой шкалы одинаковые имена даются для n = 3, 4, 5, ..., тогда как длинная шкала помещает их при n = 4, 6, 8 и т. д.
Короткая шкала
В короткой шкале миллиард (во многих странах называемый «миллиардом») означает тысячу миллионов ( 1 000 000 000 , что равно 10 9 ), триллион означает тысячу миллиардов (10 12 ) и т. д. Таким образом, короткая шкала n -иллион равна 10 3 n +3 . [4]
Длинная шкала
В длинной шкале миллиард означает один миллион миллионов (10 12 ), а триллион означает один миллион миллиардов (10 18 ) и т. д. Таким образом, длинная шкала n -иллион равна 10 6 n . [1] [2]
В некоторых языках длинная шкала использует дополнительные названия для промежуточных множителей, заменяя окончание -ion на -iard ; например, следующий множитель после миллиона — это миллиард (10 9 ); после миллиарда — это биллиард (10 15 ). Таким образом, длинная шкала n -iard равна 10 6 n +3 .
Наименование шкалы Американский английский против Европейского английского
В этой таблице показаны правила наименования в двух английских системах нумерации, при этом конфликтующие термины выделены жирным шрифтом.
Сравнение
Связь между числовыми значениями и соответствующими названиями в двух шкалах можно описать следующим образом:
Связь между названиями и соответствующими числовыми значениями в двух шкалах можно описать следующим образом:
Корень mil в слове million не относится к числительному 1. Слово million происходит от старофранцузского milion , от более раннего староитальянского milione , интенсификации латинского слова mille , тысяча. То есть миллион — это большая тысяча , так же как большой гросс — это дюжина гросс или 12 × 144 = 1728. [5 ]
Слово миллиард или его перевод встречается во многих европейских языках и используется в этих языках для 10 9 . Однако оно не встречается в американском английском, который использует миллиард , и не используется в британском английском, который предпочитал использовать тысячу миллионов до текущего использования миллиарда . Финансовый термин ярд , который происходит от миллиарда , используется на финансовых рынках, так как, в отличие от термина миллиард , он является международным однозначным и фонетически отличается от миллиона . Аналогично, многие страны с длинной шкалой используют слово бильярд (или подобное) для одной тысячи миллиардов длинной шкалы (т. е. 10 15 ), а слово триллиард (или подобное) для одной тысячи триллионов длинной шкалы (т. е. 10 21 ) и т. д. [6] [7] [8] [9] [10]
История
Хотя эта ситуация развивалась с 1200-х годов, первое зафиксированное использование терминов «короткая шкала» ( фр . échelle courte ) и «длинная шкала» ( фр . échelle longue ) было сделано французским математиком Женевьевой Гитель в 1975 году . [1] [2]
Короткая шкала никогда не была широко распространена до ее всеобщего принятия в Соединенных Штатах. Ее преподавали в американских школах с начала 1800-х годов. [5] С тех пор она стала распространенной в других англоязычных странах и нескольких других странах. На протяжении большей части 19-го и 20-го веков Соединенное Королевство в основном использовало длинную шкалу, [4] [11] тогда как Соединенные Штаты использовали короткую шкалу, [11] так что эти две системы часто упоминались как британская и американская в английском языке . После нескольких десятилетий роста неформального использования короткой шкалы в Британии, в 1974 году правительство Великобритании приняло ее, [12] и она используется для всех официальных целей. [13] [14] [15] [16] [17] [18] Британское использование и американское использование теперь идентичны.
Существование различных шкал означает, что необходимо проявлять осторожность при сравнении больших чисел между языками или странами или при интерпретации старых документов в странах, где доминирующая шкала со временем изменилась. Например, британские английские, французские и итальянские исторические документы могут ссылаться как на короткую, так и на длинную шкалу в зависимости от даты документа, поскольку каждая из трех стран использовала обе системы в разное время своей истории. Сегодня Соединенное Королевство официально использует короткую шкалу, но Франция и Италия используют длинную шкалу.
Бывшее британское английское слово до 1974 года billion , текущее французское слово после 1961 года billion , текущее итальянское слово после 1994 года bilione , испанское billón , немецкое Billion , голландское biljoen , датское billion , шведское biljon , финское biljoona , словенское bilijon , польское bilion и европейское португальское слово bilião (с другим написанием, чем бразильский вариант португальского, но в Бразилии относящееся к короткой шкале) все относятся к 10 12 , являясь терминами длинной шкалы. Таким образом, каждое из этих слов переводится на американский английский или британский английский после 1974 года: trillion (10 12 в короткой шкале), а не billion (10 9 в короткой шкале).
С другой стороны, бывшее французское слово до 1961 года billion , бывшее итальянское слово до 1994 года bilione , бразильское португальское слово bilhão и валлийское слово biliwn все относятся к 10 9 , являясь терминами короткой шкалы. Каждое из этих слов переводится на американский английский или британский английский после 1974 года billion (10 9 в короткой шкале).
Термин «миллиард» изначально означал 1012 , когда был введен. [5]
В странах с длинной шкалой миллиард был определен в его текущем значении 10 9 , оставив миллиард в его первоначальном значении 10 12 и так далее для больших чисел. [5] Некоторые из этих стран, но не все, ввели новые слова billiard , trilliard и т. д. в качестве промежуточных терминов. [6] [7] [8] [9] [10]
В некоторых странах с небольшой шкалой миллиард был определен как 109 , а миллиард вообще исключен, а триллион был переопределен как 1012 и так далее для больших чисел. [5]
Во многих странах с небольшой шкалой измерения миллиард был полностью исключен, а миллиард был переопределен до 10 9 , что привело к снижению значения триллиона и всех более крупных чисел.
Хронология
Поскольку большие числа в естественных науках обычно представлены метрическими префиксами, научной нотацией или иным образом, наиболее распространенным случаем представления больших чисел длинными или короткими шкалами является финансы. В следующей таблице приведены некоторые исторические примеры, связанные с гиперинфляцией и другими финансовыми инцидентами.
Хронология
Текущее использование
Краткосрочное и долгосрочное использование по всему миру
Длинная шкала
Короткая шкала
Короткая шкала с миллиардом вместо миллиарда
Обе шкалы
Другая система именования
Нет данных
Пользователи малого масштаба
англоговорящий
10 6 — один миллион; 10 9 — один миллиард; 10 12 — один триллион и т. д.
Большинство англоязычных стран и регионов используют короткую шкалу, где 10 9 — это миллиард . Например: [shortscale note 1]
10 6 , مَلْيُوْن малюн ; 10 9 , مِلْيَار миляр ; 10 12 , تِرِلْيُوْن тирильюн ; и т. д.
Большинство арабоязычных стран и регионов используют короткую шкалу, где 10 9 обозначается как مليار milyar , за исключением нескольких стран, таких как Саудовская Аравия и ОАЭ, которые используют слово بليون billion для 10 9 . Например: [shortscale note 5] [46] [47]
10 6 — один миллион; 10 9 — один миллиард или один миллиард; 10 12 — один триллион и т. д.
Другие страны также используют слово, похожее на триллион , для обозначения 10 12 и т. д. В то время как некоторые из этих стран, например, англичане, используют слово, похожее на миллиард , для обозначения 10 9 , большинство, например, арабы, сохранили традиционно длинное слово, похожее на миллиард , для обозначения 10 9 . Вот несколько примеров использования короткой шкалы и слов, используемых для 10 9 и 10 12 :
Длинная шкала используется большинством стран континентальной Европы и большинством других стран, чьи языки происходят от континентальной Европы (за исключением Албании, Греции, Румынии [49] и Бразилии). Эти страны используют слово, похожее на миллиард , для обозначения 10 12 . Некоторые используют слово, похожее на миллиард, для обозначения 10 9 , в то время как другие используют слово или фразу, эквивалентную тысяче миллионов .
говорящий на голландском языке
10 6 , милджоен ; 10 9 , миллярд ; 10 12 , биджоен ; и т. д.
Большинство стран и регионов, говорящих на голландском языке , используют длинную шкалу, в которой 10 9 = миллиард . [50] [51]
франкоговорящий
10 6 , млн ; 10 9 , млрд ; 10 12 , млрд ; и т. д.
Большинство франкоязычных стран и регионов используют длинную шкалу с 10 9 = миллиард , например: [примечание к длинной шкале 1] [52] [53]
10 6 , миллионов ; 10 9 , Миллиард ; 10 12 , миллиардов ; и т. д.
Немецкоязычные страны и регионы используют длинную шкалу, где 10 9 = Миллиард .
говорящий на португальском языке
10 6 , милян ; 10 9 , мил милой или миллар де милойнс ; 10 12 , билиан
За исключением Бразилии, страны с короткой шкалой, большинство стран и регионов с говорящими на португальском языке используют длинную шкалу с 10 9 = mil milhões или milhar de milhões .
говорящий по-испански
10 6 , млн ; 10 9 , мил миллонов или миллардо ; 10 12 , миллиард ; и т. д.
Большинство испаноязычных стран и регионов используют длинную шкалу, например: [примечание к длинной шкале 2] [55] [56]
В некоторых странах используются либо короткая, либо длинная шкалы в зависимости от используемого внутреннего языка или контекста.
10 6 — один миллион; 10 9 — либо один миллиард (короткая шкала) , либо один миллиард/тысяча миллионов (длинная шкала); 10 12 — либо один триллион (короткая шкала) , либо один миллиард (длинная шкала) и т. д.
Не используя ни то, ни другое
В следующих странах используются системы наименований больших чисел, которые этимологически не связаны с короткой и длинной шкалами:
По континентам
Длинная и короткая шкалы присутствуют на большинстве континентов, их использование зависит от используемого языка. Примеры включают:
Заметки о текущем использовании
Короткая шкала
^ Англоязычные страны : Помимо Соединенных Штатов, длинная шкала использовалась в течение столетий во многих англоязычных странах, прежде чем в последнее время была заменена короткой шкалой. Из-за этой истории некоторое использование длинной шкалы сохраняется [18] , а официальный статус короткой шкалы в англоязычных странах, кроме Великобритании и США, иногда неясен. [5]
^ Австралийское использование : В Австралии образование, средства массовой информации и литература используют короткую шкалу в соответствии с другими англоязычными странами. Текущая рекомендация Департамента финансов и дерегулирования правительства Австралии (ранее известного как AusInfo) и юридическое определение — короткая шкала. [42] Еще в 1999 году тот же департамент не считал короткую шкалу стандартной, а использовал ее только изредка. В некоторых документах термин « тысяча миллионов» используется для 10 9 в случаях, когда две величины сравниваются с использованием общей единицы «миллион».
^ Британское использование : миллиард уже много лет означает 10 9 в большинстве секторов официальной опубликованной литературы. Правительство Великобритании , BBC и большинство других вещательных или печатных СМИ используют короткую шкалу во всех контекстах с середины 1970-х годов. [12] [13] [43] [15]До того, как слово «миллиард» стало широко использоваться вместо 10 9 , в Великобритании обычно употреблялось слово «тысяча миллионов» , а не «миллиард». [16] Длинный термин «миллиард» (10 9 ) в британском английском устарел, хотя его производное слово «ярд » по-прежнему используется в качестве сленга на лондонском денежном, валютном и облигационном рынках.
^ Американское использование : В Соединенных Штатах короткая гамма преподается в школах с начала 19 века. Поэтому она используется исключительно. [44] [45]
^ Страны, говорящие на арабском языке : Большинство стран , говорящих на арабском языке, используют: 10 6 миллионов مليون ; 10 9 , مليار миляр ; 10 12 , ترليون трилион ; и т. д. [46] [47]
^ Индонезийское использование : Большие числа распространены в Индонезии, отчасти потому, что ее валюта ( рупия ) обычно выражается большими числами (самая низкая общая циркулирующая купюра - 100 рупий, при этом 1000 рупий считается базовой единицей). Термин juta , эквивалентный миллиону (10 6 ), обычно распространен в повседневной жизни. Индонезия официально использует термин miliar (происходит от длинной шкалы голландского слова miljard ) для числа 10 9 , без исключений. Для 10 12 и больше Индонезия следует короткой шкале, поэтому 10 12 называется triliun . Термин seribu miliar (тысяча миллиардов) или реже sejuta juta (миллион миллионов) или sejuta berkali-kali (миллионы после миллиона или миллионы сверх миллиона) также используются для 10 12 реже. Термины больше triliun не очень знакомы индонезийцам. [48]
Длинная шкала
^ Французское использование : Франция, вместе с Италией, была одной из двух европейских стран, которые перешли с длинной шкалы на короткую в 19 веке, но вернулись к изначальной длинной шкале в 20 веке. В 1961 году французское правительство подтвердило их статус длинной шкалы. [37] [52] [53] Однако 9-е издание словаря Французской академии описывает миллиард как устаревший синоним миллиарда и говорит, что новое значение 10 12 было установлено в 1961 году, но так и не прижилось. [54]
^ Страны испанского языка : Испаноязычные страны иногда используют millardo (миллиард) [55] для 10 9 , но чаще используется mil millones (тысяча миллионов). Слово billón иногда используется в кратком смысле в тех странах, которые больше подвержены влиянию Соединенных Штатов, где «миллиард» означает «тысяча миллионов». Использование billón в значении «тысяча миллионов», спорное с самого начала, было осуждено Королевской испанской академией совсем недавно, в 2010 году, [56] но, наконец, было принято в более поздней версии официального словаря в качестве стандартного использования среди образованных носителей испанского языка в Соединенных Штатах (включая Пуэрто-Рико). [57]
^ Итальянское использование : Италия, вместе с Францией, была одной из двух европейских стран, которые частично перешли с длинной шкалы на короткую в 19 веке, но вернулись к изначальной длинной шкале в 20 веке. В 1994 году итальянское правительство подтвердило ее статус длинной шкалы. [10] В итальянском языке слово bilione официально означает 10 12 , trilione означает 10 18 и т. д. В разговорной речи bilione [58] может означать как 10 9 , так и 10 12 ; trilione [ требуется цитата ] может означать как 10 12 и (реже) 10 18 и т. д. Поэтому, чтобы избежать двусмысленности, они используются редко. Такие формы, как miliardo (миллиард) для 10 9 , mille miliardi (тысяча миллиардов) для 10 12 , un milione di miliardi (миллион миллиардов) для 10 15 , un miliardo di miliardi (миллиард миллиардов) для 10 18 , mille miliardi di miliardi (тысяча миллиардов миллиардов) для 10 21 встречаются чаще. [10]
Как длинная, так и короткая шкала
^ Канадское использование : в настоящее время в Канаде используются обе шкалы. В англоговорящих регионах используется исключительно короткая шкала, в то время как во франкоговорящих регионах используется длинная шкала, хотя веб-сайт канадских государственных стандартов рекомендует избегать использования во французском языке миллиардов и триллионов , рекомендуя миллиард для 10 9 и миллион миллиардов (тысяча миллиардов) для 10 12 . [60]
^ Южноафриканское использование : Южная Африка использует как длинную шкалу (на африкаанс и иногда на английском языке), так и короткую шкалу (на английском языке). В отличие от перехода Великобритании в 1974 году, переход с длинной шкалы на короткую занял время. По состоянию на 2011 год [обновлять]большинство англоязычных публикаций используют короткую шкалу. Некоторые публикации на африкаанс вкратце пытались использовать «американскую систему», но это привело к комментариям в статьях [62] и было подвергнуто пренебрежению « Taalkommissie » (Комиссией по языку африкаанс Южноафриканской академии наук и искусств) [63] и, таким образом, по всей видимости, было прекращено.
Ни длинный, ни короткий масштаб
^ Использование в Индии, Пакистане и Бангладеш : За пределами финансовых СМИ использование миллиарда носителями английского языка из Бангладеш, Индии и Пакистана во многом зависит от их образовательного уровня. Некоторые могут продолжать использовать традиционную британскую длинную шкалу. В повседневной жизни бангладешцы, индийцы и пакистанцы в основном используют свою собственную общую систему счисления, обычно называемую индийской системой счисления — например, в Бангладеш, Пакистане и Индии английский обычно использует слова lakh для обозначения 100 тысяч , crore для обозначения десяти миллионов (т.е. 100 лакхов) и arab для обозначения тысячи миллионов . [64]
Альтернативные подходы
В письменной коммуникации самым простым решением для умеренно больших чисел является написание полной суммы, например, 1 000 000 000 000, а не 1 триллион (короткая шкала) или 1 миллиард (длинная шкала).
Комбинации однозначного слова миллион , например: 10 9 = «тысяча миллионов»; 10 12 = «миллион миллионов». [66]
Научная запись (также известная как стандартная форма или экспоненциальная запись, например, 1 × 109 , 1 × 1010 , 1 × 1011 , 1 × 1012 и т. д.) или его инженерный вариант записи (например, 1 × 109 , 10 × 109 , 100 × 109 , 1 × 1012 и т. д.), или вариант записи вычислений E (например1e9,1e10, ,1e11,1e12, и т. д.). Это наиболее распространенная практика среди ученых и математиков, и она однозначна и удобна.
Префиксы СИ в сочетании с единицами СИ , например, гига для 10 9 и тера для 10 12 могут дать гигаватт (=10 9 Вт) и тераватт (=10 12 Вт). Международная система единиц (СИ) не зависит от используемой шкалы. [34] Возможно использование с единицами, не входящими в систему СИ (например, «гигадоллары», «мегабаксы» ). k€ и M€ встречаются часто.
^ abcde Guitel, Женевьева (1975). "«Les grands nombres en numération parlée (État actuel de la questions)», т. е. «Большие числа в устной нумерации (нынешнее состояние вопроса) ». Histoire comparée des nuérations écrites (на французском языке). Париж: Flammarion. pp. 566–574 . 978-2-08-211104-1.
^ "Авторитетный словарь Real Academia Española (RAE): billón". Архивировано из оригинала 4 ноября 2015 года . Получено 12 марта 2015 года .
^ ab Британско-английское использование фраз «Billion vs Thousand million vs Milliard». Google Inc. Получено 26 апреля 2014 г. – через Google Books ngram viewer.
^ ab "Wortschatz-Lexikon: Milliarde" (на немецком языке). Университет Лейпцига : Wortschatz-Lexikon. Архивировано из оригинала 27 сентября 2011 года . Проверено 19 августа 2011 г.
^ ab "Wortschatz-Lexikon: Billion" (на немецком языке). Университет Лейпцига: Wortschatz-Lexikon. Архивировано из оригинала 7 августа 2011 года . Проверено 19 августа 2011 г.
^ ab "Wortschatz-Lexikon: Бильярд" (на немецком языке). Университет Лейпцига: Wortschatz-Lexikon. Архивировано из оригинала 27 сентября 2011 года . Проверено 28 июля 2011 г.
^ ab "Wortschatz-Lexikon: Триллиард" (на немецком языке). Университет Лейпцига: Wortschatz-Lexikon. Архивировано из оригинала 27 сентября 2011 года . Проверено 28 июля 2011 г.
^ abcdef «Direttiva CEE / CEEA / CE 1994, № 55, стр. 12» (PDF) (на итальянском языке). Правительство Италии . 21 ноября 1994 года . Проверено 24 июля 2011 г.
^ abcd ""МИЛЛИАРД" (ОПРЕДЕЛЕНИЕ) — HC Deb 20 декабря 1974 г., том 883, cc711W–712W". Hansard Written Answers . Parliamentary Debates (Hansard) . 20 декабря 1972 г. Получено 2 апреля 2009 г.
^ abcd О'Доннелл, Фрэнк (30 июля 2004 г.). «Гора британского долга в 1 триллион фунтов стерлингов — сколько в ней нулей?». The Scotsman . Получено 31 января 2008 г.
^ «Кто хочет стать триллионером?». BBC News . 7 мая 2007 г. Получено 11 мая 2010 г.
^ abc Comrie, Bernard (24 марта 1996 г.). "billion:summary". Linguist List (список рассылки) . Получено 24 июля 2011 г.
^ abc "Oxford Dictionaries: How many is a billion?". Oxford University Press. Архивировано из оригинала 12 января 2017 года . Получено 7 мая 2018 года .
^ "Oxford Dictionaries: Billion". Oxford University Press. Архивировано из оригинала 11 августа 2011 года . Получено 24 июля 2011 года .
^ Адам, Жеан (1475). Traicté en arismetique pour la practique par gectouers... (MS 3143) (на среднефранцузском языке). Париж: Библиотека Сент-Женевьева .
^ "HOMMES DE SCIENCE, LIVRES DE SAVANTS A LA BIBLIOTHÈQUE SAINTE-GENEVIÈVE, Livres de Savants II" . Traicté en arismetique pour la practique par gectouers… (на французском языке). Библиотека Сент-Женевьева. 2005. Архивировано из оригинала 25 октября 2014 года . Проверено 25 октября 2014 г.
^ аб Чуке, Николя (1880) [написано в 1484 г.]. «Трипартия в науке о числах парижанина Николя Шуке Парижа». Bulletino di Bibliographia e di Storia delle Scienze Matematische e Fisische (на среднефранцузском языке). XIII (1880 г.). Болонья: Аристид Марр : 593–594. ISSN 1123-5209 . Проверено 17 июля 2011 г.
^ Шуке, Николя (1880) [написано в 1484 году]. «Le Triparty en la Science des Nombres par Maistre Nicolas Chuquet Parisien» (на среднефранцузском языке). сайт miakinen.net . Проверено 1 марта 2008 г.
^ аб Будэус, Гильельм (1516). De Asse et partibus eius Libri quinque (на латыни). стр. лист 93.
^ Литтре, Эмиль (1873–1874). Словарь французского языка. Париж, Франция: Л. Ашетт. п. 347. Ce n'est qu'au milieu du XVIIe siècle qu'il fut réglé que les tranches, au dieu d'etre de Six en Six chiffres, seraient de trois en trois chiffres; ce qui revint à diviser par 1000 l'ancien миллиард, l'ancien триллион и т. д. [Только в середине 17 века было решено, что срезы вместо шести-шестизначных будут три-три цифры; в результате чего пришлось разделить на 1000 старый миллиард, старый триллион и так далее.]
↑ Хоук (1676). Арифметика . Нидерланды. стр. 2.
^ Dictionnaire de l'académie Françoise (4-е изд.). Париж, Франция: Институт Франции. 1762. с. 177.
^ Dictionnaire de l'Académie Frenchaise (6-е изд.). Париж, Франция. 1835. с. 189.
^ Dictionnaire de l'Académie Frenchaise (7-е изд.). Париж, Франция: Институт Франции. 1877. с. 182.
^ Dictionnaire de l'Académie Frenchaise (8-е изд.). Париж, Франция: Институт Франции. 1932–1935. п. 144.
^ ab "Резолюция 6 9-го заседания CGPM (1948)". BIPM . Получено 7 августа 2011 г.
^ "Резолюция 6 10-го заседания CGPM (1954)". BIPM . Получено 23 июня 2012 г.
^ ab "Резолюция 12 11-го заседания CGPM (1960)". BIPM . Получено 28 июля 2011 г. .
^ Международная система единиц (СИ) (PDF) (8-е изд.). BIPM. Май 2006. С. 134 / 5.3.7 Указание значений безразмерных величин или величин размерности один. ISBN92-822-2213-6. Архивировано из оригинала (PDF) 25 июля 2011 . Получено 24 июля 2011 .
^ Томпсон, Эмблер; Тейлор, Барри Н. (30 марта 2008 г.). «Руководство по использованию Международной системы единиц (СИ), NIST SP – 811». NIST . США: Национальный институт стандартов и технологий: 21. Архивировано из оригинала 8 марта 2021 г. Получено 13 сентября 2014 г.
^ ab "Décret 61-501" (PDF) . Journal Officiel (на французском языке). Французское правительство : 4587 примечание 3a и исправление на странице 7572. 11 августа 1961 г. [заказан 3 мая 1961 г., опубликован 20 мая 1961 г.]. Архивировано из оригинала (PDF) 20 января 2010 г. . Получено 31 января 2008 г. .
^ "BBC News: Зимбабвийцы играют в игру "ноль". BBC . 23 июля 2008 г. Получено 13 июля 2012 г.
^ "BBC News: Зимбабве выпускает банкноту достоинством Z$100tr". BBC . 16 января 2009 г. Получено 24 июля 2010 г.
^ "BBC News: Зимбабве отказывается от своей валюты". BBC . 29 января 2009 г. Получено 13 июля 2012 г.
^ "US National Debt Clock" . Получено 24 ноября 2022 г. .
^ ab "триллион". Cambridge Dictionaries Online . Cambridge University Press . Получено 21 августа 2011 г.[ постоянная мертвая ссылка ]
^ ab "Al Jazem English-Arabic online dictionary: Billion". Al Jazem English-Arabic online dictionary . Encyclopædia Britannica . Получено 6 июня 2012 г. .
^ ab "Al Jazem Англо-арабский онлайн-словарь:Trillion". Al Jazem Англо-арабский онлайн-словарь . Encyclopaedia Britannica . Получено 6 июня 2012 г. .
^ аб Робсон С.О. (Стюарт О.), Синггих Вибисоно, Ясинта Курниасих. Яванско-английский словарь Tuttle Publishing: 2002, ISBN 0-7946-0000-X , 821 страница.
^ Аврам, Миоара; Сала, Мариус (2000), Можем ли мы познакомить вас с румынским языком? , Editura Fundatieiculturale Romane, p. 151, ISBN9789735772246, числовое значение миллиард "миллиард"
^ "De Geïntegreerde Taal-Bank: мильярд" (на голландском языке). Институт нидерландской лексикологии . Проверено 19 августа 2011 г.
^ "De Geïntegreerde Taal-Bank: biljoen" (на голландском языке). Институт нидерландской лексикологии . Проверено 19 августа 2011 г.
^ ab "French Larousse: billionard" (на французском). Éditions Larousse . Архивировано из оригинала 18 марта 2012 года . Получено 19 августа 2011 года .
^ ab "French Larousse: billion" (на французском). Éditions Larousse. Архивировано из оригинала 18 марта 2012 года . Получено 19 августа 2011 года .
^ «миллиард». Dictionnaire de l'Académie française (на французском языке) (9-е изд.). Французская академия . 1992 год . Проверено 17 января 2016 г. МИЛЛИАРД (les deux l se prononcent sans mouillure) nm XVe siècle, миллиард, «unmillion demillions»; XVI век, «миллионы». Произвольное изменение начального числа миллиона, после окончания латинского би-, «deux fois». Редкий. Милли миллионов. Син. Вьелли де Миллиард. Согласно указу 1961 года, слово Billion получило новую ценность, чтобы знать миллион миллионов (10 12 ), которые не входят в употребление. [BILLION (обе буквы L произносятся без палатализации) существительное мужского рода . В 15 веке слово писалось как byllion , когда оно означало миллион миллионов ; в 16 веке оно означало тысячу миллионов . Это произвольное изменение начала слова million путем вставки латинского префикса bi- , означающего дважды . Сейчас используется редко. Это означает тысяча миллионов . Это устаревший синоним Миллиарда . Согласно указу 1961 года, слово Миллиард получило новое значение — миллион миллионов (10 12 ), которое не вошло в общее употребление.] [ постоянная мертвая ссылка ]
^ ab "Diccionario Panhispánico de Dudas: millardo" (на испанском языке). Реал Академия Испании . Проверено 19 августа 2011 г.
^ ab "Diccionario Panhispánico de Dudas: billon" (на испанском языке). Реал Академия Испании . Проверено 24 июля 2010 г.
^ "Diccionario de la lengua española" (на испанском языке). Реал Академия Испании . Проверено 2 июля 2018 г.
^ ab "Italian-English Larousse: bilione". Éditions Larousse. Архивировано из оригинала 18 марта 2012 года . Получено 21 августа 2011 года .
^ "Швейцария: слова и фразы". TRAMsoft Gmbh. 29 августа 2009 г. Получено 15 августа 2011 г.
^ "Сайт стандартов правительства Канады". Правительство Канады . 2010. Получено 15 сентября 2010 .
^ "миллиард". Granddictionnaire.com. 13 мая 2013 г. Получено 24 апреля 2018 г.
^ "Taalkommissie se reaksie op biljoen, triljoen" (на языке африкаанс). Насперс : Медиа24 . Архивировано из оригинала 14 июля 2014 года . Проверено 16 июля 2014 г.
^ «'Groen boek': mooiste, beste, gebruikersvriendelikste» (на языке африкаанс). Насперс: Медиа24. Архивировано из оригинала 14 июля 2014 года . Проверено 16 июля 2014 г.
^ Гупта, С. В. (2010). Единицы измерения: прошлое, настоящее и будущее: международная система единиц. Springer . С. 12 (Раздел 1.2.8 Нумерация). ISBN978-3642007385. Получено 22 августа 2011 г.
^ Foundalis, Harry. "Греческие числа и числительные (древние и современные)" . Получено 20 мая 2007 г.
^ "BBC: GCSE Bitesize – Происхождение Вселенной". BBC . Получено 28 июля 2011 г.
Внешние ссылки
Статья BBC News: «Триллион — это новый миллиард?»
Live-Counter.com: Как визуализировать большие числа:"
.svg/1280px-Flag_of_Australia_(converted).svg.png){kind=small}
Австралия [краткая заметка 2] [42].svg/1280px-Flag_of_Canada_(Pantone).svg.png){kind=small}
Канада (англоговорящая), см. раздел «Использование обоих вариантов» ниже
Ирландия (англоязычный, ирландский : billiún , trilliún )
Соединенное Королевство [краткая заметка 3] [12] [13] [43] [15] [16].png/1280px-Flag_of_the_United_States_(23px).png){kind=small}
Соединенные Штаты [краткая заметка 4] [44] [45]
Франция
Иран ( персидский : میلیارد милиард , بیلیون миллиард , تریلیون триллион )
Италия ( милиардо , билионе ) [длинная примечание 3] [10] [58]
Польша ( миллиард , миллиард ).svg/1280px-Flag_of_Switzerland_(Pantone).svg.png){kind=small}
Швейцария (французский: billion , billion ; немецкий : Milliarde , Billion ; итальянский: miliardo , bilione ; ретороманский : milliarda , billiun [59] )
