Уравнение Шунта (также известное как уравнение Берггрена) количественно определяет степень, в которой венозная кровь обходит оксигенацию в капиллярах легких . «Шунт» и « мертвое пространство » — это термины, используемые для описания состояний, при которых кровоток или вентиляция не взаимодействуют друг с другом в легких, как это должно происходить для эффективного газообмена. Эти термины также можно использовать для описания областей или эффектов, в которых кровоток и вентиляция не совпадают должным образом, хотя оба могут присутствовать в разной степени. В некоторых источниках термины «эффект шунта» или «эффект мертвого пространства» используются для обозначения состояний несоответствия вентиляции/перфузии , которые менее экстремальны, чем абсолютный шунт или мертвое пространство.
Следующее уравнение связывает процент кровотока, который не подвергается воздействию вдыхаемого газа, называемый фракцией шунтирования , с содержанием кислорода в венозной, артериальной и легочной капиллярной крови.
Кровь, поступающая в легочную систему, будет иметь поток кислорода , где – содержание кислорода в венозной крови, – общий сердечный выброс .
Точно так же кровь, выходящая из легочной системы, будет иметь поток кислорода , где – содержание кислорода в артериальной крови.
Он будет состоять из крови, минувшей легкие ( ), и крови, прошедшей через легочные капилляры ( ). Мы можем выразить это как .
Мы можем решить для : .
Если мы добавим содержание кислорода в Q s к Q c, мы получим содержание кислорода в Q t :
Замените Q c , как указано выше, C CO2 — содержание кислорода в легочной альвеолярной капиллярной крови (т. е. содержание кислорода в конечных легочных капиллярах).
Умножьте скобки. Получите члены Q s и члены Q t на одной стороне. Исключите Q-члены. Разделите на Q t и на ( C CO2 - C VO2 ).
Приведенное выше уравнение требует измерения содержания кислорода в конечных легочных капиллярах (Cc O2 ), которое трудно получить, и предполагается, что оно равно альвеолярному содержанию кислорода. [3] Это основано на предположении, что если альвеола получает воздух, то она полностью насыщена кислородом. Следующее уравнение дает отношение легочного кровотока к системному кровотоку и относится к любому типу шунта (внутрисердечному или экстракардиальному) с использованием переменных, которые можно легко получить в лаборатории катетеризации сердца. Обратите внимание, что сокращения отличаются от вышеупомянутого уравнения и отражают наиболее широко используемую терминологию в сердечно-сосудистой медицине.
По принципу Фика :
Применяя принцип Фика для системного и легочного кровотока, мы можем рассчитать Qs и Qp следующим образом:
Qs = системное потребление кислорода / (содержание кислорода в легочной вене - содержание кислорода в смешанной венозной крови)
Qp = потребление кислорода в легких / (содержание кислорода в легочной артерии - содержание кислорода в легочной вене)
Потребление кислорода в легких представляет собой чистый эффект кислорода, который легкие поставляют в кровь из атмосферы, за вычетом кислорода, который потребляется легкими для поддержания их функционирования. Поскольку весь кислород поступает в организм из легких, системное потребление кислорода противоположно потреблению кислорода в легких. Мы можем сформулировать это следующим образом:
легочное потребление кислорода = -1 * системное потребление кислорода
В приведенной выше формуле Qp давайте заменим системное потребление кислорода легочным потреблением кислорода:
Qp = потребление кислорода в легких / (содержание кислорода в легочной артерии - содержание кислорода в легочной вене) = -1 * системное потребление кислорода / (содержание кислорода в легочной артерии - содержание кислорода в легочной вене) <=>
Qp = системное потребление кислорода / (содержание кислорода в легочной вене - содержание кислорода в легочной артерии)
Теперь мы можем разделить Qp/Qs, и уравнение упрощается, поскольку член системного потребления кислорода сокращается:
Содержание кислорода трудно измерить, но мы можем легко измерить насыщение кислородом . Используя тот факт, что каждый грамм гемоглобина может переносить 1,34 мл О2, содержание кислорода в крови (артериальной или венозной) можно оценить по следующей формуле: РО2 — парциальное давление кислорода, отражающее количество растворенного газообразного кислорода. в крови. Член 0,0032*P02 в уравнении очень мал и поэтому пренебрежимо мал. Другими словами, в крови переносится очень мало кислорода; подавляющее большинство кислорода переносится гемоглобином. Этот термин можно опустить, и уравнение содержания кислорода в крови упрощается до следующего:
Содержание кислорода в крови = [Hb](г/дл) * 1,34(мл02/г Hb) * насыщение кислородом
Назовем [Hb](gr/dl) * 1,34(ml02/gr of Hb) постоянной переменной x, поэтому:
Содержание кислорода в смешанной венозной крови = [Hb](г/дл) * 1,34 (мл02/г Hb) * MV02 = x * MV02
Содержание кислорода в легочной артерии = [Hb](г/дл) * 1,34 (мл02/г Hb) * PA02 = x * PA02
Содержание кислорода в легочных венах = [Hb](г/дл) * 1,34 (мл02/г Hb) * PV02 = x * PV02
Используя вышеизложенное, мы можем заменить содержание кислорода на потребление кислорода в формуле Qp/Qs следующим образом:
Qp / Qs = (Содержание кислорода в легочной вене - Содержание кислорода в смешанной венозной крови) / (Содержание кислорода в легочной вене - Содержание кислорода в легочной артерии) <=>
Qp/Qs = (x*PV02 - x*MV02)/(x*PV02 - x*PA02) <=>
Qp/Qs = [x*(PV02 - MV02)]/[x*(PV02 - PA02)] <=>
Qp/Qs = (PV02 – MV02)/(PV02 – PA02)
В эхокардиографии мы можем измерить интеграл скорости и времени (VTI) . Это клиническое ультразвуковое допплеровское измерение кровотока, эквивалентное площади под кривой скорости-времени. На основании уравнения Бернулли для несжимаемых жидкостей произведение VTI (см/ход) и площади поперечного сечения любой структуры сердца (см 2 ) дает ударный объем (см 3 /ход), который можно использовать для расчета сердечного выброса. .
Qp = ВТИ RVOT × π × (d RVOT / 2)² <=> Qp = VTI RVOT × 0,785 × d RVOT ²
Qs = VTI LVOT × π × (d LVOT / 2)² <=> Qs = VTI LVOT × 0,785 × d LVOT ²
Где:
d RVOT - Диаметр выносящего тракта правого желудочка
VTI RVOT - Интеграл скорости и времени выносящего тракта правого желудочка перед клапаном легочной артерии.
d LVOT - Диаметр выносящего тракта левого желудочка
VTI LVOT - Интеграл скорости и времени выносящего тракта левого желудочка перед аортальным клапаном.
π – постоянная π , поскольку для простоты расчетов мы предполагаем, что площадь поперечного сечения почти круглая.
Основываясь на вышеизложенном, шунт можно оценить количественно путем измерения соотношения легочного сердечного выброса (Qp) к системному сердечному выбросу (Qs).
Qp/Qs = (VTI RVOT × 0,785 × d RVOT ²) / (VTI LVOT × 0,785 × d LVOT ²) <=>
Qp/Qs = (VTI RVOT × d RVOT ²) / (VTI LVOT × d LVOT ²)