Соотношение энергии и частоты в квантовой механике
Соотношение Планка [1] [2] [3] (называемое соотношением энергии и частоты Планка , [4] соотношением Планка –Эйнштейна , [5] уравнением Планка , [6] и формулой Планка , [7] , хотя последняя также может относиться к закону Планка [8] [9] ) — это фундаментальное уравнение квантовой механики , которое утверждает, что энергия фотона E , известная как энергия фотона , пропорциональна его частоте ν :
Константа пропорциональности h известна как постоянная Планка . Существует несколько эквивалентных форм связи, в том числе с точки зрения угловой частоты , ω :
где . Это соотношение объясняет квантованную природу света и играет ключевую роль в понимании таких явлений, как фотоэлектрический эффект и излучение черного тела (где соответствующий постулат Планка может быть использован для вывода закона Планка ).
Спектральные формы
Свет можно охарактеризовать с помощью нескольких спектральных величин, таких как частота ν , длина волны λ , волновое число и их угловые эквиваленты ( угловая частота ω , угловая длина волны y и угловое волновое число k ). Эти величины связаны через
Стандартные формы используют постоянную Планка h . В угловых формах используется приведенная постоянная Планка ħ =час/2π. Здесь c — скорость света .
соотношение де Бройля
Соотношение де Бройля, [10] [11] [12], также известное как соотношение импульса и длины волны де Бройля, [4] обобщает соотношение Планка на волны материи . Луи де Бройль утверждал, что если бы частицы имели волновую природу , то к ним также применялось бы соотношение E = hν , и постулировал, что частицы имели бы длину волны, равную λ =час/п. Объединение постулата де Бройля с соотношением Планка–Эйнштейна приводит к
Отношение де Бройля также часто встречается в векторной форме .
pkугловой волновой векторЧастотное условие Бора
Частотное условие Бора [13] утверждает, что частота фотона, поглощаемого или испускаемого во время электронного перехода , связана с разницей энергий ( Δ E ) между двумя энергетическими уровнями , участвующими в переходе: [14]
Это прямое следствие соотношения Планка–Эйнштейна.
Смотрите также
Рекомендации
- ^ Френч и Тейлор (1978), стр. 24, 55.
- ^ Коэн-Таннуджи, Диу и Лалоэ (1973/1977), стр. 10–11.
- ^ Калькар 1985 , с. 39.Ошибка harvnb: нет цели: CITEREFKalckar1985 ( справка )
- ^ аб Швингер (2001), с. 203.
- ^ Ландсберг (1978), с. 199.
- ^ Ланде (1951), с. 12.
- ^ Гриффитс, DJ (1995), стр. 143, 216.
- ^ Гриффитс, DJ (1995), стр. 217, 312.
- ^ Вайнберг (2013), стр. 24, 28, 31.
- ^ Вайнберг (1995), с. 3.
- ^ Мессия (1958/1961), с. 14.
- ^ Коэн-Таннуджи, Диу и Лалоэ (1973/1977), с. 27.
- ^ Флауэрс и др. (nd), 6.2. Модель Бора.
- ^ ван дер Варден (1967), с. 5.
Цитируемая библиография
- Коэн-Таннуджи, К. , Диу, Б., Лалоэ, Ф. (1973/1977). Квантовая механика , перевод с французского С. Р. Хемли, Н. Островского, Д. Островского, второе издание, том 1, Уайли, Нью-Йорк, ISBN 0471164321 .
- Френч, AP , Тейлор, EF (1978). Введение в квантовую физику , Ван Ностранд Рейнхольд, Лондон, ISBN 0-442-30770-5 .
- Гриффитс, диджей (1995). Введение в квантовую механику , Прентис-Холл, Аппер-Сэдд-Ривер, штат Нью-Джерси, ISBN 0-13-124405-1 .
- Ланде, А. (1951). Квантовая механика , сэр Исаак Питман и сыновья, Лондон.
- Ландсберг, PT (1978). Термодинамика и статистическая механика , Oxford University Press, Оксфорд Великобритания, ISBN 0-19-851142-6 .
- Мессия, А. (1958/1961). Квантовая механика, том 1, перевод с французского Г. М. Теммера, Северная Голландия, Амстердам.
- Швингер, Дж. (2001). Квантовая механика: Символика атомных измерений под редакцией Б.-Г. Энглерт , Шпрингер, Берлин, ISBN 3-540-41408-8 .
- ван дер Варден, БЛ (1967). «Источники квантовой механики» под редакцией Б.Л. ван дер Вардена с историческим введением, издательство North-Holland Publishing, Амстердам.
- Вайнберг, С. (1995). Квантовая теория полей , том 1, Основы , издательство Кембриджского университета, Кембридж, Великобритания, ISBN 978-0-521-55001-7 .
- Вайнберг, С. (2013). Лекции по квантовой механике , Издательство Кембриджского университета, Кембридж, Великобритания, ISBN 978-1-107-02872-2 .